Ҳаракати афтиши озод

Мақола дар бораи ҳаракати афтиши озод

Дар ҳаёти ҳаррӯза мо аксар вақт ашёеро мебинем, ки ҳаракати афтиши озодро эҳсос мекунанд, масалан, ҳаракати меваҳои аз дарахт афтида, ҳаракати ашёе, ки аз баландии муайян меафтанд ё афтидаанд. Чаро ашё ҳаракати афтиши озодро эҳсос мекунанд? Агар бо як нигоҳ мушоҳида карда шавад, ашё афтиши озодро эҳсос мекунад, гӯё суръати муқарраршуда дорад ё ба ибораи дигар, ашё суръат намегирад. Далели он, ки ҳар як ашёе, ки озодона меафтад, шитоби доимиро эҳсос мекунад. Ин сабаб боиси ҳаракати афтиши озод мегардад, аз ҷумла мисоли ҳаракати хаттии ғайримутаносиб. Чӣ тавр исбот кардан мумкин аст, ки ашёе, ки афтиши озодро эҳсос мекунанд, шитоби доимиро эҳсос мекунанд ё суръати он меафзояд?

Ду мехро ба замин часпонед ва як сангро аз баландии гуногун ба ҳар як мех партоед. Шумо хоҳед дид, ки мехҳое, ки дар сатҳи баландтар ба сангҳо дучор мешаванд, нисбат ба дигар мехҳо амиқтар часпидаанд. Ҳар қадар мавқеи санг аз сатҳи замин баландтар бошад, суръати он ҳангоми бархӯрдан ба замин ҳамон қадар зиёдтар мешавад, то ки мехро амиқтар пахш кунад.

Дар гузашта, ҳаракати ашёе, ки ба замин меафтанд, як мавзӯи хеле ҷолиб дар фалсафаи табиӣ буд. Арасту, файласуф, боре гуфта буд, ки ашёе, ки массаи калонтар дорад, нисбат ба ашёи сабуктар тезтар меафтад. Ақидаи Арасту ба назари одамоне, ки пеш аз замони Галилей зиндагӣ мекарданд, таъсир расонд, ки онҳо чунин меҳисобиданд, ки ашёе, ки массаи калонтар доранд, нисбат ба ашёи сабуктар тезтар меафтанд ва суръати ашёи афтидан ба массаи ашё мутаносиб аст. Шояд пеш аз омӯзиши ин мавзӯъ, шумо низ чунин фикр мекунед. Масалан, мо як пораи коғаз ва сангро аз як баландӣ меафтонем. Натиҷаҳое, ки мо мушоҳида кардем, нишон доданд, ки санг аввал ба замин ё сатҳи фарш нисбат ба коғаз ламс кардааст. Акнун, биёед ду сангро аз як баландӣ партоем, ки дар он ҷо яке аз сангҳо аз дигаре калонтар аст. Ду санг дар як вақт ба сатҳи замин ламс кардаанд, дар муқоиса бо санг ва коғазе, ки мо қаблан партофта будем. Мо инчунин метавонем бо партофтани сангҳо ва коғаз дар шакли пораҳо таҷриба кунем.

Чӣ ба ҳаракати сангҳо ё коғази афтида таъсир мерасонад? Қувваи соиш ё ҳаво! Муқовимати ҳаво ё соиш ба ҳаракати афтиши озод таъсири калон мерасонад. Галилео фарзия кард, ки агар ҳаво ё монеаҳои дигар вуҷуд надошта бошанд, ҳамаи объектҳо бо ҳамон суръат меафтанд. Галилео изҳор дошт, ки ҳамаи объектҳо, вазнин ё сабук, ҳадди аққал агар ҳаво вуҷуд надошта бошад, бо ҳамон суръат меафтанд. Галилео боварӣ дошт, ки ҳаво ҳамчун монеа барои объектҳои хеле сабук, ки сатҳи калон доранд, амал мекунад. Аммо дар бисёр ҳолатҳо, ин муқовимати ҳаворо нодида гирифтан мумкин аст. Дар ҳуҷрае, ки ҳаво кашида шудааст (вакуум), объектҳои сабук, ба монанди пораи коғаз, ки ба таври уфуқӣ нигоҳ дошта мешаванд, бо ҳамон суръат мисли дигар объектҳо меафтанд. Саҳми Галилео дар фаҳмиши мо дар бораи ҳаракати объектҳои афтида метавонад чунин ҷамъбаст карда шавад:

Дар як макони мушаххаси Замин ва набудани муқовимати ҳаво, ҳамаи объектҳо бо як суръатбахшии доимӣ меафтанд. Мо ин суръатбахширо, ки аз ҷониби қувваи ҷозиба ба вуҷуд меояд, меномем ва онро бо рамзи g меномем. Андозаи g тақрибан 9.8 м/с² аст ^. Дар воҳидҳои системаи англисӣ, бузургии g тақрибан 32 фут/с² аст ^. Самти суръатбахшии қувваи ҷозиба ба сӯи маркази Замин аст.

Таърифи ҳаракати афтиши озод

Агар объект ба маркази Замин амудӣ ҳаракат кунад ва ҳангоми ҳаракаташ шитоби доимии қувваи ҷозибаро эҳсос кунад, гуфта мешавад, ки он афтиши озодро аз сар мегузаронад. Агар афтиши озод дар наздикии сатҳи Замин бошад, пас объект шитоби доимии қувваи ҷозибаро 9.8 м/с2 аз сар мегузаронад^.

ва самти шитобёбии қувваи ҷозиба ба сӯи маркази Замин (ба сатҳи Замин амудӣ). Барои содда кардани ҳисобҳо, g ба 10 м/с2 баробар ^аст.

Се ҳолати гуногун вуҷуд дорад:

1. Ҷисмҳо бе суръати ибтидоӣ ба поён амудӣ ҳаракат мекунанд (бе суръати v _o ). Масалан, мева пас аз раҳо шудан аз поя аз дарахт меафтад. Самти ҳаракат ҳамеша ба поён аст ва ҷисм шитобро аз сар мегузаронад, ки g ҳамеша мусбат аст. Дар баъзе китобҳои физика ҳаракати афтиши озод номида мешавад.

2. Ҷисм бо суръати ибтидоӣ ба самти амудӣ ба поён ҳаракат мекунад (v _o вуҷуд дорад ). Масалан, санге, ки ба самти амудӣ ба поён партофта мешавад. Самти ҳаракат ҳамеша ба поён аст ва ҷисм шитобро аз сар мегузаронад, то g ҳамеша мусбат бошад. Дар баъзе китобҳои физика, онро ҳаракати амудӣ ба поён меноманд.

3. Ҷисм бо суръати ибтидоӣ ба самти амудӣ ба боло ҳаракат мекунад, пас аз расидан ба баландии максималӣ, он ба поён ҳаракат мекунад. Фарз мекунем, ки шумо партовҳои амудиро ба боло мепартоед ва ҳангоми ба поён ҳаракат кардани партовҳо онҳоро дубора мегиред. Ҳангоми ҳаракат ба боло, объектҳо сустшавиро (g манфӣ) эҳсос мекунанд, ҳангоми ҳаракат ба поён амудӣ, объект суръат мегирад (g мусбат). Дар баъзе китобҳои физика, онро ҳаракати амудӣ ба боло меноманд. Бояд қайд кард, ки агар объект яке аз се шарти дар боло зикршударо эҳсос кунад, гуфта мешавад, ки объект ҳаракати афтиши озодро анҷом медиҳад.

Муодилаи ҳаракати афтиши озод

Ҳаракати афтиши озод мисоли ҳаракати хаттии ғайринобаробар аст, аз ин рӯ, муодилаи ҳаракати афтиши озод асосан бо муодилаи ҳаракати хаттии ғайринобаробар якхела аст ва ба шароити ҳаракати афтиши озод мутобиқ карда шудааст.

h = баландӣ (метр), v _o = суръати ибтидоӣ (метр/сония), v _t = суръати ниҳоӣ (метр/сония), t = вақт (сония), g = шитоби ҷозиба (метр/сония) = 9.8 м/с2 ^ё 10 м/ ^с2.

Шитоби ҷозиба дар 10 м/с2 доимӣ аст ⁽ g мусбат, объект ба поён ҳаракат мекунад) маънои онро дорад, ки суръати объект дар ҳар 1 сония 10 м/с зиёд мешавад. 2 сония пас, суръати объект 20 м/с зиёд мешавад. 3 сония пас, суръати объект 30 м/с зиёд мешавад. Суръати доимии ҷозиба 10 м/с2 аст ⁽ g манфӣ, объект ба боло ҳаракат мекунад) маънои онро дорад, ки суръати объект дар ҳар 1 сония 10 м/с кам мешавад. 2 сония пас, суръати объект 20 м/с кам мешавад. 3 сония пас, суръати объект 30 м/с кам мешавад. Шитоби доимӣ ё сустшавии доимӣ танҳо дар наздикии сатҳи Замин ба амал меояд.

Намунаи масъалаи 1:

Манго раҳо карда мешавад ва ба замин меафтад. Агар мавқеи ибтидоӣ 10 метр аз сатҳи замин бошад ва массаи манго 5 грамм бошад, муайян кунед:

(а) суръати манго ҳангоми расидан ба замин

(б) фосилаи вақт барои расидани манго ба замин.

g = 9.8 м/ ^с2

ҳалли:

Маълум: h = 10 м, g = 9.8 м/ ^с2

а) Суръати манга ҳангоми расидан ба замин

Масса дар муодилаи ҳаракати афтиши озод ҳисоб карда мешавад

б) Фосилаи вақт дар ҳаво

Намунаи масъалаи 2:

Як ашё аз баландии муайян афтида мешавад. Муайян кунед:

(а) бузургии шитоби объект

(б) масофае, ки ашё дар 2 сонияи аввал тай кардааст

(в) суръати ашё пас аз афтидан ба масофаи 50 метр

(d) барои расидан ба суръати 20 м/с чӣ қадар вақт лозим аст,

(e) барои афтидани ашё то 100 метр чӣ қадар вақт лозим аст?

ҳалли:

Маълум: g = 9.8 м/ ^с2

а) Бузургии шитоби объект

Шитобёбии объект = шитоби қувваи ҷозиба = g = 9.8 м/ ^с2

б) Масофаи тайкардаи ашё дар 2 сонияи аввал

Маълум: g = 9.8 м/с2 ^, t = 2 с

Ҷустуҷӯшаванда: h

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 метр

в) Суръати объект пас аз афтидан то 50 метр

Маълум: h = 50 м, g = 9,8 м/ ^с2

Ҷустуҷӯшаванда: v _t

г) Барои расидан ба суръати 20 м/с ба ашё чӣ қадар вақт лозим аст?

Маълум: v _t = 20 м/с, g = 9,8 м/с ²

Ҷустуҷӯшаванда: т

e) Фосилаи вақти лозима барои афтидани ашё то 100 метр

Дархостшаванда: h = 100 м, g = 9,8 м/ ^с2

Ҳал: т

Намунаи масъалаи 3:

Санг бо суръати ибтидоии 5 м/с ба чоҳ партофта мешавад. Агар санг пас аз 4 сония ба об афтад, муайян кунед:

(а) суръати санг ҳангоми ба об даромадан

(б) чуқурии чоҳ

ҳалли:

а) Суръати санг ҳангоми ворид шудан ба об

Маълум:

v _o = 5 м/с, t = 4 с, g = 9.8 м/ ^с2

Ҷустуҷӯшаванда: v _t

v _t = v _o + g t

vt = 5 м/с + (9.8 м/с² ⁾ (4 сония) = 5 м/с + 39.2 м/ _с

vt = 44.2 м/ _с

б) Чуқурии чоҳ

Маълум:

v _o = 5 м/с, t = 4 с, g = 9.8 м/ ^с2

Ҷустуҷӯшаванда: h

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = 98.4 метр

Намунаи масъалаи 4:

Аз болои бино то баландии 50 метр, баста бо суръати 10 м/с ба таври амудӣ ба поён партофта мешавад. Муайян кунед:

(а) Вақт дар ҳаво

(б) Суръати баста ҳангоми бархӯрдан ба замин

ҳалли:

а) Вақт дар ҳаво

Маълум:

h = 50 м, g = 9.8 м/с² ^, v _o = 10 м/с

Ҷустуҷӯшаванда: т

h = v _o t + ½ gt ²

50 = 10 т + ½ (9.8) т ²

50 = 10 т + 4.9 т ²

4.9 т ² + 10 т – 50 = 0

Формулаи квадратиро истифода баред:

Вақт дар ҳаво = 2.3 сония

б) Суръати баста ҳангоми бархӯрдан ба замин

Маълум:

h = 50 м, g = 9.8 м/с² ^, v _o = 10 м/с

Ҷустуҷӯшаванда: v _t

Намунаи масъалаи 5:

Тӯб бо суръати ибтидоии 20 м/с ба боло амудӣ партофта мешавад. Баландии максималии ба он расидаро муайян кунед.

ҳалли:

Миқдорҳои векторе, ки самти онҳо ба боло аст, мусбат ва миқдорҳои векторе, ки самти онҳо ба поён аст, манфӣ мебошанд. Мавқеи ибтидоии тӯб ҳамчун нуқтаи истинод интихоб карда мешавад.

Маълум:

v _o = 20 м/с (самти суръати ибтидоӣ ба боло аст, тӯб ба боло партофта мешавад, бинобар ин v _o мусбат аст)

vt = 0 м/с (суръати тӯб дар баландии максималӣ 0 м/с аст ₎

g = – 9.8 м/с2 ⁽ самти шитоби қувваи ҷозиба ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ g манфӣ аст)

Ҷустуҷӯшаванда: h

Намунаи масъалаи 6:

Санги мармар аз болои бинои 100 метр аз замин бо суръати ибтидоии 20 м/с ба таври амудӣ ба боло партофта мешавад. Муайян кунед:

(а) Вақт дар ҳаво

(б) суръати мармар ҳангоми бархӯрдан ба замин

ҳалли:

Мавқеъе, ки дар он санги мармар ҳамчун нуқтаи истинод партофта мешавад; қисми болоии бино нуқтаи истинод аст. Бузургии векторе, ки самти он ба боло аст, мусбат аст, бузургии векторе, ки самти он ба поён аст, манфӣ аст.

а) Вақт дар ҳаво

Маълум:

h = – 100 м (h манфӣ аст, зеро сатҳи замин аз мавқеи ибтидоӣ ё нуқтаи истинод поёнтар аст)

v _o = 20 м/с (самти суръати ибтидоӣ ба боло аст, бинобар ин v _o мусбат аст)

g = – 9.8 м/с2 ⁽ самти шитоби қувваи ҷозиба ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ g манфӣ аст)

Ҷустуҷӯшаванда: т

Формулаи квадратиро истифода баред:

Аз он вақт инҷониб барои расидан ба замин вақт лозим буд

партофта шудани тӯб = 7 сония.

б) Суръати мармар ҳангоми бархӯрдан ба сатҳи замин

Маълум:

h = -100 м (манфӣ, зеро сатҳи замин аз нуқтаи истинод ё мавқеи ибтидоӣ поёнтар аст)

v _o = 20 м/с (самти суръати ибтидоӣ ба боло аст, бинобар ин v _o мусбат аст)

g = -9.8 м/с2 ⁽ самти шитоби қувваи ҷозиба ба поён нигаронида шудааст, аз ин рӯ g манфӣ аст).

Ҷустуҷӯшаванда: v _t

Саволҳо ва ҷавобҳои консептуалӣ дар бораи ҳаракати афтиши озод

1. Ҳаракати афтиши озод чист?

   Ҳаракати афтиши озод ҳаракати объектест, ки танҳо таҳти таъсири қувваи ҷозиба сурат мегирад ва ягон қувваи дигаре, ба монанди муқовимати ҳаво, ба он таъсир намерасонад.

2. Шитоб аз ҳисоби ҷозиба чист?

   Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба шитобест, ки объект ҳангоми афтидани озодона ба сатҳи Замин аз сар мегузаронад. Он одатан бо 'g' ишора карда мешавад ва арзиши тақрибии он 9.8 м/с² аст.

3. Формулаи ҷойивазкунӣ ҳангоми афтиши озод, бо назардошти суръати ибтидоӣ ва вақт, кадом аст?

   Формула h = ut + ½gt² аст, ки дар он h ҷойивазкунӣ (баландӣ), u суръати ибтидоӣ, g шитоб аз ҳисоби ҷозиба ва t вақт аст.

4. Ҳангоми афтиши озод суръати ҷисм чӣ гуна тағйир меёбад?

   Ҳангоми афтиши озод, суръати объект бо мурури замон аз сабаби шитоби доимии қувваи ҷозиба ба таври хаттӣ меафзояд.

5. Формулаи суръати ниҳоӣ ҳангоми ҳаракати афтиши озод, бо назардошти суръати ибтидоӣ ва вақт, кадом аст?

   Формула v = u + gt аст, ки дар он v суръати ниҳоӣ, u суръати ибтидоӣ ва g шитоб аз сабаби ҷозиба аст.

6. Ҳангоми афтиши озод бо суръати объект дар авҷи траекторияи он чӣ мешавад?

   Дар авҷи траекторияи худ, суръати объект муваққатан сифр мешавад.

7. Аломати манфӣ дар заминаи ҳаракати афтиши озод чиро ифода мекунад?

   Аломати манфӣ одатан самтеро нишон медиҳад, ки баръакси самти мусбати интихобшуда аст. Вобаста аз контекст, он метавонад афтиданро (агар боло мусбат бошад) ё партофтанро (агар боло манфӣ бошад) нишон диҳад.

8. Вақте ки ҷисм ба баландии максималии худ мерасад, бо шитоби он ҳангоми афтиши озод чӣ мешавад?

   Шитоби ҷисм дар баландии максималии худ ҳангоми афтиши озод ба g баробар аст (тақрибан -9.8 м/с² дар наздикии сатҳи Замин) ва ба поён нигаронида шудааст.

9. Муқовимати ҳаво ба ҳаракати афтиши озод чӣ гуна таъсир мерасонад?

   Дар асл, муқовимати ҳаво метавонад фуруд омадани объектро ба таври назаррас суст кунад ва ин ҳаракатро дигар афтиши озод нагардонад. Аммо, дар бисёр масъалаҳои физикӣ, муқовимати ҳаво барои соддагӣ нодида гирифта мешавад.

10. Вақти парвоз ҳангоми афтиши озод чанд аст?

Вақти парвоз вақти умумии сарф кардани объект дар ҳаво аст. Барои объекте, ки дар як баландии якхела партофта ва фуруд омадааст, вақти парвозро бо формулаи t = 2u/g ёфтан мумкин аст.

Масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли ҳаракати озоди афтидан

1. мушкилоти: Санг аз кӯҳпорае бо баландии 78.4 метр афтид. Чӣ қадар вақт лозим аст, ки санг ба замин расад? ҳалли: Мо муодилаи h = ½gt²-ро истифода мебарем. Ҳангоми ҳалли вақт, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 сония.
2. мушкилоти: Тӯб бо суръати ибтидоии 19.6 м/с ба боло партофта мешавад. Тӯб ба чӣ қадар баландӣ мепарад? ҳалли: Бо истифода аз муодилаи h = v₀t – ½gt² дар баландии максималӣ (ки дар он суръати ниҳоӣ 0 аст), баландии h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 м.
3. мушкилоти: Санг бо суръати ибтидоии 10 м/с ба боло партофта мешавад. Суръати он пас аз 2 сония чӣ қадар хоҳад буд? ҳалли: Муодилаи v = v₀ – gt суръатро v = 10 – 9.8×2 = -9.6 м/с медиҳад.
4. мушкилоти: Тангае ба чоҳ партофта шуд ва пас аз 3 сония ба об афтод. Чуқурии чоҳ чӣ қадар аст? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², умқ h = ½x9.8×3² = 44.1 м ҳисоб карда мешавад.
5. мушкилоти: Китоб аз болои миз меафтад ва пас аз 0.5 сония ба замин меафтад. Баландии миз чӣ қадар буд? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², баландии h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 м.
6. мушкилоти: Тӯб бо суръати ибтидоии 20 м/с ба боло партофта мешавад. Он кай ба баландии максималии худ мерасад? ҳалли: Дар баландии максималӣ, v = 0. Ҳалли масъалаи t = (v – v₀) / -g, вақт t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 сония.
7. мушкилоти: Ҷисм барои 6 сония меафтад. Суръати ниҳоии он чанд аст? ҳалли: Бо истифода аз v = v₀ + gt бо суръати ибтидоии v₀ = 0, суръати ниҳоӣ v = 0 + 9.8×6 = 58.8 м/с.
8. мушкилоти: Себ аз дарахт меафтад ва дар 1.5 сония ба замин меафтад. Баландии дарахт чанд буд? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², баландии h = ½x9.8x(1.5)² = 11 м.
9. мушкилоти: Тӯби футбол бо суръати ибтидоии 25 м/с ба самти амудӣ ба боло партофта мешавад. Он то ба замин расидан чӣ қадар вақт мегирад? ҳалли: Вақт то баландии максималӣ t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 сония. Вақти умумии бархӯрд ба замин ду маротиба зиёдтар аст, бинобар ин t = 2×2.55 = 5.1 сония.
10. мушкилоти: Санге аз пул партофта шуд ва пас аз 4 сония ба об бархӯрд. Пул чанд сония баланд аст? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², баландии h = ½x9.8×4² = 78.4 м.
11. мушкилоти: Мушак бо суръати 50 м/с рост ба боло партоб карда мешавад. Он ба чӣ баландӣ парвоз мекунад? ҳалли: Бо истифода аз h = v₀² / (2g), баландии h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 м.
12. мушкилоти: Тӯб бо суръати ибтидоии 10 м/с ба поён партофта мешавад. Суръати он пас аз 2 сония чанд аст? ҳалли: Бо истифода аз v = v₀ + gt, суръат v = 10 + 9.8×2 = 29.6 м/с.
13. мушкилоти: Тӯб ба таври амудӣ ба боло партофта мешавад ва дар 6 сония ба замин бармегардад. Суръати ибтидоии он чӣ қадар буд? ҳалли: Бо истифода аз v₀ = gt / 2 (зеро вақти умумӣ ду маротиба аз вақти расидан ба баландии максималӣ аст), суръати ибтидоӣ v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 м/с.
14. мушкилоти: Як ашё барои 10 сония меафтад. Он то куҷо меафтад? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², масофа h = ½x9.8×10² = 490 м.
15. мушкилоти: Санги мармар аз бурҷ партофта мешавад ва 5 сония дар он ба замин бархӯрад. Баландии бурҷ чанд аст? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², баландии h = ½x9.8×5² = 122.5 м.
16. мушкилоти: Тӯби бейсбол бо суръати ибтидоии 15 м/с ба боло амудӣ партофта мешавад. Он кай ба баландии максималии худ мерасад? ҳалли: Дар баландии максималӣ, v = 0. Ҳалли масъалаи t = (v – v₀) / -g, вақт t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 сония.
17. мушкилоти: Ҷисме ба замин афтод ва барои 7 сония меафтад. Суръати ниҳоии он чанд аст? ҳалли: Бо истифода аз v = v₀ + gt бо суръати ибтидоии v₀ = 0, суръати ниҳоӣ v = 0 + 9.8×7 = 68.6 м/с.
18. мушкилоти: Санг бо суръати ибтидоии 30 м/с ба боло партофта мешавад. Суръати он пас аз 3 сония чӣ қадар хоҳад буд? ҳалли: Бо истифода аз v = v₀ – gt, суръат v = 30 – 9.8×3 = 0.6 м/с аст.
19. мушкилоти: Санге аз кӯҳпора партофта шуд ва пас аз 8 сония ба замин бархӯрд. Баландии кӯҳпора чанд аст? ҳалли: Бо истифода аз h = ½gt², баландии h = ½x9.8×8² = 313.6 м.

20. Масъала: Тир бо суръати 60 м/с рост ба боло парронда мешавад. То ба замин расиданаш чӣ қадар вақт лозим аст? Ҳал: Вақт то баландии максималӣ t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 сония. Вақти умумии бархӯрд ба замин ду маротиба зиёдтар аст, бинобар ин t = 2×6.12 = 12.24 сония.