14. กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ กฎของเกย์-ลูแซค – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา
1. ความดันอากาศในยางรถยนต์อยู่ที่432 kPa ที่อุณหภูมิ 15 ° Cหลังจากผ่านไปหลายชั่วโมงความดันอากาศเพิ่มขึ้นเป็น492 kPa ถ้าไม่คิดเรื่องการขยายตัวอุณหภูมิของอากาศในยางจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ความดันเริ่มต้น(P 1 ) = 432 kPa
ความดันสุดท้าย(P 2 ) = 492 kPa
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = 15 o C
ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย (T 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของกฎของเกย์-ลูแซค :
2. ก๊าซอุดมคติในภาชนะปิดที่มีปริมาตรV ความดันP และอุณหภูมิT ถ้าปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น ครึ่ง หนึ่งของปริมาตรเริ่มต้น และอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่าของอุณหภูมิเริ่มต้นความดันอากาศในระบบจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V
ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 ) = ½ V
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 ) = 4T
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P 1
ต้องการทราบ:ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
3. ก๊าซอุดมคติเริ่มต้นอยู่ในภาชนะที่มีปริมาตร V อุณหภูมิ T และความดัน P ถ้าก๊าซถูกทำให้ร้อนขึ้นจนอุณหภูมิกลายเป็น 3/2 T และความดันกลายเป็น 4/3 P ปริมาตรของก๊าซจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 ) = 3/2 T
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 ) = 4/3 P
ต้องการทราบ:ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
4. ก๊าซอุดมคติอยู่ในภาชนะที่มีปริมาตรV และความดันP ใน ตอนเริ่มต้น ถ้าอุณหภูมิของก๊าซกลายเป็น5/4 T และปริมาตรกลายเป็น ¾ V ความดันสุดท้ายของก๊าซจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V
ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 ) = 3/4 V
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส (T 2 ) = 5/4 T
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ต้องการทราบ:ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
5. ก๊าซอุดมคติเริ่มต้นอยู่ในภาชนะที่มีปริมาตรV ที่อุณหภูมิT และความดันP ถ้าอุณหภูมิของก๊าซลดลงเหลือ3/2 T และความ ดันลดลงเหลือ 2P ปริมาตรสุดท้ายของก๊าซจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 ) = 3/2 T
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 ) = 2P
ต้องการทราบ: ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
6. ผมกำลังจัดการกับแก๊สสองชนิด โดยเริ่มต้นที่แก๊สอยู่ในภาชนะปริมาตรV ที่อุณหภูมิ T และความดัน P ถ้าอุณหภูมิของแก๊สเปลี่ยนเป็น 2T และความดันเปลี่ยนเป็น3/2P ปริมาตรสุดท้ายของแก๊สจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้น(V 1 ) = V
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = T
ความดันเริ่มต้น(P 1 ) = P
อุณหภูมิสุดท้าย(T 2 ) = 2T
ความดันสุดท้าย(P 2 ) = 3/2 P
ต้องการทราบ:ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
7. อุณหภูมิเริ่มต้นของก๊าซอุดมคติในภาชนะปิดคือ27°C ถ้าความดันสุดท้ายเป็น 4 เท่าของความ ดันเริ่มต้น อุณหภูมิสุดท้ายของภาชนะจะเป็นเท่าใด
วิธีการแก้ปัญหา:
ภาชนะปิด = ปริมาตรคงที่ = กระบวนการปริมาตรคงที่
เป็นที่รู้จัก :
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 ) = 4P
ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
8. ในภาชนะปิด ปริมาตรของแก๊สขยายตัวเป็น 2 เท่าของปริมาตรเริ่มต้น(V <sub> o </sub> = ปริมาตรเริ่มต้น, Po =ความดันเริ่มต้น) และอุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของอุณหภูมิเริ่มต้น ความดันสุดท้ายของแก๊สจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V o
ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 ) = 2V o
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 ) = 4T
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P o
ต้องการทราบ: ความ ดันสุดท้ายของแก๊ส ( P2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
9. ก๊าซอุดมคติบรรจุอยู่ในภาชนะปิดสนิท โดยเริ่มแรกมีอุณหภูมิ27 °C ถ้าความดันสุดท้ายเป็น4 เท่าของความดันเริ่มต้น อุณหภูมิของภาชนะจะเป็นเท่าใด
วิธีการแก้ปัญหา:
ภาชนะปิด = ปริมาตรคงที่ = กระบวนการปริมาตรคงที่
เป็นที่รู้จัก :
อุณหภูมิเริ่มต้นของแก๊ส(T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 ) = 4P
ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้ายของแก๊ส(T 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
1.0 . ก๊าซอุดมคติ undergoes กระบวนการไอโซเทอร์มอลดังนั้นความดันจึงเพิ่มขึ้นเป็น2 เท่าของความดันเริ่มต้น ปริมาตรสุดท้ายจะเป็นเท่าใด?
ไอโซเทอร์มอล = อุณหภูมิคงที่
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้นของแก๊ส(V 1 ) = V
ความดันเริ่มต้นของแก๊ส(P 1 ) = P
ความดันสุดท้ายของแก๊ส(P 2 ) = 2P
ต้องการทราบ:ปริมาตรสุดท้ายของแก๊ส(V 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
P 1 V 1 = P 2 V 2
PV = (2P) V 2
V = (2) V 2
V 2 = V / 2
V 2 = ½ V
11. ก๊าซอุดมคติในภาชนะปิดที่มีความดัน P, ปริมาณ V และอุณหภูมิ T. อุณหภูมิสุดท้ายคือ 2T และเล่มสุดท้ายคือ 3/2 โวลต์ อัตราส่วนของความดันเริ่มต้นคืออะไร (P1) ไปจนถึงแรงดันสุดท้าย (P2).
เป็นที่รู้จัก :
ความดันเริ่มต้น ( P 1 ) = P
ปริมาตรเริ่มต้น(V 1 ) = V
ปริมาตรสุดท้าย(V 2 ) = 3/2 V
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้าย(T 2 ) = 2T
ต้องการหา:อัตราส่วนของความดันเริ่มต้น(P 1 ) ต่อความดันสุดท้าย(P 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
อัตราส่วนของความดันเริ่มต้นต่อความดันสุดท้าย:
P 1 : P 2
P : 4P/3
1 : 4/3
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
1.2 . ก๊าซออกซิเจนมีปริมาตรV อุณหภูมิT และความดันP ใน ภาชนะปิด ปริมาตรสุดท้ายของก๊าซออกซิเจนคือ3/4 V และอุณหภูมิสุดท้ายคือ3/2 T อัตราส่วนของความดันเริ่มต้นต่อความดันสุดท้ายคือเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ความดันเริ่มต้น(P 1 ) = P
ปริมาตรเริ่มต้น(V 1 ) = V
ปริมาตรสุดท้าย(V 2 ) = 3/4 V
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = T
อุณหภูมิสุดท้าย(T 2 ) = 3/2 T
ต้องการหา:อัตราส่วนของความดันเริ่มต้น(P 1 ) ต่อความดันสุดท้าย(P 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
อัตราส่วนของความดันเริ่มต้นต่อความดันสุดท้าย:
P 1 : P 2
พี : 2พี
1: 2
13. ก๊าซอุดมคติเริ่มต้นอยู่ในภาชนะที่มีปริมาตร V อุณหภูมิ T และความดัน P ถ้าก๊าซอุดมคติถูกทำให้ร้อนขึ้นจนอุณหภูมิกลายเป็น3/2 T และความ ดันกลายเป็น4/3 P ปริมาตรสุดท้ายของก๊าซอุดมคติจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้น(V 1 ) = V
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = T
ความดันเริ่มต้น(P 1 ) = P
อุณหภูมิสุดท้าย(T 2 ) = 3/2 T
ความดันสุดท้าย(P 2 ) = 4/3 P
ต้องการ: Final Volume (V 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
14. ก๊าซอุดมคติในภาชนะที่มีปริมาตร V1, อุณหภูมิของ T1 และแรงกดดันของ P1. จากนั้นแก๊สจะถูกทำให้ร้อนจนปริมาตรเพิ่มขึ้น 4 / 3 V1 และแรงดันของมันกลายเป็น 5/2 พี1. กำหนดค่า cการเปรียบเทียบ สุดท้าย อุณหภูมิและและเริ่มต้น อุณหภูมิของแก๊ส
เป็นที่รู้จัก :
ปริมาตรเริ่มต้น= V 1
อุณหภูมิเริ่มต้น= T 1
ความดันเริ่มต้น= P 1
ปริมาตรสุดท้าย= 4/3 V 1
แรงดันสุดท้าย= 5/2 P 1
สิ่งที่ต้องการ: การเปรียบเทียบอุณหภูมิสุดท้ายกับ อุณหภูมิ เริ่มต้นของแก๊ส
วิธีการแก้ปัญหา:
