Визначити кінцеву швидкість руху снаряда

1. Футбольний м'яч, від якого вдарили ногою, відривається від землі під кутом θ = 30^o до горизонту з початковою швидкістю 14 м/с. Обчисліть кінцеву швидкість до того, як кулька впаде на землю.

Відомо:

Кут (θ) = 30^o

Початкова швидкість (v_o) = 14 м/с

Прискорення вільного падіння (г) = 10 м / с²

Розшукується: Кінцева швидкість перед тим, як м'яч впаде на землю

Рішення:

Горизонтальна складова початкової швидкості:

v_ox = v_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0.5√3) = 7√3 м / с

Вертикальна складова початкової швидкості:

v_oy = v_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Кінцева швидкість у вертикальному напрямку

Виберіть напрямок вгору як позитивний, а напрямок вниз як негативний.

Відомо:

Початкова швидкість (v_o) = 7 м/с (додатна швидкість вгору)

Прискорення вільного падіння (g) = –10 м / с² (від’ємне значення вниз)

Висота (h) = 0 (об'єкт повертається у початкове положення)

Розшукується: Кінцева швидкість (v_t)

Рішення:

v_t² = v_o² + 2 гх = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 м/с

Кінцева швидкість у горизонтальному напрямку

Початкова швидкість у горизонтальному напрямку становить 7√3 м/с. Швидкість є постійною, тому кінцева швидкість така ж, як початкова швидкість.

Кінцева швидкість перед тим, як об'єкт вдариться об землю

2. Тіло кидають вгору під кутом 30^o з горизонталлю з будівлі заввишки 5 метрів. Його початкова швидкість становить 10 м/с. Обчисліть кінцеву швидкість перед тим, як об'єкт вдариться об землю! Прискорення вільного падіння становить 10 м/с².

Відомо:

Кут (θ) = 30^o

Початкова висота (h_o) = 5 метри

Початкова швидкість (v_o) = 10 м/с

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Кінцева швидкість

Рішення:

Горизонтальна складова початкової швидкості:

v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м / с

Вертикальна складова початкової швидкості:

v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Кінцева швидкість у вертикальному напрямку

Відомо:

Початкова швидкість (v_o) = 5 м/с (додатна швидкість вгору)

Прискорення сили тяжіння (g) = –10 м / с² (від’ємне значення вниз)

Висота (h) = -5 м (негативний, оскільки земля знаходиться нижче початкової висоти)

Розшукується: Кінцева швидкість (v_t)

Рішення:

v_t² = v_o² + 2 гх = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 м/с

Кінцева швидкість у горизонтальному напрямку

Кінцева швидкість у горизонтальному напрямку становить 5√3 РС.

Кінцева швидкість

3. Маленька куля, кинута горизонтально з початковою швидкістю v_o = 8 м/с з будівлі заввишки 12 метрів. Обчисліть кінцеву швидкість перед тим, як м'яч впаде на землюПрискорення вільного падіння становить 10 м/с²

Відомо:

Висота (h) = 12 метрів

Початкова швидкість (v_o) = 8 м/с

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с²

Розшукується: Кінцева швидкість (v_t)

Рішення:

Горизонтальна складова початкової швидкості:

v_ox = v_o = 8 м/с

Вертикальна складова початкової швидкості:

v_oy = 0 м/с

Кінцева швидкість у вертикальному напрямку

розраховано за допомогою рівняння рух вільного падіння.

Відомо:

Прискорення вільного падіння (g) = 10 м / с²

Висота (h) = 12 м

Розшукується: Кінцева швидкість (v_t)

Рішення:

v_t² = 2 г/г = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 м/с

Кінцева швидкість у горизонтальному напрямку

Початкова швидкість у горизонтальному напрямку становить 8 м/с. Швидкість є постійною, тому початкова швидкість дорівнює кінцевій швидкості. Отже, кінцева швидкість у горизонтальному напрямку становить 8 м/с.

Кінцева швидкість

[ідентифікатор wpdm_package='534′]

[ідентифікатор wpdm_package='536′]

1. Розкладіть початкову швидкість на горизонтальну та вертикальну складові
2. Визначте горизонтальне зміщення
3. Визначте максимальну висоту
4. Визначте часовий інтервал
5. Визначте положення об'єкта
6. Визначте кінцеву швидкість