Young'un çift yarık deneyi – sorunlar ve çözümler
1. d, iki yarık arasındaki mesafedir; L, yarık ile görüntüleme ekranı arasındaki mesafedir ; P2, ikinci dereceden saçak ile ekranın merkezi arasındaki mesafedir. Işığın dalga boyunu belirleyin (1 Å = 10⁻¹⁰ m).
Bilinenler:
İki yarık arasındaki mesafe (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Yarık ile görüntüleme ekranı arasındaki mesafe (L) = 1 m
İkinci dereceden saçak ile merkezi saçak arasındaki mesafe (P 2 ) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Sipariş (n) = 2
Aranan: Işığın dalga boyu (λ)
Çözüm :
Çift yarık girişiminin ( yapıcı girişim ) denklemi :
d sin θ = n λ
günah θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Işığın dalga boyu:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10⁻⁶ m = 5 x 10⁻⁷ m
λ = 5000 x 10 -10 m
λ = 5000 Å
2. Aşağıdaki şekil, çift yarık girişiminin sonucunu göstermektedir. Işığın dalga boyunu belirleyin (1 m = 10 10 Å).
Bilinenler:
İki yarık arasındaki mesafe (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Yarık ile görüntüleme ekranı arasındaki mesafe (L) = 1 m
Dördüncü dereceden saçak ile merkez saçak arasındaki mesafe (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Sipariş (n) = 4
Aranan: Işığın dalga boyu (λ)
Çözüm :
Çift yarık girişiminin ( yapıcı girişim ) denklemi :
d sin θ = n λ
günah θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Işığın dalga boyu:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10⁻⁷ m = 6000 x 10⁻¹⁰ m
λ = 6000 Å
3. Aşağıdaki şekle göre, A ve B noktaları ilk iki parlak girişim saçaklarıdır ve ışığın dalga boyu 6000 Å'dir (1 Å = 10⁻¹⁰ m ). İki yarık arasındaki mesafeyi belirleyin.
Bilinenler:
Yarık ile görüntüleme ekranı arasındaki mesafe (L) = 1 m
Işığın dalga boyu (λ) = 6000 Å = 6000 x 10⁻¹⁰ m = 6 x 10⁻⁷ m
Birinci dereceden saçak ile merkez saçak arasındaki mesafe (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10⁻³ m = 2 x 10⁻⁴ m
Sipariş (n) = 1
İstenen: İki yarık arasındaki mesafe (d)
Çözüm :
Yapıcı girişim denklemi:
d = n λ / sin θ
günah θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
İki yarık arasındaki mesafe:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = 0.003 m
d = 3 mm
Young'un çift yarık deneyiyle ilgili 10 problem ve çözümleri:
1. Problem: Çift yarık deneyinde, yarıklardan biri kapatıldığında girişim deseni kaybolur. Neden?
Çözüm: Yarıkların biri kapatıldığında, ışık yalnızca tek bir yarıktan geçebilir; bu da iki kaynaktan gelen girişim olmadığı anlamına gelir. Bu nedenle, çift yarık girişim deseni yerine tek yarık kırınım deseni görürüz.
2. Problem: Yarıkların birinin önüne bir cam plaka yerleştirildiğinde girişim deseni kayıyor. Neden?
Çözüm: Cam plaka, içinden geçen ışık dalgasında bir faz değişimi oluşturur. Bu faz değişimi, iki yarıktan gelen ışık dalgaları arasında göreceli bir yol farkına neden olarak girişim desenini kaydırır.
3. Problem: Kullanılan ışığın dalga boyu arttıkça girişim saçakları arasındaki mesafe azalır. Açıklayınız.
Çözüm: aralığı Δy Δy verilir burada dalga boyu, ile ekran arasındaki mesafe ve yarıklar mesafedir. Δy de .
4. Problem: Tek renkli kırmızı ışık, tek renkli mavi ışıkla değiştirildiğinde, saçak aralığı azalır. Neden?
Çözüm: Mavi ışığın dalga boyu kırmızı ışıktan daha kısadır. Saçak aralığı Δy, λ (dalga boyu) ile doğru orantılı olduğundan , bir λ Δy sonuçlanacaktır.
5. Problem: İki yarık arasındaki mesafe çok büyük olduğunda girişim deseni gözlemlenmiyor. Neden?
Çözüm: Gözlemlenebilir girişim desenleri için, yol farkı ışığın dalga boyu mertebesinde olmalıdır. Yarıklar çok uzakta ise, yapıcı veya yıkıcı girişimin meydana geldiği açı, saçakları ayırt etmek için çok küçük olur.
6. Problem: Işık kaynağı çok geniş veya tutarsız olduğunda girişim deseni kayboluyor. Neden?
Çözüm: Girişimin meydana gelmesi için ışık dalgalarının tutarlı olması, yani tutarlı bir faz ilişkisini koruması gerekir. Geniş veya tutarsız kaynaklar, rastgele faz ilişkilerine sahip ışık dalgaları üretir ve bu da net girişim desenini ortadan kaldırır.
7. Problem: Cihaz suya daldırıldığında girişim deseni kayıyor. Açıklayınız.
Çözüm: Cihazı suya batırmak ışığın hızını değiştirir. Suyun içindeki ışığın dalga boyu, suya kıyasla azalır. Saçak aralığı λ orantılı olduğundan , girişim deseni kayar.
8. Problem: Bir öğrenci bulanık bir girişim deseni gözlemliyor. Bunun sebebi ne olabilir?
Çözüm: Bulanıklığın birkaç nedeni olabilir: yarıklar tam olarak paralel olmayabilir, ekran ışık yoluna mükemmel bir şekilde dik olmayabilir veya ışık kaynağı mükemmel bir şekilde tek renkli veya tutarlı olmayabilir.
9. Problem: Saçaklar eşit aralıklarla yerleştirilmemiş. Neden?
Çözüm: Bu durum, yarık genişliklerindeki düzensizliklerden veya yarıklar arasındaki doğrusal olmayan aralıktan kaynaklanabilir. Deneysel kurulumdaki kusurlar, düzensiz saçaklara yol açabilir.
10. Problem: Beyaz ışık kullanıldığında girişim deseni hiç gözlemlenmiyor, ancak merkezde parlak bir saçak görülüyor. Açıklayınız.
Çözüm: Beyaz ışık, birden fazla renkte (dalga boyunda) ışıktan oluşur. Her renk, farklı dalga boyları nedeniyle farklı konumlarda girişim yapacaktır. Bu desenlerin üst üste gelmesi, belirgin girişim desenini ortadan kaldırarak, tüm renklerin yapıcı bir şekilde girişim yaptığı merkezi beyaz bir saçak bırakacaktır.
Not: Yukarıdaki problemler ve çözümler, daha kolay anlaşılması için basitleştirilmiş bir şekilde sunulmuştur. Gerçek deneylerde, gözlemlerde ek faktörler de rol oynayabilir.
