10 ڈائنامکس آبجیکٹ کورڈ کے ذریعے پللی ایٹ ووڈ مشین کے ذریعے منسلک – مسائل اور حل
1. بلاک اے کو 5 کلوگرام کے بڑے پیمانے پر ، ایک ہموار افقی جہاز پر رکھا گیا ہے۔ بلاک بی جس کا وزن 3 کلوگرام ہے جس کی ہڈی کے ایک سرے پر ایک گھرنی کے اوپر بلاک A سے جڑا ہوا ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s 2 . دونوں بلاکس کی سرعت کیا ہے ؟
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = 5 کلو
بلاک B (m B ) کا ماس = 3 کلوگرام
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
بلاک B کا وزن (w B ) = m B g = (3) (10) = 30 نیوٹن
مطلوب: دونوں بلاکس کی سرعت (a)
حل:
افقی طیارہ ہموار ہے لہذا کوئی رگڑ قوت نہیں ہے۔ وہ قوت جو دونوں بلاکس کو تیز کرتی ہے بلاک B کا وزن ہے۔
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) ایک
30 = 8 اے
a = 30 / 8
a = 3.75 m/s 2
2.
اوپر کے اعداد و شمار کی بنیاد پر، 
(1) آبجیکٹ کی سرعت = 0
(2) شے ایک مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے۔
(3) آرام پر اعتراض
(4) چیز حرکت کرتی ہے اگر چیز کا وزن اس قوت سے چھوٹا ہو جو چیز کو کھینچتی ہے۔
حل:
(1) آبجیکٹ کی سرعت = 0۔
خالص قوت:
∑ F = ma –> سرعت (a) = 0
∑ F = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) شے ایک مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے۔
کسی سرعت کا مطلب یہ نہیں ہے کہ شے آرام پر ہے یا مستقل رفتار پر حرکت کرتی ہے۔
(3) آرام پر اعتراض
کوئی خالص قوت کا مطلب آرام پر شے ہے۔
(4) چیز حرکت کرتی ہے اگر چیز کا وزن اس قوت سے چھوٹا ہو جو چیز کو کھینچتی ہے۔
وزن عمودی سمت پر کام کرتا ہے، جبکہ پل فورس افقی سمت پر کام کرتی ہے۔
شے افقی سمت میں حرکت کرتی ہے لہذا صرف افقی قوتیں جو اعتراض پر عمل کرتی ہیں۔
3. اگر بلاک A اور ٹیبل کی سطح کے درمیان حرکی رگڑ کا گتانک 0.1 ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s2 ہے، پھر بلاک A پر کیا قوت عمل کرتی ہے تاکہ نظام 2 m/s 2 میں بائیں جانب حرکت کرے ۔
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = 30 کلو
بلاک A کا وزن (w A ) = (30 kg) (10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 یا 300 نیوٹن
بلاک B (m B ) کا ماس = 20 کلوگرام
بلاک B کا وزن (w B ) = (20 kg) (10 m/s 2 ) = 200 kg m/s 2 یا 200 نیوٹن
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
حرکی رگڑ کا گتانک ( μk ) = 0.1
نظام کی سرعت (a) = 2 m/s 2 (بائیں طرف)
حرکیاتی رگڑ کی قوت (f k ) = μk N = μk w A = ( 0.1 )(300) = 30 نیوٹن
مطلوب: طاقت کی شدت ایف
حل:
نیوٹن کا دوسرا قانون:
ΣF = ma
اعتراض A بائیں طرف جاتا ہے:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20) (2)
F – 230 = (50) (2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 نیوٹن
4. دو اشیاء، A = 2 kg اور B = 6 kg، ایک گھرنی کے اوپر ڈوری کے ایک سرے پر جڑی ہوئی ہیں، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms -2 ہے تو پھر آبجیکٹ B کی سرعت کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ A (mA) = 2 کلو گرام، میٹرB = 6 کلو گرام، جی = 10 میٹر فی سیکنڈ2
آبجیکٹ کا وزن A (w A ) = (m A ) (g) = (2) (10) = 20 N
آبجیکٹ کا وزن B (w B ) = (m B ) (g) = (6)(10) = 60 N
مطلوبہ : آبجیکٹ بی کی سرعت (سسٹم کی سرعت)۔
حل:
w B > w A تاکہ اعتراض B نیچے کی طرف بڑھے، اعتراض A اوپر کی طرف بڑھے۔
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) ایک
40 = (8) ایک
a = 5 m/s 2
5. ایک ہموار گھرنی کے اوپر ایک ڈوری کے ذریعے جڑی ہوئی دو اشیاء، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر m 1 = 1 kg، m 2 = 2 kg، اور کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms -2 ہے ، تو تناؤ قوت T کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ 1 (m1) = 1 کلو
آبجیکٹ کی کمیت 2 (m 2 ) = 2 کلوگرام
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
آبجیکٹ کا وزن 1 (w 1 ) = m 1 g = (1 kg) (10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 یا 10 نیوٹن
آبجیکٹ کا وزن 2 (w 2 ) = m 2 g = (2 kg) (10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2 یا 20 نیوٹن
مطلوب : تناؤ کی قوت (T)؟
حل:
w 2 > w 1 تو m 2 نیچے کی طرف بڑھتا ہے ، m 1 اوپر کی طرف بڑھتا ہے ۔
نیوٹن کا حرکت کا دوسرا قانون :
ΣF = ma
w 2 - w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2 ) a
10 = (3) ایک
a = 3.3 m/s 2
سسٹم کی سرعت = 3.3 m/s 2 ۔
m2 نیچے کی طرف بڑھتا ہے :
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – T 2 = 6.66
T 2 = 20 – 6.66
T 2 = 13.3 نیوٹن
m1 اوپر کی طرف بڑھتا ہے :
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T 1 = 10 + 3.33
T 1 = 13.3 نیوٹن
تناؤ کی قوت (T) = 13.3 نیوٹن۔
6. m 1 = 6 kg اور m 2 = 4 kg کا کمیت۔ افقی سطح ہموار ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s 2 . نظام کی سرعت کیا ہے.
جانا جاتا ہے:
ایم کا ماس1 = 6 کلوگرام
ایم 2 = 4 کلوگرام کا وزن
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
ڈبلیو کا وزن 1 = m 1 g = (6 kg) (10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 یا 60 نیوٹن
w 2 = m 2 g = (4 kg) (10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2 یا 40 نیوٹن کا وزن
مطلوب : سسٹم کی سرعت (a)
حل:
m 1 بغیر رگڑ کے ایک ہموار افقی جہاز پر تاکہ نظام کو بلاک 2 کے وزن سے تیز کیا جائے۔
نیوٹن کا دوسرا قانون لاگو کریں:
∑ F = ma
w 2 = (m 1 + m 2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N/10 kg
a = 4 m/s 2
7. دو بلاکس، ہر بلاک کا وزن 2 کلو گرام ہے، جو ایک گھرنی کے اوپر ایک ڈوری سے جڑا ہوا ہے، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ افقی طیارہ اور گھرنی ہموار ہیں۔ اگر بلاک B کو 40 نیوٹن کی افقی قوت سے کھینچا جائے تو بلاک کی سرعت کیا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s 2.
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = بلاک بی (mB) = 2 کلو
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
F = 40 N کی قوت
آبجیکٹ کا وزن A (w A ) = mg = (2) (10) = 20 N
مطلوب : سسٹم کی سرعت (a)؟
حل:
نیوٹن کا دوسرا قانون لاگو کریں:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) ایک
20 = (4) ایک
a = 20 / 4
a = 5 m/s 2
8. بلاک A = 2 کلوگرام اور بلاک B کا ماس = 1 کلوگرام۔ B بلاک کو شروع میں آرام پر، پھر نیچے کی طرف تیز کیا یہاں تک کہ یہ زمین سے ٹکرائے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s 2 . کشیدگی کی قوت کی شدت کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = 2 کلو
بلاک B (m B ) کا ماس = 1 کلوگرام
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
بلاک B کا وزن (w B ) = m B g = (1) (10) = 10 نیوٹن
مطلوب: تناؤ کی قوت (T) کی شدت
حل:
رگڑ کی طاقت کو نظر انداز کریں۔
سسٹم کی سرعت (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) ایک
10 = 3 اے
a = 10/3
کشیدگی کی قوت (T)
بلاک A پر تناؤ کی قوت:
∑ F = ma
T = m A a = (2) (10/3) = 20/3 = 6.7 نیوٹن
بلاک B پر تناؤ کی قوت:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 نیوٹن
تناؤ کی قوت (T) = 6.7 نیوٹن
9. بلاک A = 2 کلوگرام اور بلاک B کا ماس = 1 کلوگرام۔ آبجیکٹ A اور افقی جہاز کے درمیان رگڑ کی قوت = 2.5 نیوٹن۔ گھرنی اور ڈوری پر رگڑ کو نظر انداز کریں۔ دونوں بلاکس کی ایکسلریشن کیا ہے۔
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = 2 کلو
بلاک B (m B ) کا ماس = 1 کلوگرام
لاک اے اور افقی جہاز (f kA ) کے درمیان رگڑ کی قوت = 2.5 نیوٹن
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
بلاک کا وزن (w B ) = m B g = (1) (10) = 10 نیوٹن
مطلوب : دونوں بلاکس کی سرعت (a)
حل:
نیوٹن کا دوسرا قانون لاگو کریں:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) ایک
7.5 = 3 اے
a = 7.5 / 3
a = 2.5 m/s 2
10. بلاک اے کا ماس = 30 کلوگرام، بلاک بی کے ساتھ جڑے ہوئے افقی جہاز پر آرام کریں جس کا وزن 10 کلوگرام پللی پر ہے۔ نظام کی سرعت کیا ہے. کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms -2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
بلاک A (mA) = 30 کلو
بلاک B (m B ) کا ماس = 10 کلوگرام
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
بلاک B کا وزن (w B ) = m B g = (10) (10) = 100 نیوٹن
مطلوب : سسٹم کی سرعت (a)
حل:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) ایک
100 = 40 اے
a = 100 / 40
a = 2.5 m/s 2
