30 proseso ng isobaric thermodynamics – mga problema at solusyon
1. Ang PV diagram sa ibaba ay nagpapakita ng isang ideal na gas na sumasailalim sa isang prosesong iso baric . Kalkulahin ang trabahong ginagawa ng gas sa prosesong AB.
Kilala:
Presyon (P) = 5 x 105 N / m2
Paunang dami (V 1 ) = 2 m 3
Pangwakas na dami (V 2 ) = 6 m 3
Hinahanap: Trabaho (W)
solusyon:
W = P ( V₂ – V₂ )
W = (5 x 10 5 )(6 – 2) = (5 x 10 5 ) (4)
W = 20 x 10 5 = 2 x 10 6 Joules
2. Ano ang pagkakaiba ng gawaing ginagawa ng gas sa prosesong AB at prosesong CD...
Kilala:
Prosesong isobaric AB :
Presyon (P) = 6 atm = 6 x 105 N / m2
Paunang dami (V 1 ) = 1 litro = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3
Pangwakas na dami (V 2 ) = 3 litro = 3 dm 3 = 3 x 10 -3 m 3
Prosesong isobaric CD :
Presyon (P) = 4 atm = 4 x 105 N / m2
Paunang dami (V 1 ) = 2 litro = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
Pangwakas na dami (V 2 ) = 5 litro = 5 dm 3 = 5 x 10 -3 m 3
Hinahanap : Ang pagkakaiba ng trabaho ay ginagawa ng gas sa prosesong AB at CD.
solusyon:
Ang trabaho ay ginagawa ng gas sa prosesong AB:
W = P ( V₂ – V₂ )
W = (6 x 10 5 )(3 x 10 -3 – 1 x 10 -3 )
W = (6 x 10 5 )(2 x 10 -3 )
W = 12 x 102 = 1200 Joule
Ang trabaho ay ginagawa ng gas in process CD:
W = P ( V₂ – V₂ )
W = (4 x 10 5 )(5 x 10 -3 – 2 x 10 -3 )
W = (4 x 10 5 )(3 x 10 -3 )
W = 12 x 102 = 1200 Joule
Ang pagkakaiba ng trabaho ay ginagawa ng gas sa prosesong AB at CD = 1200 – 1200 = 0.
3. Ang trabaho ay ginagawa ng gas sa proseso. Ang ABC ay….
Kilala:
Presyon 1 (P 1 ) = 6 x 10 5 Pa = 6 x 10 5 N/m 2
Presyon 2 (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa = 3 x 10 5 N/m 2
Tomo 1 (V 1 ) = 2 cm 3 = 2 x 10 -6 m 3
Tomo 2 (V 2 ) = 6 cm 3 = 6 x 10 -6 m 3
Hinahanap : Ang trabaho ay ginagawa sa prosesong ABC.
solusyon:
Sa prosesong AB, ang volume ay pinananatiling pare-pareho upang walang trabahong ginagawa ng gas.
Ang gas ay gumawa ng trabaho sa prosesong BC.
W = P₂ ( V₂ – V₂1 )
W = (3 x 10 5 )(6 x 10 -6 – 2 x 10 -6 )
W = (3 x 10 5 )(4 x 10 -6 )
W = 12 x 10 -1
W = 1.2 Joule
Ang trabaho ay nagagawa sa prosesong ABC = ang trabaho ay nagagawa sa prosesong AB = 1.2 Joules.
4. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya para sa 2 moles ng isang ideal na gas na sumasailalim sa isobaric expansion sa 300 K, kung saan \(\Delta V = 1\ \text{m}^3\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), gamit ang \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (para sa monatomic ideal gas, \(\gamma = \frac{5}{3}\)) at \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\).
5. Kalkulahin ang paglipat ng init sa isang prosesong isobaric kung saan ang 1 mole ng isang diatomic ideal gas ay lumalawak, \(C_p = \frac{7}{2}R\), at \(\Delta T = 50\ \text{K}\).
Solusyon: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{7}{2} \cdot 50 \cdot R \approx 1750\ \text{J}\) (gamit ang \(R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}\)).
6. Hanapin ang gawaing nagawa ng isang sistemang sumasailalim sa isobaric expansion, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 3 \times 4 = 12\ \text{L·atm}\).
7. Tukuyin ang pagbabago sa entropy para sa isang prosesong isobaric kung saan ang 2 moles ng isang ideal na gas ay nagbabago ng temperatura ng 20 K. Gamitin ang \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}\).
8. Kalkulahin ang paglipat ng init para sa isang isobaric compression ng isang monatomic ideal gas, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Solusyon: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \approx -415\ \text{J}\).
9. Hanapin ang gawaing nagawa sa sistema sa isang prosesong isobaric gamit ang \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).
10. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya para sa isang prosesong isobaric kung saan \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot 3R \cdot 25 \approx 1883\ \text{J}\).
11. Kalkulahin ang pagbabago ng entropy sa isang prosesong isobaric para sa isang diatomic ideal gas, \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).
12. Hanapin ang paglipat ng init sa isang isobaric expansion, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
Solusyon: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 2 \times 3 + \frac{7}{2}R\Delta T\).
13. Tukuyin ang gawaing nagawa sa isang prosesong isobaric para sa \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 4 \times 5 = 20\ \text{bar m}^3\).
14. Kalkulahin ang pagbabago ng panloob na enerhiya para sa isang isobaric compression, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753\ \text{J}\).
15. Hanapin ang pagbabago ng entropy sa isang prosesong isobaric, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\).
16. Tukuyin ang paglipat ng init para sa isang isobaric expansion, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
Solusyon: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 3 \times 2 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).
17. Kalkulahin ang gawaing nagawa sa 3 moles ng isang gas na sumasailalim sa isobaric compression, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 5 \times (-4) = -20\ \text{L·atm}\).
18. Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya para sa \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\) sa isang prosesong isobaric.
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\).
19. Hanapin ang paglipat ng init sa isang prosesong isobaric, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Solusyon: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 4 \times 5 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).
20. Tukuyin ang gawaing nagawa sa isang isobaric compression, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).
21. Kalkulahin ang pagbabago ng panloob na enerhiya para sa 3 moles ng isang ideal na gas na sumasailalim sa isang prosesong isobaric, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\).
22. Hanapin ang pagbabago ng entropy para sa isang isobaric expansion, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).
23. Tukuyin ang paglipat ng init sa isang prosesong isobaric, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
Solusyon: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 6 \times 4 + 3 \cdot \frac{3}{2}R\Delta T\).
24. Kalkulahin ang gawaing ginawa ng sistema sa isang isobaric expansion gamit ang \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 8 \times 3 = 24\ \text{bar m}^3\).
25. Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya para sa isang prosesong isobaric kung saan \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878\ \text{J}\).
26. Hanapin ang pagbabago ng entropy para sa isang diatomic ideal gas sa isang isobaric compression, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\).
27. Tukuyin ang paglipat ng init para sa 2 moles ng isang gas na sumasailalim sa isobaric expansion, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
Solusyon: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 5 \times 6 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).
28. Kalkulahin ang gawaing nagawa sa sistema sa isang isobaric compression gamit ang \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\).
Solusyon: \(W = P\Delta V = 9 \times (-3) = -27\ \text{L·atm}\).
29. Tukuyin ang pagbabago ng panloob na enerhiya para sa 3 moles ng isang gas na sumasailalim sa isang prosesong isobaric, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\).
30. Hanapin ang pagbabago ng entropy sa isang isobaric expansion, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
Solusyon: \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\).
