Teoryang kinetiko ng mga gas at unang batas ng termodinamika – mga problema at solusyon
1. Ang mga ideal na gas ay nasa isang lalagyan na may volume na 4 na litro at ang presyon nito ay 3 atm (1 atm = 105 Nm - 2 ). Ang mga ideal na gas ay pinainit sa isang pare-parehong presyon mula 27 ° C hanggang 87 ° C. Ang kapasidad ng init ng gas ay 9 JK -1 . Ano ang pangwakas na volume ng mga gas at ang pagbabago ng panloob na enerhiya ng mga gas?
Solusyon
Prosesong isobaric (pare-parehong presyon)
Kilala:
Ang unang dami ng gas (V 1 ) = 4 litro
Ang panimulang temperatura ng gas (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Ang huling temperatura ng gas (T 2 ) = 87 o C + 273 = 360 K
Ang presyon ng gas (P) = 3 atm = 3 x 105 Nm -2
Ang kapasidad ng init ng gas (C) = 9 JK -1
Hinahanap: Ang pangwakas na dami ng gas (V₂ ) at ang pagbabago ng panloob na enerhiya ng gas (ΔU)
solusyon:
Tukuyin ang pangwakas na volume gamit ang equation ng batas ni Charles (isobaric process o constant pressure):
Ang pagbabago sa dami:
1 litro = 0.001 m3
Paunang dami (V 1 ) = 4 (0.001 m 3 ) = 0.004 m 3
Pangwakas na dami (V 2 ) = 4.8 (0.001 m 3 ) = 0.0048 m 3
Ang pagbabago sa volume (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Ang pagbabago sa temperatura:
Ang pagbabago sa temperatura (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya (ΔU) ng ideal na gas gamit ang equation ng unang batas ng termodinamika.
ΔU = Q – W
ΔU = ang pagbabago ng panloob na enerhiya, Q = init, W = trabaho
Tukuyin ang trabaho (W) sa pare-parehong presyon:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joules
Tukuyin ang init (Q) gamit ang equation ng kapasidad ng init (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joules
Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya:
ΔU = Q – W = 540 Joules – 240 Joules = 300 Joules.
2. May 6 na litro ng mga ideal na gas sa 2 atm na nasa isang lalagyan (1 atm = 105 Nm - 2 ). Ang gas ay pinainit mula 27 ° C hanggang 77 ° C sa isang pare-parehong presyon. Kung ang kapasidad ng init ng gas ay 5 JK -1 , ano ang huling volume at ang pagbabago ng panloob na enerhiya nito.
solusyon:
Prosesong isobaric (pare-parehong presyon)
Kilala:
Ang paunang dami ng mga ideal na gas (V1 ) = 6 litro
Ang panimulang temperatura ng mga ideal na gas (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Ang pangwakas na temperatura ng mga ideal na gas (T 2 ) = 77 o C + 273 = 350 K
Ang presyon ng mga ideal na gas (P) = 2 atm = 2 x 105 Nm -2
Ang kapasidad ng init ng mga gas (C) = 5 JK -1
Hinahanap: Ang panghuling volume ng gas (V₂ ) at ang pagbabago ng internal energy ng gas (ΔU)
solusyon:
Tukuyin ang pangwakas na dami ng gas gamit ang equation ng batas ni Charles (isobaric process o constant pressure):
Ang pagbabago sa dami:
1 litro = 0.001 m3
Ang paunang volume (V 1 ) = 6 (0.001 m 3 ) = 0.006 m 3
Ang panghuling volume (V₂ ) = 7 (0.001 m₂ ) = 0.007 m₂
Ang pagbabago sa volume (ΔV) = V2 – V1 = 0.007 m3 – 0.006 m3 = 0.001 m3
Ang pagbabago sa temperatura:
Ang pagbabago sa temperatura (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya (ΔU) ng mga ideal na gas gamit ang equation ng unang batas ng termodinamika.
ΔU = Q – W
ΔU = ang pagbabago sa panloob na enerhiya, Q = init, W = trabaho
Tukuyin ang trabaho (W) sa pare-parehong presyon:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joules
Tukuyin ang init (Q) gamit ang equation ng kapasidad ng init (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joules
Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya:
ΔU = Q – W = 250 Joules – 200 Joules = 50 Joules.
- Ano ang mga pangunahing pagpapalagay ng teoryang kinetiko ng mga gas?
- Sagot: Ipinapalagay ng teoryang kinetiko ng mga gas na: (a) Ang mga gas ay binubuo ng isang malaking bilang ng maliliit na partikulo na nasa patuloy na random na paggalaw; (b) Ang mga partikulo na ito ay malayo ang pagitan kumpara sa kanilang laki; (c) Ang mga banggaan sa pagitan ng mga partikulo ng gas, o sa pagitan ng isang partikulo at ng mga dingding ng lalagyan nito, ay elastiko (ibig sabihin, walang enerhiyang kinetiko na nawawala); (d) Walang mga puwersang intermolekular sa pagitan ng mga partikulo ng gas; at (e) Ang average na enerhiyang kinetiko ng mga partikulo ng gas ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura ng gas.
- Paano nauugnay ang average na kinetic energy ng mga molekula ng gas sa temperatura ng gas?
- Sagot: Ang karaniwang kinetikong enerhiya ng mga molekula ng gas ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura (sa Kelvin) ng gas. Habang tumataas ang temperatura, tumataas din ang karaniwang kinetikong enerhiya ng mga molekula.
- Ano ang kahalagahan ng absolute zero sa mga tuntunin ng molecular motion?
- Sagot: Ang absolute zero (0 Kelvin) ay teoretikal na temperatura kung saan humihinto ang lahat ng galaw ng molekula. Ito ay kumakatawan sa pinakamababang posibleng temperatura kung saan walang maaaring mas malamig at walang natitirang enerhiya ng init sa isang substansiya.
- Ano ang unang batas ng termodinamika sa mga tuntunin ng panloob na enerhiya, init, at trabaho?
- Sagot: Ang unang batas ng termodinamika ay nagsasaad na ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng isang sistema ay katumbas ng init na idinagdag sa sistema binawasan ang gawaing ginagawa ng sistema sa mga nakapalibot dito: ΔU = Q – W.
- Sa isang prosesong isochoric, ano ang nangyayari sa gawaing ginagawa ng o sa sistema?
- Sagot: Sa isang prosesong isochoric, ang volume ay nananatiling pare-pareho. Samakatuwid, walang gawaing ginagawa ng o sa sistema, dahil ang trabaho sa ganitong mga kaso ay ibinibigay ng pressure-volume work, na magiging zero kung ang volume ay hindi magbabago.
- Ano ang ibig sabihin kapag sinabi nating ang isang gas ay "ideal"?
- Sagot: Ang isang "ideal" na gas ay isa na sumusunod sa batas ng ideal na gas (PV = nRT) sa ilalim ng lahat ng kondisyon ng temperatura at presyon. Nangangahulugan din ito na ang gas ay sumusunod sa mga postulate ng teoryang kinetiko nang perpekto, nang walang mga puwersang intermolecular at perpektong elastic na banggaan.
- Paano lumilihis ang mga totoong gas mula sa pag-uugali ng mga ideal na gas?
- Sagot: Ang mga totoong gas ay lumilihis mula sa ideal na pag-uugali sa matataas na presyon at mababang temperatura. Ito ay dahil sa pagkakaroon ng mga puwersang intermolecular at sa limitadong laki ng mga molekula ng gas. Ang mga paglihis ay inilalarawan ng ekwasyon ng van der Waals at iba pang katulad na mga ekwasyon.
-
Bakit maituturing na batas ng konserbasyon ang unang batas ng termodinamika?
- Sagot: Ang unang batas ng termodinamika ay maituturing na isang batas ng konserbasyon dahil nakasaad dito na ang enerhiya ay hindi maaaring malikha o masira, tanging maililipat o mapapalitan lamang mula sa isang anyo patungo sa isa pa. Ito ay sumasalamin sa prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiya.
