Визначте положення об'єкта під час руху снаряда

Розв'язані задачі на рух снаряда - визначити положення об'єкта

1. Тіло кидають вгору під кутом 60^o до горизонталі з початковою швидкістю 12 м/с. Визначте положення об'єкта після руху протягом 1 секунди! Прискорення вільного падіння становить 10 м/с².

Відомо:

Кут (θ) = 60^o

Початковий швидкість (v_o) = 12 м/с

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м / с²

Розшукується: Положення об'єкта після руху протягом 1 секунди

Рішення:

Горизонтальна складова початкової швидкості:

v_ox = v_o cos θ = (12 м/с)(cos 60^o) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Вертикальна складова початкової швидкості:

v_oy = v_o sin θ = (12 м/с)(sin 60^o) = (12 м/с)(0.5√3) = 6√3 м / с

Положення об'єкта в горизонтальному напрямку:

Відомо:

Горизонтальна складова швидкості (v_x) = 6 м/с

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Розшукується: горизонтальний діапазон (x)

Рішення:

6 метрів/секунду означає, що м'яч рухається на 6 метрів кожну 1 секунду. Відстань, яку м'яч пройшов після руху протягом 1 секунди, становить 6 метрів. Отже, положення м'яча в горизонтальному напрямку становить 6 метрів.

Положення об'єкта у вертикальному напрямку:

Виберіть напрямок вгору як позитивний, а напрямок вниз як негативний.

Відомо:

Початкова швидкість (v_o) = 6√3 м/с (позитивний висхідний)

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = -10 м/с² (від’ємне значення вниз)

Розшукується: висота після руху протягом 1 секунди

Рішення:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Положення об'єкта після руху протягом 1 секунди:

Горизонтальне зміщення (x) = 6 метрів

Вертикальне зміщення (y) = 5.2 метра

2. Тіло кидають вгору під кутом 30^o до горизонталі з будівлі заввишки 20 метрів. Її початкова швидкість становить 50 м/с. Обчисліть вертикальне переміщення після того, як тіло рухатиметься протягом 1 секунди! Прискорення вільного падіння становить 10 м/с².

Відомо:

Кут (θ) = 30^o

Початкова висота (h_o) = 20 метри

Початкова швидкість (v_o) = 50 м / с

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м / с²

Розшукується: Висота (h)

Рішення:

Вертикальна складова початкової швидкості:

v_oy = v_o sin θ = (50 м/с)(sin 30^o) = (50 м/с)(0.5) = 25 м / с

Висота:

Виберіть напрямок вгору як позитивний, а напрямок вниз як негативний.

Відомо:

Початкова швидкість (v_o) = 25 м/с (позитивний висхідний)

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = -10 м / с² (від’ємне значення вниз)

Розшукується: Висота (h)

Рішення:

h = v_o т + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метрів.

Висота тіла після руху протягом 1 секунди буде на 20 метрів вище місця, де воно знаходиться прогнозовані або 40 метрів над землею.

3. Маленька куля, кинута горизонтально з початковою швидкістю v_o = 10 м/с від будівлі заввишки 10 метрів. Обчисліть переміщення кулі після руху протягом 1 секундиПрискорення вільного падіння становить 10 м/с²

Відомо:

Початкова висота (h) = 10 метрів

Початкова швидкість (v_o) = 10 м/с

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Бажано: Положення м'яча після руху протягом 1 секунди!

Рішення:

Горизонтальне зміщення:

Відомо:

Горизонтальна складова швидкості (v_x) = 10 м/с

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Бажано: Положення об'єкта

Рішення:

10 метрів/секунду означає, що об'єкт рухається на відстань 10 метрів щосекунди. Зсув після руху протягом 1 секунди становить 10 метрів. Отже, горизонтальне зміщення становить 10 метрів.

Вертикальне зміщення:

Розраховано як рух вільного падіння.

Відомо:

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Висота після руху протягом 1 секунди (год)

Рішення:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 метрів.

Через 1 секунду об'єкт падає на висоту 5 метрів. Висота над рівнем землі = 10 метрів – 5 метрів = 5 метрів.

Положення об'єкта після руху протягом 1 секунди:

Положення об'єкта за адресою горизонтальний напрямок (x) = 10 метрів

Положення об'єкта у вертикальному напрямку (y) = 5 метрів

[ідентифікатор wpdm_package='532′]

[ідентифікатор wpdm_package='536′]

1. Розкладіть початкову швидкість на горизонтальну та вертикальну складові
2. Визначте горизонтальне зміщення
3. Визначте максимальну висоту
4. Визначте часовий інтервал
5. Визначте положення об'єкта
6. Визначте кінцеву швидкість