Рух вільного падіння – проблеми та рішення

Рух вільного падіння – проблеми та рішення

1. Камінь вільно падає з висоти 45 метрів. Якщо прискорення за рахунок сили тяжіння становить 10 мс^-2, яка швидкість каменя, коли він падає на землю?

Відомо:

Висота (h) = 45 метрів

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Кінцева швидкість каменя при його падінні на землю (v_t)

Рішення:

Рівняння рух вільного падіння :

v_t² = 2 г/г

Кінцева швидкість каменю:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 м/с²

2. Об'єкт вільно падає з висоти без початкової швидкості. Об'єкт вдаряється об землю через 2 секунди. Прискорення вільного падіння становить 10 мс.^-2Визначте висоту

Відомо:

Інтервал часу (t) = 2 секунди

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Висота (h)

Рішення:

Рівняння руху вільного падіння:

h = ½ gt²

Висота:

h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 метрів

3. Об'єкт масою 2 кг вільно падає з висоти 20 метрів над землею. Який часовий інтервал перебування об'єкта в повітрі? Прискорення вільного падіння становить 10 мс.^-2

Відомо:

Висота (h) = 20 метрів

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Потрібні : Часовий інтервал (t)

Рішення:

Рівняння руху вільного падіння:

h = ½ gt²

Часовий інтервал:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 секунди

4. Два об'єкти, об'єкт 1 та об'єкт 2, вільно падають з висоти h₁ і ч₂ одночасно. Якщо h₁ : ч₂ = 2:1, яке співвідношення часового інтервалу від об'єкта 1 до об'єкта 2.

Відомо:

Висота об'єкта 1 (h₁) = 2

Висота об'єкта 2 (h₂) = 1

Прискорення вільного падіння = g

Розшукується: t₁ : т₂

Рішення:

Об'єкт 1:

h₁ = 1/2 г₁²

2 = 1/2 г₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = гт₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/г

Об'єкт 2:

h₂ = 1/2 г₂²

1 = 1/2 г₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = гт₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/г

Співвідношення часових інтервалів:

t₁ : т₂

√4/г : √2/г

(√4/г)² : (√2/г)²

4/г : 2/г

4: 2

2: 1

5. Об'єкт, що падає з висоти h над землею. Кінцева швидкість об'єкта при падінні на землю становить 10 м/с. Який проміжок часу знадобиться, щоб досягти висоти ½ год над землею? Прискорення вільного падіння становить 10 м/с?².

Відомо:

Кінцева швидкість (v_t) = 10 м/с

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Інтервал часу для досягнення 1/2 години над землею

Рішення:

Висота h:

v_t² = 2 г/г

10² = 2 (10) год

100 = 20 годин

h = 100/20

h = 5 метрів

Висота 1/2 h = 1/2 (5 метрів) = 2.5 метра. Час, необхідний для досягнення 2.5 метрів над землею:

h = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) т²

2.5 = 5 т²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 секунди

6.

The рух вільного падіння кокосу (Малюнок 1) та рух a м'яч, кинутий вертикально вгорупалата до найвищої точкиt студентом (рис.e 2). Визначте типу обидва рухs.

Рішення:

Рисунок 1 = рух вільного падіння = Прискорення

Рисунок 2 = вертикальний рух = Уповільнення

Правильна відповідь - А.

7. Камінь вільно падає з будівлі. Час, необхідний каменю, щоб досягти землі, становить 3 секунди, а прискорення вільного падіння становить 10 м/с.²Визначте висоту будівлі.

А. 15 м

B. 20 м

Близько 30 м

D. 45 м

Відомо:

Інтервал часу (t) = 3 секунди

Прискорення вільного падіння (g) = 10 мс^-2

Бажано: Висота будівлі (h)

Рішення:

Відомо: інтервал часу (t) та прискорення вільного падіння (g), шукаємо: висота (h), тому використовуємо рівняння руху вільного падіння: h = ½ gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 метрів

Правильна відповідь - А.

8. Плід вільно падає з дерева на висоті 12 м над землею. Якщо прискорення вільного падіння g = 10 м/с² і знехтувавши тертям повітря, визначте висоту плоду над землею через 1 секунду.

А. 7 м

B. 6 м

Близько 5 м

D. 4 м

Відомо:

Висота дерева (h) = 12 метрів

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Інтервал часу (t) = 1 секунда

Бажано: Висота плоду над землею

Рішення:

Через 1 секунду фрукт вільно падає на висоту:

h = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 метрів

Висота плоду над землею через 1 секунду:

12 метрів – 5 метрів = 7 метрів

Правильна відповідь - А.

1. Що таке рух вільного падіння?

   ВідповідьВільне падіння – це рух об'єкта під дією лише сили тяжіння, без урахування будь-яких інших сил (таких як опір повітря), що діють на нього.

2. Як впливає прискорення вільного падіння, яке часто зображується як $g$, впливають на вільно падаючий об'єкт?

   ВідповідьУсі об'єкти, що вільно падають поблизу поверхні Землі, відчувають постійне прискорення, зумовлене силою тяжіння. $g$, що приблизно 9.81м / с² вниз. Це означає, що швидкість об'єкта збільшується на цю величину за кожну секунду вільного падіння.
3. Якщо опором повітря можна знехтувати, як маса об'єкта впливає на прискорення його вільного падіння?

   ВідповідьЗа відсутності опору повітря маса об'єкта не впливає на прискорення його вільного падіння. Усі об'єкти, незалежно від їхньої маси, падатимуть з однаковим прискоренням сили тяжіння, $g$.
4. Чому здається, що астронавти ширяють усередині Міжнародної космічної станції (МКС), якщо там все ще присутня гравітація?

   ВідповідьАстронавти всередині МКС ніби ширяють не тому, що немає гравітації, а тому, що і астронавти, і МКС перебувають у стані безперервного вільного падіння навколо Землі. Вони фактично падають з тією ж швидкістю, що й МКС, створюючи відчуття невагомості.

5. Яка різниця між вагою та масою в контексті вільного падіння?

   ВідповідьМаса – це міра кількості речовини в об'єкті та залишається постійною незалежно від його розташування. Вага, з іншого боку, – це сила, що діє на об'єкт через силу тяжіння. Вона змінюється залежно від гравітаційного поля. Під час вільного падіння об'єкт відчувається невагомим, оскільки на нього не діє нормальна сила, але його маса залишається незмінною.
6. Якщо об'єкт кинути вгору, що відбувається зі швидкістю його підйому? А що відбувається, коли він починає падати назад?

   ВідповідьКоли об'єкт кидають угору, він сповільнюється під впливом сили тяжіння. Його швидкість зменшується, доки не стане нульовою у найвищій точці. Коли він починає падати вниз, він прискорюється під дією сили тяжіння, збільшуючи свою швидкість у напрямку вниз.
7. Що таке кінцева швидкість у контексті вільного падіння?

   ВідповідьКінцева швидкість — це постійна максимальна швидкість, якої досягає падаючий об'єкт, коли сила тяжіння, спрямована вниз, збалансована силою опору повітря, спрямованою вгору. У цій точці об'єкт більше не прискорюється і продовжує падати з постійною швидкістю.

8. Як висота падіння об'єкта впливає на час, необхідний йому, щоб досягти землі?

   ВідповідьЧас, необхідний об'єкту, щоб досягти землі, пропорційний квадратному кореню з висоти, з якої він падає (за відсутності опору повітря). Об'єкт, що падає з більшої висоти, досягне землі довше, ніж об'єкт, що падає з меншої висоти.
9. Що відбувається з потенційною енергією об'єкта, коли він вільно падає під дією сили тяжіння?

   ВідповідьКоли об'єкт вільно падає під дією сили тяжіння, його потенційна енергія (відносно землі) зменшується. Це зменшення потенційної енергії перетворюється на кінетичну енергію, що призводить до збільшення швидкості об'єкта.

10. Якщо два об'єкти різної форми, але однакової маси, скинути з однакової висоти у вакуумі, який з них першим впаде на землю?

ВідповідьУ вакуумі, де немає опору повітря, обидва об'єкти впадуть на землю одночасно. Їхня форма не матиме значення, оскільки на них діє лише сила тяжіння, а їхні маси однакові.