طاقت کے لمحے کی مثال

لمحہ فکریہ کی 10 مثالیں سوالات

1. راڈ AB کی لمبائی 2 میٹر ہے اور قوت F کی شدت 10 نیوٹن ہے۔ تعین کریں۔ انداز کا لمحہ پوائنٹ A کی طرف اور راڈ AB کی گردش کی سمت!
بحث
گردش کا محور نقطہ A پر واقع ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:
فورس (F) = 10 نیوٹن
فاصلہ AB (r_AB) = 2 میٹر
فورس F 90 کا زاویہ بناتا ہے۔^o راڈ AB کے خلاف۔
فورس بازو (l) = r_AB گناہ 90^o = (2 میٹر) (1) = 2 میٹر
پوچھا: نقطہ A کے بارے میں قوت کا لمحہ اور راڈ AB کی گردش کی سمت

جواب:
قوت کا لمحہ:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتا ہے۔

2. راڈ AB کی لمبائی 2 میٹر ہے اور قوت F کی شدت 10 نیوٹن ہے۔ پوائنٹ A کے بارے میں قوت کے لمحے اور راڈ AB کی گردش کی سمت کا تعین کریں!

بحث
گردش کا محور ہے۔پوائنٹ A پر واقع ہے۔

معلوم ہوا ہے کہ:
فورس (F) = 10 نیوٹن
فاصلہ AB (r_AB) = 2 میٹر
فورس F 60 کا زاویہ بناتا ہے۔^o راڈ AB کے خلاف۔
فورس بازو (l) = r_AB گناہ 60^o = (2 میٹر)(0,5√3) = √3 میٹر
پوچھا: تورسی پوائنٹ A اور راڈ AB کی گردش کی سمت

جواب:
قوت کا لمحہ:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتا ہے۔

3. راڈ AB کی لمبائی 2 میٹر ہے، فورس F1 کی شدت 10 نیوٹن _ہے اور فورس F2 کی شدت 15 نیوٹن _ہے ۔ چھڑی کے مرکز کے نقطہ اور راڈ AB کی گردش کی سمت کے بارے میں قوت کے نتیجے میں آنے والے لمحے کا تعین کریں!

بحث
گردش کا محور چھڑی کے مرکز میں واقع ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
طرز 1 (F₁) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₁ اور تنے کا مرکز (r₁) = 1 میٹر
اسٹائل ایف₁ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 1 (ایل₁) = ر₁ گناہ 90^o = (1 میٹر) (1) = 1 میٹر

طرز 2 (F₂) = 15 نیوٹن
فاصلہ F₂ اور تنے کا مرکز (r₂) = 1 میٹر
اسٹائل ایف₂ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 2 (ایل₂) = ر₂ گناہ 90^o = (1 میٹر) (1) = 1 میٹر
پوچھا: چھڑی کے مرکز اور راڈ AB کی گردش کی سمت کے بارے میں قوت کا نتیجہ خیز لمحہ
جواب:
قوت کا لمحہ 1:
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 این) (1 میٹر) = 10 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا لمحہ 2:
τ₂ = ایف₂ l₂ = (15 این) (1 میٹر) = -15 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ منفی ہے کیونکہ قوت F₂ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
Στ = τ₁ - τ₂ = 10 – 15 = – 5 نیوٹن میٹر
قوت کا نتیجہ خیز لمحہ منفی ہے کیونکہ نتیجے میں قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی سمت میں گھومتا ہے۔

4. راڈ AB کی لمبائی 2 میٹر ہے، قوت F کی شدت ہے₁ 10 نیوٹن ہے اور قوت F کی شدت ہے۔₂ 10 نیوٹن ہے۔ راڈ کے وسط پوائنٹ اور راڈ AB کی گردش کی سمت کے بارے میں قوت کے نتیجے میں آنے والے لمحے کا تعین کریں!
بحث
گردش کا محور چھڑی کے مرکز میں واقع ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
طرز 1 (F₁) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₁ اور تنے کا مرکز (r₁) = 1 میٹر
اسٹائل ایف₁ 60 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 1 (ایل₁) = ر₁ گناہ 60^o = (1 میٹر)(0,5√3) = 0,5√3 میٹر

طرز 2 (F₂) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₂ اور تنے کا مرکز (r₂) = 1 میٹر
اسٹائل ایف₂ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 2 (ایل₂) = ر₂ گناہ 90^o = (1 میٹر) (1) = 1 میٹر
پوچھا: راڈ کے وسط پوائنٹ اور راڈ AB کی گردش کی سمت کے بارے میں قوت کا نتیجہ خیز لمحہ
جواب:
قوت کا لمحہ 1:
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F1 چھڑی کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتی ہے۔

قوت کا لمحہ 2:
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 این) (1 میٹر) = -10 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ منفی ہے کیونکہ قوت F₂ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
Στ = τ₁ - τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 نیوٹن میٹر
قوت کا نتیجہ خیز لمحہ منفی ہے کیونکہ نتیجے میں قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی سمت میں گھومتا ہے۔

5. راڈ AB کی لمبائی 10 میٹر ہے، قوت F کی شدت ہے₁ 10 نیوٹن ہے، قوت F کی شدت₂ 10 نیوٹن ہے اور قوت F کی شدت ہے۔₃ 15 نیوٹن ہے۔ پوائنٹ A اور پوائنٹ C کے درمیان فاصلہ 7,5 میٹر ہے۔ فورس ایف₂ راڈ AB کے وسط میں واقع ہے۔ نقطہ C پر قوت کے نتیجہ خیز لمحے کا تعین کریں جو نقطہ B سے 2,5 میٹر ہے! راڈ AB کی گردش کی سمت کا بھی تعین کریں۔
بحث
گردش کا محور نقطہ C پر واقع ہے جو نقطہ B سے 2,5 میٹر ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
طرز 1 (F₁) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₁ اور پوائنٹ C (r₁) = 2,5 میٹر
اسٹائل ایف₁ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 1 (ایل₁) = ر₁ گناہ 90^o = (2,5 میٹر) (1) = 2,5 میٹر

طرز 2 (F₂) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₂ اور پوائنٹ C (r₂) = 2,5 میٹر
اسٹائل ایف₂ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 2 (ایل₂) = ر₂ گناہ 90^o = (2,5 میٹر) (1) = 2,5 میٹر

طرز 3 (F₃) = 15 نیوٹن
فاصلہ F₃ اور پوائنٹ C (r₃) = 7,5 میٹر
اسٹائل ایف₃ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 3 (ایل₃) = ر₃ گناہ 90^o = (7,5 میٹر) (1) = 7,5 میٹر
پوچھا: نقطہ C کے بارے میں قوت کا نتیجہ اور راڈ AB کی گردش کی سمت۔
جواب:
قوت کا لمحہ 1:
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 این) (2,5 میٹر) = 25 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F₁ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا لمحہ 2:
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 این) (2,5 میٹر) = 25 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F₂ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا لمحہ 3:
τ₃ = ایف₃ l₃ = (15 این) (7,5 میٹر) = -112,5 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ منفی ہے کیونکہ قوت F₃ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
Στ = τ₁ + τ₂ - τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 نیوٹن میٹر
قوت کا نتیجہ خیز لمحہ منفی ہے کیونکہ نتیجے میں قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی سمت میں گھومتا ہے۔

6. راڈ AB کی لمبائی 10 میٹر ہے، قوت F کی شدت ہے₁ 10 نیوٹن ہے، قوت F کی شدت₂ 10 نیوٹن ہے اور قوت F کی شدت ہے۔₃ 10 نیوٹن ہے۔ نقطہ A پر قوت کے نتیجہ خیز لمحے کا تعین کریں جو کہ قوت F کے اثر کے نقطہ سے 5 میٹر ہے۔₁! راڈ AB کی گردش کی سمت کا بھی تعین کریں۔
بحث
گردش کا محور نقطہ A پر واقع ہے۔
معلوم ہوا ہے کہ:
طرز 1 (F₁) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₁ اور نقطہ A (r₁) = 5 میٹر
اسٹائل ایف₁ 60 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 1 (ایل₁) = ر₁ گناہ 60^o = (5 میٹر)(0,5√3) = 2,5√3 میٹر

طرز 2 (F₂) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₂ اور نقطہ A (r₂) = 0۔
اسٹائل ایف₂ 90 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 2 (ایل₂) = ر₂ گناہ 90^o = (0)(1) = 0
طرز 3 (F₃) = 10 نیوٹن
فاصلہ F₃ اور نقطہ A (r₃) = 10 میٹر
اسٹائل ایف₃ 30 کا زاویہ بنانا^o راڈ AB کے خلاف
بازو کا انداز 3 (ایل₃) = ر₃ گناہ 30^o = (10 میٹر) (0,5) = 5 میٹر
پوچھا: نقطہ A کے بارے میں قوت کا نتیجہ اور راڈ AB کی گردش کی سمت۔
جواب:
قوت کا لمحہ 1:
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ مثبت ہے کیونکہ قوت F1 چھڑی کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتی ہے۔

قوت کا لمحہ 2:
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
قوت کا لمحہ صفر ہے کیونکہ قوت F₂ گردش کے محور کے ساتھ موافق ہے۔

قوت کا لمحہ 3:
τ₃ = ایف₃ l₃ = (10 این) (5 میٹر) = -50 نیوٹن میٹر
قوت کا لمحہ منفی ہے کیونکہ قوت F₃ جس کی وجہ سے چھڑی گھڑی کی سمت میں گھومتی ہے۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
Στ = τ₁ + τ₂ - τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 نیوٹن میٹر
قوت کا نتیجہ خیز لمحہ منفی ہے کیونکہ نتیجے میں قوت F کی وجہ سے AB راڈ گھڑی کی سمت میں گھومتا ہے۔

7. تین قوتیں ایف₁، ایف₂، اور ایف₃ چھڑی پر کام کرتا ہے جیسا کہ مندرجہ ذیل تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر راڈ کی کمیت کو نظر انداز کر دیا جائے اور چھڑی کی لمبائی 4 میٹر ہے، تو نقطہ C پر گردش کے محور کے بارے میں قوت کے لمحے کی قدر ہے…. (گناہ 53^o = 0,8، cos 53^o = 0,6، AB = BC = CD = DE = 1 میٹر)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
ای صفر

بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گردش کا محور نقطہ C پر ہے۔
طرز 1 (F₁) = 5 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹس کے درمیان فاصلہ F₁ گردش کے محور کے ساتھ (r₁) = 2 میٹر
طرز 2 (F₂) = 0,4 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹ F2 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₂) = 1 میٹر
طرز 3 (F₃) = 4,8 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹس کے درمیان فاصلہ F₃ گردش کے محور کے ساتھ (r₃) = 2 میٹر
سوال: نقطہ C پر گردش کے محور کے بارے میں قوت کے لمحے کی قدر
جواب:

قوت 1 کا لمحہ:
قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 1 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔
قوت 2 کا لمحہ:
قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 2 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔
قوت 3 کا لمحہ:
قوت 3 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 3 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
قوت کے لمحے کی شدت 2 نیوٹن میٹر ہے۔ قوت کے منفی لمحے کا مطلب ہے کہ چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔
درست جواب ہے D.

8. راڈ پر کام کرنے والی قوتوں کے ذریعہ نقطہ O پر محور پر قوت کے نتیجے میں ہونے والے لمحے کی شدت اگر اس کے کمیت کو نظر انداز کر دیا جائے تو….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گردش کا محور نقطہ O پر ہے۔
طرز 1 (F₁) = 6 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹس کے درمیان فاصلہ F₁ گردش کے محور کے ساتھ (r₁) = 1 میٹر
طرز 2 (F₂) = 6 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹ F2 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r₂) = 2 میٹر
طرز 3 (F₃) = 4 نیوٹن
ورکنگ پوائنٹس کے درمیان فاصلہ F₃ گردش کے محور کے ساتھ (r₃) = 2 میٹر
سوال: نقطہ C پر گردش کے محور کے بارے میں قوت کے لمحے کی قدر
جواب:
قوت 1 کا لمحہ:
قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 1 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔
قوت 2 کا لمحہ:
قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 2 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔
قوت 3 کا لمحہ:
قوت 3 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 3 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:
قوت کے لمحے کی شدت 4 نیوٹن میٹر ہے۔ قوت کے ایک مثبت لمحے کا مطلب ہے کہ چھڑی گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتی ہے۔
صحیح جواب ہے B۔

9. ایک چھڑی 8 میٹر لمبی ہوتی ہے۔ تین قوتیں چھڑی پر کام کرتی ہیں، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ قوت کے اس لمحے کی شدت جس کی وجہ سے چھڑی اس کے مرکز کے گرد گھومتی ہے…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 N m

بحث:
چھڑی کا مرکز وسط میں واقع ہے۔ چھڑی 8 میٹر لمبی ہے، اس لیے چھڑی کا مرکز چھڑی کے سرے سے 4 میٹر ہے۔
قوت 1 کا لمحہ = F₁ l₁ = (10 N) (4 m) = 40 N m
قوت 1 کا لمحہ مثبت قدر رکھتا ہے کیونکہ قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
قوت 2 کا لمحہ = F₂ l₂ = (10 N) (2 m) = – 20 N m
قوت 2 کا لمحہ منفی قدر رکھتا ہے کیونکہ قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
قوت 3 کا لمحہ = F₃ l₃ = (15 N) (2 m) = – 30 N m
قوت 3 کا لمحہ منفی قدر رکھتا ہے کیونکہ قوت 3 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔

نتیجہ خیز قوت لمحہ = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

قوت کے نتیجے میں آنے والے لمحے یا نتیجے میں آنے والے ٹارک کی منفی قدر ہوتی ہے، اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ چھڑی کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت ہے۔

صحیح جواب ہے A۔

10. فورس ایف₁ = 10 ن، ایف₂ = 15 ن، ایف₃ = 15 این اور ایف₄ = 10 N، راڈ ABCD پر عمل کرنا جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ راڈ ABCD کی لمبائی 20 میٹر ہے۔ اگر چھڑی کی کمیت کو نظر انداز کر دیا جائے تو پوائنٹ D کے بارے میں قوت کے لمحے کی قدر...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

بحث:
اس سوال کا مقصد قوت کے نتیجے میں آنے والے لمحے کی قدر معلوم کرنا ہے جس کی وجہ سے چھڑی گھومتی ہے، جہاں گردش کا مرکز نقطہ D پر واقع ہے۔
قوت 1 کا لمحہ = F₁ l₁ = (10 N) (15 m) = 150 N m
قوت 1 کا لمحہ مثبت قدر رکھتا ہے کیونکہ قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
قوت 2 کا لمحہ = F₂ l₂ = (15 N) (5 m) = -75 N m
قوت 2 کے لمحے کی منفی قدر ہوتی ہے کیونکہ قوت 2 کا لمحہ راڈ کو اسی سمت میں گھماتا ہے جس طرح گھڑی کی سمت میں گردش کرتا ہے۔
قوت 3 کا لمحہ = F₃ l₃ = (15 N) (0 m) = 0 N m

قوت 3 کا لمحہ صفر ہے کیونکہ F₃ گردش کے محور کے ساتھ موافق ہے۔
قوت 4 کا لمحہ = F₄ l₄ = (10 N) (5 m) = 50 N m
قوت 4 کا لمحہ مثبت قدر رکھتا ہے کیونکہ قوت 4 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔

نتیجہ خیز قوت لمحہ = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
قوت کے نتیجے میں آنے والے لمحے یا نتیجے میں آنے والے ٹارک کی مثبت قدر ہوتی ہے، اس لیے چھڑی کی گردش کی سمت گھڑی کے ہاتھوں کی گردش کی سمت کے مخالف ہے۔