Рух по приблизно похилій площині з силою тертя – застосування задач із законом руху Ньютона та їх розв'язання

1. Об'єкти маса = 2 кг, прискорення за рахунок сили тяжіння = 9.8 м/с², коефіцієнт статичне тертя = 0.2, коефіцієнт кінетичного тертя = 0.1. Чи знаходиться об'єкт у стані спокою, чи рухається зі прискоренням? Якщо об'єкт рухається зі прискоренням, знайдіть (а) результуючу силу (б) величину та напрямок дії коробки прискорення!

Рішення

Відомо:

Маса (м) = 2 кг

Прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с²

Коефіцієнт статичного тертя (μ_s) = 0.2

Коефіцієнт кінетичного тертя (μ_k) = 0.1

Вага (w) = мг = (2)(9.8) = 19.6 Ньютон

Горизонтальна складова вага (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Ньютон

Вертикальна складова ваги (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Ньютона

Нормальна сила (N) = w_y = 9.8√3 Ньютон

Сила статичного тертя (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Ньютона = 3.39 Ньютона

Сила кінетичного тертя (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Ньютона = 1.69 Ньютона

Рішення:

Об'єкт знаходиться у стані спокою, якщо w_x < f_s, об'єкт рухається вниз, якщо w_x > ф_s.

w_x = 9.8 Ньютона та f_s = 3.39 ньютона.

(a) результуюча сила

∑F = w_x - f_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Ньютон

(b) величина та напрямок прискорення

∑F = ма

8.11 = (2) а

a = 4.05

Величина прискорення = 4.05 м/с² а напрямок прискорення = вниз.

2. Маса об'єкта = 4 кг, прискорення вільного падіння = 9,8 м/с²Коефіцієнт кінетичного тертя = 0.2, а коефіцієнт статичного тертя = 0.4. Величина сили F = 40 Ньютонів. Об'єкт знаходиться у стані спокою чи ковзає вниз? Якщо об'єкт ковзає вниз, знайдіть (а) результуючу силу (б) величину та напрямок прискорення!

Рішення

Відомо:

Маса (м) = 4 кг

Прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с²

Коефіцієнт статичного тертя (μ_s) = 0.4

Коефіцієнт кінетичного тертя (μ_k) = 0.2

Вага (w) = мг = (4)(9.8) = 39.2 ньютона

Горизонтальна складова ваги (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Ньютон

Вертикальна складова ваги (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Ньютона

Нормальна сила (Н) = w_y = 19.6√3 Ньютона = 33.95 Ньютона

сила статичного тертя (f_s) = μ_s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ньютонів

Кінетична сила тертя (f_k) = μ_k N = (0.2)(33.95) = 6.79 ньютонів

F = 40 Ньютонів

Рішення:

Об'єкт ковзає вниз, якщо F < w_x + f_sОб'єкт ковзає вгору, якщо F > w_x + f_s.

F = 40 Ньютон, Вт_x = 19.6 Ньютона та f_s = 13.58 ньютона.

F більше, ніж w_x + f_s тож об'єкт ковзає вгору.

(a) Результуюча сила

∑F = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ньютонів

(b) Величина та напрямок прискорення

∑F = ма

6.4 = (4) а

a = 1.6

Величина прискорення становить 1.6 м/с² а напрямок прискорення — вгору.

[ідентифікатор wpdm_package='481′]

1. Маса та вага
2. Нормальна сила
3. Другий закон руху Ньютона
4. Сила тертя
5. Рух по горизонтальній поверхні без сили тертя
6. Рух двох тіл з однаковим прискоренням по шорсткій горизонтальній поверхні під дією сили тертя
7. Рух по похилій площині без сили тертя
8. Рух по шорсткій похилій площині з силою тертя
9. Рух у ліфті
10. Рух тіл пов'язаний шнурами та блоками
11. Два тіла з однаковим за величиною прискоренням
12. Огинання плоскої кривої – динаміка кругового руху
13. Огинання нахиленої кривої – динаміка кругового руху
14. Рівномірний рух по горизонтальному колу
15. Центрипетальна сила при рівномірному круговому русі