Linya ng galaw – mga problema at solusyon

Linya ng galaw – mga problema at solusyon

1. Ang grap ng bilis (v) laban sa oras (t) ay ipinapakita sa pigura sa ibaba. Ano ang deceleration ayon sa grap.

Solusyon

AB = galaw sa pare-parehong acceleration , BC = galaw sa pare-parehong velocity , CD = galaw sa pare-parehong deceleration.

2. Graph ng linear motion na ipinapakita sa pigura sa ibaba. Ano ang distansyang nilakbay ng isang bagay mula 0 segundo – 8 segundo.

Solusyon

Lawak 1 = lawak ng tatsulok = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Lawak 2 = parihaba na lawak = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Distansya na nilakbay sa loob ng 8 segundo = 24 metro + 48 metro = 72 metro.

3. Ang grap ng belosidad (v) laban sa oras (t) para sa linear na galaw ay ipinapakita sa pigura sa ibaba. Ano ang distansyang nilakbay sa loob ng 12 segundo.

Solusyon

Lawak 1 = lawak ng tatsulok = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Lawak 2 = lawak ng parihaba = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Lawak 3 = lawak ng tatsulok = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Lawak 4 = lawak ng tatsulok = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Lawak 5 = lawak ng parisukat = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Ang distansyang nilakbay sa loob ng 12 segundo = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metro

4. Ang isang bagay ay naglalakbay sa isang pare-parehong bilis na 36 km/oras sa loob ng 5 segundo, pagkatapos ay bumibilis ng 1 m/s² ^sa loob ng 10 segundo at pagkatapos ay bumabagal ng 2 m/s² ^hanggang sa huminto. Aling graph (vt) ang nagpapakita ng paglalakbay ng bagay.

Kilala:

Galaw 1 = pare-parehong bilis

Constant velocity (v) = 36 km/h = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Agwat ng oras (t) = 5 segundo

Galaw 2 = pare-parehong akselerasyon

Paunang bilis (v _o ) = bilis sa paggalaw 1 = 10 m/s

Akselerasyon (a) = 1 m/ ^s²

Agwat ng oras (t) = 10 segundo

Paggalaw 3 = pare-parehong pagbagal

Pagbabawas ng bilis (a) = -2 m/ ^s²

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 m/s

Wanted: aling graph ang nagpapakita ng paggalaw ng bagay

solusyon:

Ang pangwakas na bilis ng galaw 2:

vt = v _{o +} at

vt = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/ _s

Pangwakas na bilis ng galaw 2 (vt ₎ = paunang bilis ng galaw 3 (v₂o ₎ = 20 m/s

Agwat ng oras ng galaw 3:

vt = v _{o +} at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 segundo

Galaw 1: Ang bagay ay naglalakbay sa isang pare-parehong bilis na 10 m/s sa loob ng 5 segundo

Galaw 2: Binilisan ang bagay sa loob ng 10 segundo hanggang sa ang bilis nito ay = 20 m/s.

Paggalaw 3: Binagalan ang bagay sa loob ng 10 segundo hanggang sa magpahinga.

Ipinapakita ng Graph B ang paggalaw ng bagay.

5. Ang isang kotse ay bumibiyahe sa pare-parehong bilis na 5 m/s sa loob ng 10 segundo, pagkatapos ay bumibilis ng 1 m/s ² sa loob ng 5 segundo. Pagkatapos ay bumabagal hanggang sa huminto pagkatapos bumiyahe ng 137.5 metro. Aling graph (vt) ang nagpapakita ng paggalaw ng bagay.

Kilala:

Galaw 1 = galaw sa pare-parehong bilis

Pare-parehong bilis (v) = 5 m/s

Agwat ng oras (t) = 10 segundo

Galaw 2 = galaw sa pare-parehong acceleration

Paunang bilis (v _o ) = bilis sa paggalaw 1 = 5 m/s

Akselerasyon (a) = 1 m/ ^s²

Agwat ng oras (t) = 5 segundo

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 m/s

Kabuuang distansya (s) = 137.5 m/s

Hinahanap: Ipinapakita ng graph ang paglalakbay ng kotse

solusyon:

Distansya para sa galaw 1:

s = vt = (5)(10) = 50 metro

Distansya para sa galaw 2:

s = v _o t + ½ sa ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metro

Distansya para sa galaw 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metro

Ang pangwakas na bilis ng galaw 2:

Ang pangwakas na bilis ng galaw 2 na kinalkula gamit ang datos ng galaw 2:

vt = v _{o +} at

vt = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/ _s

Pangwakas na bilis para sa galaw 2 (vt ₎ = paunang bilis para sa galaw 3 (v₂o ₎ = 10 m/s

Agwat ng oras para sa galaw 3:

Ang pagitan ng oras ay kinalkula matapos mahanap ang paghina. Ang paghina (a) at pagitan ng oras (t) ay kinalkula gamit ang datos ng galaw 3.

Pagbagal ng mga bagay na gumagalaw 3:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 isang (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

isang = – 100 / 100

a = – 1 m/ ^s²

Agwat ng oras ng galaw 3:

vt = v _{o +} at

0 = 10 + (-1)t

0 = 10 – t

t = 10 segundo

Paggalaw 1: Ang bagay ay naglalakbay sa isang pare-parehong bilis na 5 m/s sa loob ng 10 segundo.

Galaw 2: Ang bagay ay naglalakbay sa loob ng 5 segundo hanggang sa ang bilis nito ay = 10 m/s.

Paggalaw 3: Binagalan ang bagay nang 10 segundo hanggang sa magpahinga.

6. Isang 800-kg na kotse ang naglalakbay sa isang tuwid na linya na may paunang bilis na 36 km/oras. Pagkatapos maglakbay ng 150 metro, ang bilis ng kotse ay = 72 km/oras. Tukuyin ang agwat ng oras.

Kilala:

v _o = 36 km/oras = 36,000 metro / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 km/oras = 72,000 metro / 3600 s = 20 m/s

d = 150 na metro

Hinahanap: pagitan ng oras (t)

solusyon:

Tatlong equation ng galaw sa pare-parehong acceleration:

vt = v _{o +} at

d = v _o t + ½ sa ²

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 ad

Pagbilis:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 isang (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

isang = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Agwat ng oras:

vt = v _{o +} at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 segundo

7. Ang isang kotse ay bumibiyahe sa hindi nagbabagong bilis na 20 m/s. Humihinto ang kotse sa loob ng 5 segundo pagkatapos bumagal. Ano ang distansyang nilakbay ng kotse.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 20 m/s

Pangwakas na bilis (vt ₎ = 0 m/s

Agwat ng oras (t) = 5 segundo

Hinahanap: distansya (d)

solusyon:

pagbagal:

vt = v _{o +} at

0 = 20 + isang 5

-20 = 5a

isang = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Distansya na nilakbay gamit ang kotse:

d = v _o t + 1/2 sa ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 na metro

8. Ang distansya at agwat ng oras ng isang gumagalaw na bagay ay ipinapakita sa talahanayan sa ibaba.

Tukuyin ang mga uri ng galaw na nararanasan ng mga bagay 1 at 2...

Solusyon

Bagay 1:

v = s / t

v = bilis , s = distansya , t = pagitan ng oras

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Pare-parehong bilis = pare-parehong linyar na galaw.

Bagay 2:

v = s / t

v = bilis, s = distansya , t = pagitan ng oras

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Tumataas ang bilis = hindi pare-parehong linear na galaw, pinabilis.

1. tanong: Ano ang nagpapaiba sa linear motion sa iba pang uri ng motion? Sagot: Ang linear na galaw ay tumutukoy sa paggalaw ng isang bagay sa isang tuwid na landas sa iisang direksyon. Hindi tulad ng rotational o oscillatory na galaw, walang pagbabago sa direksyon ng gumagalaw na bagay sa linear na galaw.
2. tanong: Paano naiiba ang distansya mula sa displacement sa linear motion? Sagot: Ang distansya ay ang kabuuang haba ng landas na tinatahak ng isang bagay na gumagalaw, habang ang displacement ay ang tuwid na linya na distansya sa pagitan ng mga paunang at panghuling posisyon, kasama ang direksyon. Ang displacement ay isang vector quantity, samantalang ang distansya ay scalar.
3. tanong: Bakit maaaring magkaiba ang halaga ng bilis at belosidad para sa iisang galaw? Sagot: Ang bilis ay isang sukatang iskalar kung gaano kabilis gumagalaw ang isang bagay nang hindi isinasaalang-alang ang direksyon nito, habang ang velocity ay isang vector quantity na kinabibilangan ng parehong magnitude at direksyon. Para sa linear motion, kung mayroong anumang pagbabago sa direksyon, ang average na bilis ay maaaring naiiba sa magnitude ng average na velocity.
4. tanong: Ano ang ibig sabihin kapag sinabi nating ang isang bagay ay may pare-parehong linyar na galaw? Sagot: Ang isang bagay na nasa pare-parehong linyar na galaw ay gumagalaw sa isang tuwid na linya sa isang pare-parehong bilis. Nangangahulugan ito na ang bilis at direksyon nito ay nananatiling hindi nagbabago sa paglipas ng panahon.
5. tanong: Paano magkakaroon ng pare-parehong bilis ang isang bagay ngunit nagbabago ang bilis sa linear na galaw? Sagot: Para sa isang bagay na nasa linear na galaw, ang tanging paraan na maaaring mangyari ito ay kung magbabago ang direksyon ng galaw. Gayunpaman, sa totoong linear na galaw, ang direksyon ay nananatiling pare-pareho. Kung magbabago ang direksyon, teknikal na hindi na ito purong linear na galaw.
6. tanong: Ano ang papel na ginagampanan ng acceleration sa linear motion? Sagot: Ang akselerasyon ay nagpapahiwatig ng pagbabago sa bilis sa paglipas ng panahon. Sa linear na galaw, maaari itong mangahulugan ng pagtaas o pagbaba ng bilis o pagbabago sa direksyon (kung ang galaw ay hindi purong linear). Ang non-zero na akselerasyon ay nagpapahiwatig na ang bilis ng bagay ay nagbabago.
7. tanong: Paano lumilitaw ang negatibong acceleration, o deceleration, sa linear motion? Sagot: Sa konteksto ng linear motion, ang negative acceleration (madalas na tinatawag na deceleration) ay tumutukoy sa pagbaba ng bilis sa parehong tuwid na landas. Ito ay isang acceleration sa direksyon na kabaligtaran ng galaw.
8. tanong: Ano ang kaugnayan sa pagitan ng netong puwersa at acceleration sa linear motion ayon sa ikalawang batas ni Newton? Sagot: Ayon sa ikalawang batas ni Newton, ang netong puwersa na kumikilos sa isang bagay ay proporsyonal sa akselerasyon na dinaranas nito at kumikilos sa parehong direksyon. partikular, $F=ma$, Kung saan $F$ ay ang netong puwersa, $m$ ay ang masa ng bagay, at $a$ ay ang pagbilis nito.
9. tanong: Kung ang isang sasakyan ay gumagalaw sa isang tuwid na linya at huminto, masasabi ba natin na ang huling displacement nito ay sero? Sagot: Hindi. Ang displacement ay tumutukoy sa tuwid na linya ng distansya sa pagitan ng mga panimulang posisyon at panghuling posisyon na may direksyon. Kung ang sasakyan ay gumalaw mula sa panimulang posisyon nito bago huminto, ang displacement ay hindi sero; ang panghuling bilis lamang nito ang sero.

10. Tanong: Paano nauugnay ang konsepto ng inertia sa linear motion? Sagot: Ang inertia ay ang resistensya ng isang bagay sa pagbabago sa estado ng paggalaw nito. Para sa isang bagay na nasa linear motion, ang inertia ay nagpapahiwatig na ang bagay ay patuloy na gumagalaw sa isang tuwid na linya sa isang pare-parehong bilis maliban kung ito ay pinakikilos ng isang panlabas na puwersa.