Фаҳмиш
Ҷисми сахт аз зарраҳои зиёд иборат ҳисобида мешавад ва массаи объект ҷамъи массаҳои ҳар як зарраест, ки объектро ташкил медиҳанд. Маркази масса нуқтаест дар болои объект, ки дар он массаи ҳамаи зарраҳое, ки объектро ташкил медиҳанд, дар он нуқта ҷамъшуда ҳисобида мешавад.
Формула
Ҳар як ҷисми сахт аз зарраҳои зиёд иборат аст, ки ҳар яки онҳо аз якдигар баробар дуранд. Аммо, барои содда кардани ҳосил кардани формула барои муайян кардани маркази масса, соддакунӣ бо фарз кардани он анҷом дода мешавад, ки ҷисми сахт танҳо аз ду зарра иборат аст. Ин ду зарраро метавон системаи ҷисми сахт номид.
m1 = массаи зарра 1, м2 = массаи зарраи 2. Ҳарду зарра дар меҳвари x ҷойгиранд. Зарраи 1 дар масофаи x1 аз меҳвари y ва зарраи 2 дар масофаи x ҷойгиранд2 аз меҳвари y. Маркази масса ҳамчун PM ихтисор карда мешавад. Ҳарду зарра дар меҳвари x ҷойгиранд, аз ин рӯ маркази массаи ҳарду зарра ҳамчун x навишта мешавад.PM.
м = м1 + м2 = массаи умумии ҳарду зарра. Агар м1 + м2 = m бошад, пас маркази масса маҳз дар мобайни ду зарра ҷойгир аст. Аз ҷиҳати математикӣ, муодиларо метавон ба ин шакл иваз кард:
Агар m1 > m2 бошад, пас марказ ба m1 наздиктар аст. Баръакс, агар m2 > m1 бошад, пас марказ ба m2 наздиктар аст. Муодилаи дар боло овардашуда танҳо ба як андоза дахл дорад, ки дар он зарра дар яке аз меҳварҳои координата (меҳвари x) ҷойгир аст.
Агар ду зарра дар як ҳамворӣ бошанд (2 андоза), пас мо метавонем муодилаи маркази массаро барои координатаи y илова кунем.
Формулаи дар боло овардашуда ба ду зарра маҳдуд аст. Агар зарраҳои бештар бошанд, мо метавонем формуларо васеъ кунем.
Формула барои координатаи x:
Формула барои координатаи y:
Формула барои координатаи z:
Агар зарраҳо дар як ҳамворӣ (ду андоза) ҷойгир бошанд, пас маркази объект дар байни x ҷойгир аст.PM ва йPMАз тарафи дигар, агар зарраҳо дар фазо (се андоза) ҷойгир бошанд, пас маркази массаи объект дар байни x ҷойгир аст.PMваPM ва зPM.
