گھومنے والی حرکیات کی مثال کے سوالات

گردشی حرکیات کے سوالات کی 11 مثالیں۔

انداز کا لمحہ

1. ایک بہت ہلکی چھڑی، 140 سینٹی میٹر لمبی۔ تین قوتیں چھڑی پر کام کرتی ہیں، F1 ₌ 20 نیوٹن، _F2 = 10 N، اور F3 ₌ 40 N، ہر ایک سمت اور پوزیشن کے ساتھ جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ قوت کے اس لمحے کی شدت جس کی وجہ سے چھڑی اس کے مرکز کے بڑے پیمانے پر گھومتی ہے...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

E. 3 Nm

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

چھڑی کے بڑے پیمانے کا مرکز چھڑی کے وسط میں ہے۔

چھڑی کی لمبائی (l) = 140 سینٹی میٹر = 1,4 میٹر

فورس 1 (F ₁ ) = 20 N، فورس بازو 1 (l ₁ ) = 70 سینٹی میٹر = 0,7 میٹر

فورس 2 (F ₂ ) = 10 N، قوت کا بازو 2 (l ₂ ) = 100 سینٹی میٹر – 70 سینٹی میٹر = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر

فورس 3 (F ₃ ) = 40 N، فورس بازو 3 (l ₃ ) = 70 سینٹی میٹر = 0,7 میٹر

سوال: قوت کے اس لمحے کی شدت جس کی وجہ سے چھڑی اپنے مرکز کے مرکز کے گرد گھومتی ہے

جواب:

قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔ لہذا، قوت 1 کا لمحہ منفی ہے۔

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔ لہذا، قوت 2 کا لمحہ مثبت ہے۔

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

قوت 3 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔ لہذا، قوت 3 کا لمحہ منفی ہے۔

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

قوت کے لمحے کی شدت 39 نیوٹن میٹر ہے۔ منفی نشان کا مطلب ہے کہ چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔

صحیح جواب ہے B۔

2. راڈ AB، جس کے کمیت کو نظر انداز کیا جاتا ہے، افقی طور پر رکھا جاتا ہے اور اس پر تین قوتیں عمل کرتی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ D پر محور پر گھومنے پر چھڑی پر عمل کرنے والی قوت کا نتیجہ یہ ہے… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 N m

بحث

معلوم ہے کہ :

گردش یا محور کا محور نقطہ D پر واقع ہے۔

F ₁ = 10 N اور l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 میٹر

F ₂ = 10√2 N اور l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 میٹر

F ₃ = 20 N اور l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 میٹر

پوچھا : قوت کا نتیجہ خیز لمحہ

جواب :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(مثبت کیونکہ قوت کا یہ لمحہ بلاک کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm

(منفی کیونکہ قوت کا یہ لمحہ بلاک کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(مثبت کیونکہ قوت کا یہ لمحہ بلاک کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے)

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

درست جواب ہے D.

3. راڈ AB، جس کے کمیت کو نظر انداز کیا جاتا ہے، افقی طور پر رکھا جاتا ہے اور اس پر تین قوتیں عمل کرتی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ D پر محور پر گھومنے پر چھڑی پر عمل کرنے والی قوت کا نتیجہ یہ ہے… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 Nm

بحث

معلوم ہے کہ :

گردش کا محور D پر واقع ہے۔

_{F 1} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r _AD ) = 40 cm = 0,4 m

_{F 2} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ ( r _BD ) = 20 cm = 0,2 m

_{F 3} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r _CD ) = 10 cm = 0,1 m

F ₁ = 10 نیوٹن

F ₂ = 10√2 نیوٹن

F ₃ = 20 نیوٹن

گناہ 53 ^o = 0,8

سوال : قوت کا نتیجہ خیز لمحہ اگر راڈ کو محور پر D پر گھمایا جاتا ہے۔

جواب :

ہر قوت سے پیدا ہونے والی قوت کے لمحے کا حساب لگائیں۔

قوت کا لمحہ 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

قوت 1 کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت 1 کے لمحے کی وجہ سے چھڑی کی گردش کی سمت گھڑی کی مخالف سمت میں ہے۔

قوت کا لمحہ 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

قوت 2 کا لمحہ منفی ہے کیونکہ قوت 2 کے لمحے کی وجہ سے چھڑی کی گردش کی سمت گھڑی کے ہاتھوں کی گردش کی سمت میں ہے۔

قوت کا لمحہ 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

قوت 3 کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت 3 کے لمحے کی وجہ سے چھڑی کی گردش کی سمت گھڑی کی مخالف سمت میں ہے۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 نیوٹن میٹر

درست جواب ہے D.

جمود کا لمحہ

4. ایک تار سے جڑی دو گیندوں کی تصویر پر غور کریں۔ تار کی لمبائی = 12 میٹر، l ₁ = 4 میٹر اور تار کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے، اس لیے نظام کی جڑت کے لمحے کی شدت...

A. 52,6 کلو میٹر²

B. 41,6 کلوگرام میٹر ²

C. 34,6 کلوگرام میٹر ²

D. 22,4 کلو میٹر ²

E. 20,4 kg m ²

بحث

معلوم ہے کہ :

گیند کا وزن A (m _A ) = 0,2 کلوگرام

گیند کا وزن B (m _B ) = 0,6 کلوگرام

گیند A اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r _A ) = 4 میٹر

گیند B اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ ( r _B ) = 12 – 4 = 8 میٹر

سوال : نظام کی جڑتا (I) کا لمحہ

جواب :

گیند A کی جڑتا کا لمحہ

I _A = (m _A ) (r _A ² ) = (0,2) (4) ² = (0,2) (16) = 3,2 کلو گرام ایم ²

گیند B کی جڑتا کا لمحہ

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kg m ²

پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

صحیح جواب ہے B۔

نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون

5. سائیڈ پر ایک یکساں ٹھوس پہیے کی تصویر دیکھیں۔ ایک تار کو پہیے کے کنارے کے گرد لپیٹا جاتا ہے اور پھر سٹرنگ کے سرے کو F 6 N کی قوت سے کھینچا جاتا ہے۔ اگر پہیے کا وزن 5 کلوگرام ہے اور اس کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے، تو وہیل کی کونیی سرعت ہے…

A. 0,12 rad s^2-

B. 1,2 rad s ^-2

C. 3,0 rad s ^-2

D. 6,0 rad s ^-2

E. 12,0 rad s ^-2

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ٹینسائل فورس (F) = 6 نیوٹن

وہیل ماس (M) = 5 کلوگرام

پہیے کا رداس (R) = 20 سینٹی میٹر = 20/100 میٹر = 0,2 میٹر

سوال: پہیے کی کونیی سرعت (α)

جواب:

قوت کے لمحے کا حساب لگائیں:

τ = FR = (6 نیوٹن)(0,2 میٹر) = 1,2 نیوٹن میٹر

جڑتا کے لمحے کا حساب لگائیں:

ڈسک یا پلیٹ کی شکل میں ٹھوس پہیے کی جڑت کے لمحے کا فارمولا ہے 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kg)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ² ۔

گردشی حرکیات کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کونیی سرعت کا حساب لگائیں:

τ = میں α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

درست جواب E ہے۔

6. ایک ٹھوس ڈسک پللی جس کا وزن 8 کلوگرام ہے اور 10 سینٹی میٹر کا رداس ایک رسی کے کنارے کے گرد لپیٹا جاتا ہے جس کے ایک سرے پر 4 کلو گرام کا بوجھ بندھا ہوتا ہے (g = 10 ms ^-2 )۔ بوجھ کی نیچے کی طرف حرکت کی سرعت ہے...

A. 2,5 ms ^-2

B. 5,0 ms ^-2

C. 10,0 ms ^-2

D. 20,0 ms ^-2

E. 33,3 ms ^-2

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ٹھوس ڈسک گھرنی کا ماس (m) = 8 کلوگرام

ٹھوس ڈسک پللی کا رداس (r) = 10 سینٹی میٹر = 0,1 میٹر

بوجھ کا حجم (m) = 4 کلو

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

بوجھ کا وزن (w) = mg = (4 kg) (10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 نیوٹن

سوال: بوجھ کی نیچے کی طرف حرکت کی سرعت

جواب:

ٹھوس ڈسک کی جڑتا کے لمحے کا حساب لگائیں:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m ² ) = 0,04 kg m ²

قوت کے لمحے کا حساب لگائیں:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

گردشی حرکت کے لیے نیوٹن کے دوسرے قانون کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کونیی سرعت کا حساب لگائیں:

Στ = میں α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

بوجھ کی نیچے کی حرکت کی سرعت کا حساب لگائیں:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

درست جواب C ہے۔

7. ایک ٹھوس گھرنی جس میں ماس (M) اور رداس (R) ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے! بغیر بڑے پیمانے پر رسی کا ایک سرا گھرنی کے گرد لپیٹا جاتا ہے، رسی کے دوسرے سرے کو m kg کے بوجھ کے ساتھ لٹکایا جاتا ہے، اگر بوجھ چھوڑا جاتا ہے تو گھرنی کی کونیی سرعت (α) ہوتی ہے۔ اگر پلاسٹائن A کا ایک ٹکڑا 1⁄2 M کے بڑے پیمانے پر گھرنی کے ساتھ جڑا ہوا ہے، تو وہی کونیی سرعت پیدا کرنے کے لیے بوجھ بنانا ضروری ہے…. (I گھرنی = 1/2 MR ² )

A. 3/4 mkg

B. 3/2 mkg

C. 2 mkg

D. 3 ملین کلوگرام

E. 4 mkg

بحث

معلوم ہے کہ :

بوجھ کا حجم = m

لوڈ وزن = w = mg

ٹھوس گھرنی کا ماس = M

ٹھوس گھرنی کا رداس = R

گھرنی کی کونیی سرعت = α

پوچھا :

اگر گھرنی کا ماس M + M/2 = 3M/2 اور گھرنی کی کونیی سرعت = α تک بڑھ جائے تو بوجھ کا ماس کیا ہے؟

جواب :

پلاسٹائن کے بغیر گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

گھرنی + پلاسٹائن کی جڑتا کا لمحہ:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

قوت کا لمحہ:

τ = FR

نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون:

Στ = میں α

w R = I α

mg R = I α

α = mg R/I

ایک ہی زاویہ سرعت پیدا کرنے کے لیے، بوجھ کا کمیت بنایا جانا چاہیے.... مساوات 2 میں α کو مساوات 1 میں α کے ساتھ بدل دیں:

صحیح جواب ہے B۔

8.. ایک ٹھوس چیز سے بنی ایک گھرنی جس کے بیرونی حصے میں رسی لپیٹی گئی ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ رسی کے ساتھ گھرنی کی رگڑ اور اس کی گردش کے محور پر رگڑ کو نظرانداز کیا جاتا ہے۔ اگر بوجھ ایک مستقل سرعت کے ساتھ نیچے کی طرف جاتا ہے a ms ^-2 ، تو گھرنی کی جڑتا کے لمحے کی قدر کے برابر ہے….

A. I = τ α R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

فورس = w = mg

فورس بازو = R

کونیی سرعت = α

بوجھ کی سرعت = ایک ایم ایس ^-2

سوال: گھرنی کی جڑت کا لمحہ (I)

جواب:

لکیری سرعت اور کونیی سرعت کے درمیان تعلق:

a = R α

α = a / R

جڑتا کا لمحہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے:

τ = میں α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

کوئی صحیح جواب نہیں ہے۔

9. ایک ٹھوس چیز سے بنی ایک گھرنی جس کے بیرونی حصے میں رسی لپیٹی گئی ہے جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ گھرنی کی رگڑ کو نظرانداز کیا جاتا ہے۔ اگر گھرنی I = β کی جڑتا کا لمحہ اور رسی کو ایک مستقل قوت سے کھینچا جائے تو F کی قدر ….

A. F = α۔ β آر

B. F = α۔ β ² ​آر

C. F = α۔ (β. R) ^-1

D. F = α۔ β (ر) ^-1

E. F = R (α. β) ^-1

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

پل فورس = ایف

گھرنی کی جڑت کا لمحہ = β

گھرنی کی کونیی سرعت = α

گھرنی کا رداس = R

سوال: F کی قدر کے برابر ہے….

جواب:

نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون:

Στ = β α ———- مساوات 1

فارمولہ کی تفصیل:

Στ = قوت کا نتیجہ خیز لمحہ (ٹارک)

β = جڑتا کا لمحہ

α = کونیی سرعت

گھرنی پر طاقت کے عمل کا نتیجہ خیز لمحہ:

Στ = FR ———-> مساوات 2

فارمولہ کی تفصیل:

F = تناؤ کی قوت

R = قوت F کے عمل کے نقطہ سے گردش کے محور تک کا فاصلہ = گھرنی کا رداس

مساوات 1 میں Στ کو مساوات 2 میں Στ سے بدلیں:

Στ = β α

ایف R = β α

F = (β. α) / R

F = β α (R ^-1 )

درست جواب ہے D.

کونیی مومینٹم

10. 0,2 گرام کے بڑے پیمانے پر ایک ذرہ 10 rad s ^{-1 کی مستقل} کونیی رفتار کے ساتھ دائرے میں حرکت کرتا ہے ۔ اگر ذرہ کے راستے کا رداس 3 سینٹی میٹر ہے، تو ذرہ کی کونیی رفتار ہے...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

پارٹیکل ماس (m) = 0,2 گرام = 2 x 10 ^-4 کلوگرام

کونیی رفتار (ω) = 10 rad s ^-1

ذرات کے راستے کا رداس (r) = 3 سینٹی میٹر = 3 x 10 ^-2 میٹر

پوچھا: ذرہ کی کونیی رفتار

جواب:

کونیی مومینٹم فارمولا:

L = میں ω

تفصیل: I = کونیی رفتار، I = جڑتا کا لمحہ، ω = کونیی رفتار

ذرہ کی جڑتا کا لمحہ:

I = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 ) (9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

کونیی رفتار ہے:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

کوئی صحیح جواب نہیں ہے۔

11. ایک رقاصہ اپنے بازوؤں کو 160 سینٹی میٹر کی لمبائی تک پھیلا کر گھومتی ہے۔ اس کے بعد، اس کے بازو کو کہنیوں پر 80 سینٹی میٹر کی لمبائی میں جوڑ دیا جاتا ہے۔ اگر رقاصہ کی کونیی رفتار مستقل رہتی ہے، تو اس کی لکیری رفتار...

A. اب بھی

B. اصل سائز کا 1/2 بن جاتا ہے۔

C. اصل سائز کا 3/4 بن جاتا ہے۔

D. اصل سے 2 گنا بن جاتا ہے۔

E. اصل سے 4 گنا بن جاتا ہے۔

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

رداس 1 (r ₁ ) = 160 سینٹی میٹر

رداس 2 (r ₂ ) = 80 سینٹی میٹر

کونیی رفتار 1 (ω ₁ ) = ω

کونیی رفتار 1 (ω ₂ ) = ω

پوچھا: لکیری رفتار

جواب:

لکیری رفتار 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 سینٹی میٹر) ω

لکیری رفتار 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 سینٹی میٹر) ω

لکیری رفتار 1:

p = mv ₁ = m (160 cm) ω

لکیری رفتار 2:

p = mv ₂ = m (80 cm) ω

تو لکیری رفتار اصل سے 1/2 گنا بن جاتی ہے۔

صحیح جواب ہے B۔

سوال کا ذریعہ:

سینئر ہائی اسکول/ووکیشنل ہائی اسکول کے لیے قومی امتحانی طبیعیات کے سوالات