Mga batas ng paggalaw ni Newton – mga problema at solusyon
Unang batas ng galaw ni Newton
1. Kung walang netong puwersa ang kumikilos sa isang bagay, kung gayon:
(1) ang bagay ay hindi pinabilis
(2) bagay na hindi gumagalaw
(3) ang pagbabago ng bilis ng isang bagay = 0
(4) ang bagay ay hindi maaaring maglakbay sa isang pare-parehong bilis
Aling pahayag ang tama?
Solusyon
Ang tamang pahayag:
(1) Ang bagay ay hindi pinabilis
Ang netong puwersa ay nagdudulot ng acceleration ng isang bagay. Kaya kung walang netong puwersa, ang mga bagay ay hindi pinabibilis.
(2) Bagay na hindi gumagalaw
Ang unang batas ng galaw ni Newton ay nagsasaad na kung walang netong puwersa ang kumikilos sa isang bagay, ang bagay ay palaging nasa hindi gumagalaw na posisyon o ang bagay ay palaging naglalakbay sa isang pare-parehong bilis.
(3) Ang pagbabago ng bilis ng isang bagay = 0
Pagbabago ng bilis = akselerasyon. Ang walang pagbabago sa bilis ay nangangahulugang walang akselerasyon. Kung walang akselerasyon, walang netong puwersa ang kumikilos sa isang bagay.
2. Ang bigat ng isang tao sa isang elevator na nakatigil = 500 N. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² . Kapag bumilis ang pag-angat, ang puwersa ng tensyon ay 750 N. Ano ang akselerasyon ng pag-angat.
Kilala:
Timbang ng tao (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (pag-angat habang nakatigil)
Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 ms –2
Mass ng tao (m) = 500 / 10 = 50 kg
Puwersa ng tensyon (T) = 750 N (pinabilis ang pag-angat)
Hindi pinansin ang bigat ng elevator.
Hinahanap: Pagpapabilis ng mga elevator
solusyon:
Elevator habang nakatigil, walang acceleration (a = 0). Ang puwersang pataas ay may plus sign at ang puwersang pababa ay may minus sign.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Kung ang elevator ay bumilis pababa, ang puwersa ng tensyon ay pinakamaliit sa ibaba ng 500 N. Kung hindi, kung ang elevator ay bumilis pataas, ang puwersa ng tensyon ay mas malaki sa ibaba ng 500 N.
Ang puwersa ng tensyon = 750 N dahil ang elevator ay bumibilis pataas. Ang puwersang kumikilos pataas ay may simbolong plus at ang puwersang kumikilos pababa ay may simbolong minus.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
isang = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. Isang taong may bigat na 60 kg na nasa loob ng elevator ang bumilis pababa sa bilis na 3 m/s² . Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s² , ano ang normal na puwersang ipinapatupad ng sahig ng elevator sa tao?
Kilala:
Mass (m) = 60 kg
Akselerasyon ng tao at elevator (a) = 3 m/ s²
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Timbang (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Hinahanap: Ang normal na puwersa (N)
solusyon:
Mayroong dalawang puwersa na kumikilos sa taong nasa elevator, ito ay ang bigat (w) ng tao at ang normal na puwersa (N) na ipinapatupad ng sahig sa tao. Mayroong tatlong vector quantities, ito ay ang bigat (w), normal na puwersa (N) at acceleration ng elevator. Kung saan ang bigat ay kumikilos pababa, ang normal na puwersa ay kumikilos pataas, ang acceleration ng elevator ay pababa. Ang mga vector quantities na kumikilos pababa ay may plus sign at ang mga vector quantities na kumikilos pataas ay may minus sign.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Isang 40-kg na bagay sa isang elevator ang bumilis pataas. Kung ang sahig ng elevator ay may puwersang 520 N sa bagay at ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s² . Ano ang acceleration ng elevator?
Kilala:
Mass (m) = 40 kg
Normal na puwersa (N) = 520 N
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
timbang (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Hinahanap: Pagpapabilis ng mga elevator
solusyon:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
isang = -120/40
a = -3 m/ s²
Ang akselerasyon ng elevator ay 3 m/s² . Ang simbolong minus ay nagpapahiwatig na ang elevator ay naglalakbay pataas.
5. Isang 60-kg na bagay sa isang elevator ang bumilis pababa sa bilis na 3 m/s² . Ano ang puwersang inilalapat ng mga bagay sa sahig ng elevator.
Kilala:
Mass (m) = 60 kg
Timbang (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Akselerasyon ng elevator (a) = 3 m/s² , pababa
Wanted: Puwersang ipinataw ng bagay sa sahig ng elevator.
solusyon:
Bumilis pababa ang elevator sa bilis na 3 m/s . Ang puwersang pababa ay may simbolo na plus at ang puwersang pataas ay may simbolo na minus.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Ang puwersang ipinataw ng bagay sa sahig ng elevator = 420 N.
6. Dalawang bloke ang pinagdurugtong ng isang tali na tumatakbo sa ibabaw ng isang pulley. Balewalain ang masa ng tali at pulley at anumang friction sa pulley. Ang masa ng bloke A ay 6 kg at ang masa ng bloke B ay 2 kg. Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/s² . Ano ang tension force?
Kilala:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
wB = mBg = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Hinahanap: puwersa ng tensyon (T)?
solusyon:
Ang w A > w B upang ang m A ay gumalaw pababa , ang m B ay gumagalaw pataas.
Ikalawang batas ni Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) isang
40 = (8) isang
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Puwersa ng tensyon:
Gumagalaw pababa si m A :
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
Ang m B ay gumagalaw pataas:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Puwersa ng tensyon (T) = 30 Newton.
7. Masa ng bagay A = 5 kg, akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms -2 . Ang bagay A ay gumagalaw pababa sa bilis na 2.5 ms -2 . Ano ang masa ng B?
Kilala:
Mass A (mA ) = 5 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Akselerasyon ng bagay na A (a) = 2.5 m/ s²
Timbang A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Hinahanap: Masa ng bagay B (m B )
solusyon:
Ang bloke A ay gumagalaw pababa kaya ang bigat ng bagay A (wA ) ay mas malaki kaysa sa bigat ng bagay B (wB ).
Ilapat ang ikalawang batas ni Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 mB = 12.5 + 2.5 mB
50 – 12.5 = 2.5 mB + 10 mB
37.5 = 12.5 mB
mB = 3 kg
8. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² . Ano ang puwersa ng tensyon.
Kilala:
Masa ng bagay 1 (m1) = 2 kilo
Masa ng bagay 2 (m² ) = 2 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Timbang 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Timbang 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Hinahanap: puwersa ng tensyon (T)
solusyon:
w 2 > w 1 upang ang m 2 ay gumalaw pababa at ang m 1 ay gumalaw pataas.
Ikalawang batas ng galaw ni Newton:
Σ F = ma
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) isang
10 = (5) isang
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Puwersa ng tensyon?
Ang m 2 ay gumagalaw pababa
w2 – T2 = m2a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
Ang m 1 ay gumagalaw pataas
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Puwersa ng tensyon (T) = 24 Newton.
- tanong: Bakit binibigyang-diin ng unang batas ng galaw ni Newton ang kahalagahan ng mga panlabas na puwersa sa pagbabago ng estado ng galaw ng isang bagay? Sagot: Ang unang batas ng galaw ni Newton, na kadalasang tinatawag na batas ng inersya, ay nagsasaad na ang isang bagay ay mananatiling hindi gumagalaw o nasa pare-parehong galaw sa isang tuwid na linya maliban kung ito ay pinakikilos ng isang panlabas na puwersa. Itinatampok ng batas na ito na ang mga panlabas na puwersa, at hindi ang mga panloob na katangian ng bagay mismo, ang maaaring magpabago sa estado ng galaw nito.
- tanong: Paano iniuugnay ng ikalawang batas ni Newton ang puwersa, masa, at akselerasyon? Sagot: Ang ikalawang batas ng galaw ni Newton ay nagsasaad na ang puwersang kumikilos sa isang bagay ay katumbas ng masa ng bagay na iyon na pinarami ng acceleration nito (). Itinatatag nito ang isang direktang proporsyonalidad sa pagitan ng puwersa at akselerasyon at isang kabaligtaran na proporsyonalidad sa pagitan ng masa at akselerasyon, kung bibigyan ng isang pare-parehong puwersa.
- tanong: Bakit hindi mo nararamdaman ang paggalaw ng Mundo kahit na ito ay patuloy na gumagalaw? Sagot: Ito ay isang paglalarawan ng unang batas ni Newton. Tayo, kasama ang Daigdig at lahat ng bagay dito, ay gumagalaw nang magkakasama. Kung walang panlabas na puwersa na magbabago sa estado ng galaw na ito, walang pakiramdam ng pagbilis o pagbabago, na nagpapamukha na tayo ay nakatigil.
- tanong: Paano ipinaliliwanag ng ikatlong batas ni Newton ang aksyon ng isang rocket sa kalawakan? Sagot: Nakasaad sa ikatlong batas ni Newton na para sa bawat aksyon, mayroong pantay at kabaligtaran na reaksyon. Ang isang rocket sa kalawakan ay nagtutulak sa sarili nito sa pamamagitan ng pagbuga ng mga gas na tambutso pabalik. Ang aksyon ay ang gas na gumagalaw pabalik, at ang reaksyon ay ang rocket na gumagalaw pasulong.
- tanong: Bakit ka sumusulong sa isang kotse kung bigla itong huminto? Sagot: Ayon sa unang batas ni Newton, ang iyong katawan ay nagpapatuloy sa estado ng paggalaw nito (pasulong) kapag huminto ang sasakyan. Maliban kung ang isang puwersa (tulad ng seatbelt) ay kumikilos sa iyo, patuloy kang susulong dahil sa inertia.
- tanong: Kung ang isang balahibo at martilyo ay ihuhulog sa isang vacuum, ano ang maaaring hulaan ng mga batas ni Newton tungkol sa kanilang galaw? Sagot: Sa isang vacuum, walang resistensya ng hangin. Batay sa una at pangalawang batas ni Newton, ang balahibo at ang martilyo ay dapat bumagsak sa parehong bilis at sabay na tumama sa lupa dahil ang tanging puwersang kumikilos sa mga ito ay ang grabidad.
- tanong: Paano nababawasan ng airbag ang tsansa ng pinsala habang may aksidente sa sasakyan? Sagot: Ipinapahiwatig ng unang batas ni Newton na ang isang bagay na gumagalaw ay nananatiling gumagalaw. Sa isang pagbangga, nagpapatuloy ang pasulong na galaw ng isang tao. Ang airbag ay nagbibigay ng isang unan na ibabaw na nagpapataas ng oras ng pagbagal, sa gayon ay binabawasan ang puwersang nararanasan ng tao ayon sa .
- tanong: Bakit mas madaling itulak ang walang laman na shopping cart kaysa sa puno na? Sagot: Ang ikalawang batas ni Newton () ay nagmumungkahi na sa parehong dami ng puwersang inilapat, ang isang bagay na may mas kaunting masa (walang laman na kariton) ay magkakaroon ng mas malaking acceleration kaysa sa isang bagay na may mas maraming masa (may kargang kariton).
- tanong: Bakit itinutulak ng isang manlalangoy ang tubig pabalik upang makausad? Sagot: Ito ay isang demonstrasyon ng ikatlong batas ni Newton. Kapag itinutulak ng manlalangoy ang tubig pabalik (aksyon), mayroong pantay at kabaligtaran na reaksyon na nagtutulak sa manlalangoy pasulong.
- tanong: Paano nauugnay ang friction sa unang batas ni Newton? Sagot: Ang alitan ay isang panlabas na puwersa na maaaring kumilos sa mga bagay upang pabagalin o pigilan ang kanilang galaw. Kung walang alitan (o anumang iba pang panlabas na puwersa), ang isang bagay ay magpapatuloy sa estado ng galaw nito nang walang hanggan gaya ng nakasaad sa unang batas ni Newton.
