Дар атмосфераи сайёраи Замин гелий ва гази гидрогени озод вуҷуд надорад. Танҳо нитроген (78%), оксиген (21%), аргон (0,90%), гази карбон ва ғайра мавҷуданд. Атмосфераи Зӯҳра қариб пурра аз гази карбон (CO2) иборат аст . Атмосфераи Муштарӣ гелий ва гидрогени озоди зиёд дорад. Моҳ атмосфера надорад. Чаро намуди атмосфераи ҳар як сайёра гуногун аст? Чаро дар атмосфераи Замин гелий ва гидрогени озод вуҷуд надорад?
Суръати миёнаи квадратии реша
Суръати миёнаи квадратии реша = миёнаи квадратии реша = v rms . Мо метавонем муодилаи v rms- ро бо иваз кардани муодилаҳои ҳарорат ва энергияи кинетикӣ ба муодилаҳои тарҷумавӣ ба даст орем.
Маълумот:
v rms = суръати миёнаи квадратии реша ё суръат (м/с)
k = доимии Болтсман n (k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К)
T = Ҳарорати мутлақ (K = Келвин)
м = масса (кг)
Маълумот:
v rms = суръати миёнаи квадратии реша ё суръат (м/с)
R = Доимии гази универсалӣ (R = 8,315 Ҷ/мол.К = 8315 кҶ/кмоль.К)
NA = Шумораи молекулаҳо дар як мол = Шумораи Авогадро (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = ҳарорат (K)
M = массаи молекулавӣ = массаи молярӣ (кг/кмоль ё грамм/мол)
v rms, ки дар боло оварда шудааст, суръати миёнаи молекулаҳо дар газ аст. Баъзе молекулаҳо суръати аз v rms зиёдтар доранд, дар ҳоле ки дигарон суръати аз v rms хурдтар доранд. Дар соли 1859, Ҷеймс Клерк Максвелл (1831–1879) тақсимоти суръати молекулавиро дар газ аз ҷиҳати назариявӣ кашф кард. Тақсимоти суръати молекулавии Максвелл аз назарияи кинетикӣ гирифта шудааст ва аз ин рӯ, барои молекулаҳои гази идеалӣ дақиқтар аст. Тақсимоти суръати молекулавии Максвелл, тавре ки дар графики зер нишон дода шудааст, пайдо мешавад.
Дар соли 1920, якчанд олимон барои таҳқиқи тақсимоти суръати молекулаҳои гази воқеӣ таҷрибаҳо гузарониданд. Маълум шуд, ки тақсимоти суръати молекулаҳои гази воқеӣ, ки тавассути таҷрибаҳо пайдо шудаанд, комилан бо кашфиётҳои Максвелл якхела буд.
Вақте ки зичии газ ба қадри кофӣ баланд аст, тақсимоти суръати молекулаҳои гази воқеӣ, ки ба таври таҷрибавӣ ба даст оварда шудаанд, бо тақсимоти назариявии суръате, ки аз ҷониби Максвелл ба даст оварда шудааст, мувофиқат намекунад. Ҳамин тариқ, тақсимоти Максвелл, ки бар асоси назарияи кинетикии газҳо бо истифода аз механикаи Нютонӣ асос ёфтааст, маҳдуд аст. Тақсимоти суръати молекулаҳои газро дар зичии баланд бо принсипҳои квантӣ шарҳ додан мумкин аст.
Тақсимоти суръати молекулаҳои гази воқеӣ, ки тавассути таҷриба ба даст оварда шудаанд, ба расми зер монанд аст.
Ин расм тақсимоти суръати молекулаҳои гази воқеиро барои ду ҳарорати гуногун нишон медиҳад. Графики тақсимоти суръати молекулаҳое, ки тавассути ин таҷриба ба даст оварда шудаанд, ба муодилаи v rms дар боло мувофиқат мекунад (v rms мустақиман ба ҳарорат мутаносиб аст). Азбаски v rms мустақиман ба ҳарорат мутаносиб аст, вақте ки ҳарорат баланд мешавад (T2), каҷхати тақсимоти суръати молекулавӣ ба тарафи рост ҳаракат мекунад (v rms калонтар мешавад). EA (энергияи фаъолсозӣ) энергияи кинетикии ҳадди ақалест, ки барои ба амал омадани реаксияи химиявӣ зарур аст.
Аз графики боло бармеояд, ки ҳар қадар ҳарорат баландтар бошад, ҳамон қадар молекулаҳо энергияи кинетикӣ аз энергияи фаъолсозӣ (EA) зиёдтар доранд. Аз ин рӯ, ҳар қадар ҳарорат баландтар бошад, реаксияи кимиёвӣ ҳамон қадар тезтар аст. Ҳар қадар ҳарорат баландтар бошад, энергияи кинетикӣ ҳамон қадар зиёд мешавад. Азбаски молекулаҳо энергияи кинетикӣ доранд, ҳангоми бархӯрд онҳо метавонанд ба ҳам часпанд.
Намунаи саволи 1:
Ортақ ва миёнаи (rms v) молекулаи нитроген (N2)-ро дар ҳаво дар ҳарорати 20 ° C (массаи молекулавии нитроген = 28 грамм/мол = 28 кг/кмоль) муайян кунед.
Пембахасан
k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К = 1,38 x 10 ‐23 (кг м² / с² ) /К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Массаи молярӣ ё массаи молекулавии N2 ( M) = 2 x 14 u = 2 x 14 грамм/мол = 28 грамм/мол = 28 кг/кмоль (массаи атомии N = 14 u. ба ҷадвали даврии элементҳо нигаред)
Шумораи молекулаҳо/мол = Шумораи Авогадро (NA) = 6,02 x 1023 / мол = 6,02 x 1026 /кмоль
Массаи нитроген (м) = ?
Суръати rms-и нитроген (v rms) = ?
Намунаи саволи 2:
rms v-и Гелий (He)-ро дар ҳаво дар ҳарорати 20 ° C… муайян кунед. (массаи молекулавии Гелий = 4 грамм/мол = 4 кг/кмоль)
Пембахасан
k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Массаи молярӣ/Массаи молекулавии He (M) = 4 u = 4 грамм/мол = 4 кг/кмоль (массаи атомии He = 4 u. Ба ҷадвали даврии элементҳо нигаред)
Шумораи молекулаҳо/мол = Шумораи Авогадро (NA) = 6,02 x 1023 / мол = 6,02 x 1026 /кмоль
Массаи He (м) = ?
Меъёри RMS He (v rms) = ?
Намунаи саволи 3:
Арзиши миёнаи водород (H2)-ро дар ҳаво дар ҳарорати 20°C… муайян кунед ( массаи молекулавии водород = 2 грамм/мол = 4 кг/кмоль)
Пембахасан
k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Массаи молярӣ/М массаи молекулавии гидроген (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 грамм/мол = 2 кг/кмоль (массаи атомии H = 1 u. ба ҷадвали даврии элементҳо нигаред)
Шумораи молекулаҳо/мол = Шумораи Авогадро (NA) = 6,02 x 102 3 /мол = 6,02 x 10 26 /кмоль
Массаи H2 ( м) = ?
Суръати RMS-и H2 ( v rms) = ?
Намунаи саволи 4:
Суръати rms-и молекулаҳои оксиген (O2)-ро дар ҳаво дар ҳарорати 20°C муайян кунед . ( массаи молекулавии O2 = 32 грамм/мол = 44 кг/кмоль)
Пембахасан
k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
Массаи молярӣ/Массаи молекулавии оксиген (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 грамм/мол = 32 кг/кмоль (массаи атомӣ O = 16 u. Ба ҷадвали даврии элементҳо нигаред)
Шумораи молекулаҳо/мол = Шумораи Авогадро (NA) = 6,02 x 1023 / мол = 6,02 x 1026 /кмоль
Массаи O2 ( m) = ?
Суръати RMS-и H2 ( v rms) = ?
Намунаи саволи 5:
Суръати rms-и молекулаҳои гази карбон ( CO2 )-ро дар ҳаво дар ҳарорати 20 ° C муайян кунед. (массаи молекулавии CO2 = 44 грамм/мол = 44 кг/кмоль)
Пембахасан
k = 1,38 x 10 ‐23 Ҷ/К = 1,38 x 10 ‐23 (кг м² / с² ) /К
Т = 30 ° C + 273 = 293 К
Массаи молярӣ/Массаи молекулавии CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 грамм/мол = 44 кг/кмоль (массаи атомӣ C = 12 u, массаи атомӣ O = 16 u. Ба ҷадвали даврии элементҳо нигаред)
Шумораи молекулаҳо/мол = Шумораи Авогадро (NA ) = 6,02 x 1023 /мол = 6,02 x 1026 /кмоль
Массаи CO2 ( м) = ?
Суръати rms CO2 (v rms ) = ?
v rms баъзе намудҳои газ
Акнун биёед rms v-и якчанд намуди газҳоро муқоиса кунем:
v rms Гидроген (H2 ) = 1917 м/с = 1,92 км/с (дар ҳарорати 20 ° C)
v rms Гелий (He) = 1355,7 м/с = 1,36 км/с (дар ҳарорати 20 ° C)
v rms Нитроген (N2 ) = 510,75 м/с = 0,51 км/с (дар ҳарорати 20 ° C)
v rms Оксиген (O2 ) = 478,4 м/с = 0,48 км/с (дар ҳарорати 20 ° C)
v rms гази карбон (CO2 ) = 407,6 м/с = 0,41 км/с (дар ҳарорати 20 ° C)
Газе, ки суръати баландтарини rms дорад, гидроген ва пасттарин гази карбон аст. Акнун инро бо суръати фирор дар сатҳи Замин муқоиса кунед (суръати фирор = 11,2 км/с). Суръати фирор суръати ҳадди ақали зарурӣ барои берун рафтан аз майдони ҷозибаи Замин аст.
Агар v rms-и молекулаҳои газ танҳо 1/6 маротиба аз суръати фирор зиёдтар бошад (1/6 x 11,2 км/с = 1,86 км/с), пас молекулаҳои гази хеле зиёд мавҷуданд, ки суръати онҳо аз суръати фирор зиёдтар аст (тақсимоти суръати молекулавии дар боло шарҳдодашударо дар хотир доред). Дар ҳарорати 20 ° C, v rms гази гидроген = 1,92 км/с (> 1,86 км/с). Дар айни замон, v rms гази гелий дар ҳарорати 20 ° C = 1,36 км/соат (қариб ба 1,86 км/с). Ин дар ҳарорати 20 ° C аст.
Ҳар қадар ҳарорат баландтар бошад, арзиши rms ҳамон қадар баландтар аст. Ҳар қадар арзиши rms баландтар бошад, ҳамон қадар эҳтимолияти аз майдони ҷозибаи Замин баромадан зиёдтар аст. Ин сабаби он аст, ки гелий ва гидрогени озод дар атмосфераи Замин вуҷуд надоранд.
Андозаи суръати фирори сайёра ва суръати rms-и молекулаҳои газ намуди атмосфераи сайёра ё моҳвораро муайян мекунанд. Суръати фирори Зӯҳра 10,3 км/с аст. Суръати rms-и CO2 он қадар хурд аст , ки барои он аз атмосфераи Зӯҳра баромадан душвор аст. Дар айни замон, суръати фирори Муштарӣ 60 км/с аст, ки аз сабаби диаметри калони Муштарӣ хеле калон аст. Аз ин рӯ, гидроген ва гелий наметавонанд аз майдони ҷозибаи Муштарӣ берун раванд.
