Лаҳзаи қувва - мушкилот ва роҳҳои ҳал
1. Агар F R қувваи умумии F1 , F2 ва F3 бошад , бузургии қувваи F2 ва x чанд аст?
Маълум:
Қувваи холис (F)R) = 40 Н
Қувваи 1 (F1 ) = 10 Н
Қувва (F3 ) = 20 Н
Дархост: Бузургии қувваи F2 ва масофаи x
Ҳал:
Бузургии қувваи F2- ро ёбед :
Қувва ба боло, бо аломати манфӣ ва қувва ба поён, бо аломати манфӣ ишора мекунад.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F2 = 50 Нютон.
Аломати плюс самти таъсири қувваро ба боло нишон медиҳад.
x-ро ёбед.
Ҳамчун меҳвари гардиш, A-ро интихоб кунед.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н) (1 м) = 10 Нм
Моменти гардиш 1 шуоъро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад, аз ин рӯ мо ба моменти гардиш 3 аломати мусбат медиҳем.
τ 2 = F 2 x = (50)(х) = 50х Нм
Моменти гардиш 1 шуоъро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад, аз ин рӯ мо ба моменти гардиш 3 аломати мусбат медиҳем.
τ 3 = F 3 x = (20 Н) (1.75 м) = -35 Нм
Моменти гардиш 2 шуоъро дар самти ақрабаки соат мегардонад, аз ин рӯ мо ба моменти гардиш 2 аломати манфӣ медиҳем.
Моменти умумии қувва :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50х - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 м
2. Қувваҳои F1 , F2 , F3 ва F4 ба милаи ABCD таъсир мерасонанд, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Агар массаи мила ба назар гирифта нашавад, бузургии моменти қувва дар атрофи нуқтаи A чанд аст?
Меҳвари гардиш = нуқтаи А.
Маълум:
Қувваи F1 = 10 Н, бозуи фишанг l1 = 0 
Қувваи F 2 = 4 Н, бозуи фишанг l 2 = 2 метр
Қувваи F 3 = 5 Н, бозуи фишанг l 3 = 3 метр
Қувваи F 4 = 10 Н, бозуи фишанг l 4 = 6 метр
Мехоҳед: лаҳзаи қувва нисбат ба нуқтаи А
Ҳал:
Моменти қувваи 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Моменти қувва 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Нм
Моменти қувва 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Нм
Моменти қувва 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Нм
Агар моменти ҳаракат милро баръакси самти ақрабаки соат гардонад, пас мо аломати мусбат медиҳем.
Агар моменти момент милро дар самти ақрабаки соат гардонад, пас мо аломати манфӣ медиҳем.
Натиҷаи лаҳзаи қувва:
τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм
τ = -68 Нм + 15 Нм
τ = -53 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
3. Се қувва ба мила таъсир мерасонанд, F A = F C = 10 N ва F B = 20 N, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Агар масофаи AB = BC = 20 см бошад, моменти қувва нисбат ба нуқтаи C чанд аст?
Маълум:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C.
Масофа байни F A ва меҳвари гардиш (r AC ) = 40 см = 0,4 метр
Масофа байни FB ва меҳвари гардиш (r BC ) = 20 см = 0.2 метр
Масофа байни F C ва меҳвари гардиш (r CC ) = 0 см
F A = 10 Нютон
F B = 20 Нютон
FC = 10 Нютон
Ҷустуҷӯшаванда: Натиҷаи моменти қувва нисбат ба нуқтаи C.
Ҳал:
Моменти қувва A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Моменти қувваи B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 м)(1) = 4 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
Моменти қувва C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Натиҷаи лаҳзаи қувва:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Нм
4. Дарозии мила 50 см аст. Се қувва ба мила таъсир мерасонанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Агар меҳвари гардиш нуқтаи C бошад, моменти қувва чанд аст?
Маълум:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C.
Масофаи байни F1 ва меҳвари гардиш (r1 ) = 30 см = 0,3 метр аст.
Масофа байни F2 ва меҳвари гардиш (r2 ) = 10 см = 0,1 метр
Масофа байни F3 ва меҳвари гардиш (r3 ) = 20 см = 0,2 метр
F1 = 10 Нютон
F2 = 10 Нютон
F3 = 10 Нютон
Ҷустуҷӯшаванда: Натиҷаи моменти қувва нисбат ба нуқтаи C.
Ҳал:
Лаҳзаи қувва 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Натиҷаи лаҳзаи қувва:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки ҳосилаи моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
5. Се қувваи F1 , F2 ва F3 ба мила таъсир мерасонанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Дарозии мила 4 метр аст. Моменти қувва нисбат ба нуқтаи C чанд аст?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)
Маълум:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C. 
Қувваи 1 (F1 ) = 5 Нютон
Масофа байни хати амали F1 бо меҳвари гардиш (r1 ) = 2 метр
Қувваи 2 (F2 ) = 0.4 Нютон
Масофа байни хати амали F2 бо меҳвари гардиш (r2 ) = 1 метр
Қувваи 3 (F3 ) = 4.8 Нютон
Масофа байни хати амали F3 бо меҳвари гардиш (r3 ) = 2 метр
Ҷустуҷӯшаванда: Моменти қувва дар атрофи нуқтаи C.
Ҳал:
Лаҳзаи қувва 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 Н) (2 м) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 Н
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 Н) (1 м) (1) = -0,4 Н
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 Н) (2 м) (1) = -9,6 Н
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Натиҷаи лаҳзаи қувва:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
6. Натиҷаи моменти қувва нисбат ба меҳвари гардиш дар нуқтаи O аз ҷониби қувваҳое, ки ба мила таъсир мерасонанд, чӣ гуна аст, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст?
Маълум:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи О. 
Қувваи 1 (F1 ) = 6 Нютон
Масофа байни хати амали F1 бо меҳвари гардиш (r1 ) = 1 метр
Қувваи 2 (F2 ) = 6 Нютон
Масофа байни хати амали F2 бо меҳвари гардиш (r2 ) = 2 метр
Қувваи 3 (F3 ) = 4 Нютон
Масофа байни хати амали F3 бо меҳвари гардиш (r3 ) = 2 метр
Ҷустуҷӯшаванда: Натиҷаи моменти қувва нисбат ба нуқтаи C
Ҳал:
Лаҳзаи қувва 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 Н) (1 м) = 6 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
Лаҳзаи қувва 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 Н) (2 м) = -8 Нм
Аломати минус нишон медиҳад, ки моменти қувва милро дар самти ақрабаки соат мегардонад.
Натиҷаи лаҳзаи қувва:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Нм
Аломати плюс нишон медиҳад, ки моменти қувва милро баръакси самти ақрабаки соат мегардонад.
