นิยามของศักย์ไฟฟ้า
ศักย์ไฟฟ้าถูกนิยามว่าเป็นพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ สมมติว่าเมื่อประจุ q อยู่ที่จุด a จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ EP aแล้ว ศักย์ไฟฟ้าที่จุด a สามารถเขียนได้ดังนี้:
V = ศักย์ไฟฟ้า, EP = พลังงานศักย์ไฟฟ้า, q = ประจุไฟฟ้า
ค่า V ไม่ได้มีอยู่แค่ที่จุด a เท่านั้น แต่ยังมีอยู่ทุกจุดในสนามไฟฟ้าด้วย จุด a ถูกใช้เป็นตัวอย่าง ดังที่จะได้อธิบายต่อไป ค่า V ไม่ขึ้นอยู่กับประจุ q
พลังงานศักย์และประจุไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนั้นปริมาตร (V) จึงประกอบด้วยปริมาณสเกลาร์เช่นกัน หน่วยระบบสากลของพลังงานศักย์คือจูล และหน่วยระบบสากลของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ ดังนั้นหน่วยระบบสากลของปริมาตร (V) คือจูลต่อคูลอมบ์ (J/C) อีกชื่อหนึ่งของ J/C คือโวลต์ ซึ่งมาจากชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีและผู้ประดิษฐ์แบตเตอรี่ไฟฟ้า อเลสซานโดร โวลตา (ค.ศ. 1745-1827)
ความต่างศักย์ไฟฟ้า
ค่า V ณ จุดใดจุดหนึ่ง เช่น V ณ จุด a หรือ V<sub> a</sub>นั้น ไม่สามารถทราบได้ เนื่องจากสิ่งที่สำคัญที่สุดคือการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้า การเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าสามารถทราบได้จากค่าของมัน ไม่ว่าจะโดยการคำนวณหรือการวัด ค่า V จะเปลี่ยนแปลงเมื่อประจุ q เคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง สมมติว่าประจุ q เคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b การเปลี่ยนแปลงของค่า V คือ:
Vab คือค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ระหว่างสองจุดในสนามไฟฟ้า เช่น จุด a และจุด b ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า (Vab ) ระหว่างจุด a และจุด b เท่ากับงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุไฟฟ้าเมื่อเคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b ต่อหน่วยประจุ (Wab / q) ควรสังเกตว่างานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าต่อประจุ q เมื่อเคลื่อนที่จากจุด a ไปยังจุด b (Wab )เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ q (ΔEP) ดังนั้น ในสมการข้างต้น ΔEP สามารถแทนด้วยWabได้
เมื่อวัตถุอยู่สูงจากพื้นดินในระดับหนึ่ง วัตถุนั้นจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง โดยใช้พื้นดินเป็นจุดอ้างอิง ในกรณีนี้ ความสูงของพื้นดินและพลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ พื้นดินจะมีค่าเป็นศูนย์ เช่นเดียวกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อเรากำหนดศักย์ไฟฟ้าให้กับจุดหนึ่ง จุดนั้นจะต้องใช้จุดอื่นเป็นจุดอ้างอิง โดยพิจารณาเฉพาะความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าที่สามารถคำนวณได้ โดยปกติแล้ว พื้นดินหรือตัวนำไฟฟ้าที่ต่อกับพื้นดินจะถูกเลือกเป็นจุดอ้างอิง โดยที่ศักย์ไฟฟ้าของตัวนำหรือศักย์ไฟฟ้าในพื้นดินจะมีค่าเป็นศูนย์ ดังนั้น หากจุดหนึ่งมีศักย์ไฟฟ้า 12 โวลต์ ความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดนั้นกับพื้นดินก็คือ 12 โวลต์ สำหรับแบตเตอรี่ 6 โวลต์ ความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วบวกและขั้วลบก็คือ 6 โวลต์ เนื่องจากหน่วยของความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าคือโวลต์ ความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองจุดจึงมักเรียกว่าแรงดันไฟฟ้า
สมการความต่างศักย์ไฟฟ้าข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
ถ้าประจุ q เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ไฟฟ้าVabพลังงานศักย์จะเปลี่ยนแปลงไป ΔEP ตัวอย่างเช่น ประจุ 2 คูลอมบ์เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ไฟฟ้า 12 โวลต์ พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงไป (2 C)(12 V) = 24 จูล ในทำนองเดียวกัน ถ้าประจุ 4 คูลอมบ์เคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ไฟฟ้า 24 โวลต์ พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงไป (4 C)(24 V) = 96 จูล
ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า (ΔEP) จึงแปรผันตรงกับประจุ (q) และแรงดันไฟฟ้า (Vab )ยิ่งประจุไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าสูงเท่าไร การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น พลังงานศักย์มีความสัมพันธ์กับความสามารถในการทำงาน ดังนั้นหากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้ามีนัยสำคัญ ความสามารถในการทำงานก็จะมีนัยสำคัญเช่นกัน
สมการของความต่างศักย์ V ข้างต้นยังคงเป็นสมการทั่วไป เพื่อให้ได้สมการ V ที่ละเอียดมากขึ้น โปรดทบทวนความต่างศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าเอกรูปและความต่างศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากประจุเดี่ยว
ศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าเอกรูป
ความแตกต่างของค่า V ระหว่างสองจุดในสนามไฟฟ้าเอกรูป เช่น จุด a และจุด b สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการด้านล่าง:
Vab = ผลต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองจุด, E =สนามไฟฟ้า, และ d = ระยะห่างระหว่างสองจุด
V ที่เกิดจากประจุเดี่ยว
ค่า V ณ จุดหนึ่งอันเนื่องมาจากประจุเดี่ยวที่สร้างสนามไฟฟ้า สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:
Vab = ผลต่างของค่า V ระหว่างสองจุด, k = ค่าคงที่ของคูลอมบ์, Q =ประจุเดี่ยวที่สร้างสนามไฟฟ้า, r = ระยะห่างระหว่างประจุ Q กับจุดที่คำนวณค่า V
ความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้า (E) และศักย์ไฟฟ้า (V)
สนามไฟฟ้า E เป็นปริมาณเวกเตอร์ ในขณะที่ V เป็นปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์เกี่ยวข้องกับทิศทาง ทำให้การคำนวณซับซ้อนกว่าการคำนวณปริมาณสเกลาร์ เพื่อให้การคำนวณสนามไฟฟ้าง่ายขึ้น จึงใช้สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้าและ V
สมการความต่างศักย์ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
ในทางคณิตศาสตร์ งานคือผลคูณของแรงและการกระจัด โดยที่แรงคือผลคูณของประจุและสนามไฟฟ้า ความสัมพันธ์ระหว่างงาน แรง และการกระจัด สามารถแสดงได้ด้วยสมการด้านล่างนี้:
หากนำสมการทั้งสองข้างต้นมารวมกัน จะได้สมการใหม่ดังต่อไปนี้:
E = สนามไฟฟ้า, Vab = ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองจุด เช่น จุด a และจุด b, d = ระยะห่างระหว่างสองจุด
หน่วยของความต่างศักย์คือโวลต์ และหน่วยของระยะทางคือเมตร ดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงสามารถระบุได้ในหน่วยโวลต์ต่อเมตร (V/m)
สมการนี้สามารถใช้เพื่อกำหนดสนามไฟฟ้า (เอกพันธุ์) ซึ่งก็คือความต่างศักย์ระหว่างสองจุดและระยะห่างระหว่างสองจุดนั้น จากสมการ สนามไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ V และแปรผกผันกับระยะทาง นั่นหมายความว่ายิ่ง V สูง สนามไฟฟ้าก็จะยิ่งสูง และยิ่งระยะทางไกล สนามไฟฟ้าก็จะยิ่งน้อยลง
