5 мисоли саволҳои васеъкунии ҳаҷм
1. Як тӯби сахт аз алюминий бо коэффитсиенти васеъшавии хаттии 24 x 10 -6 o C -1 сохта шудааст . Агар дар ҳарорати 30 o C ҳаҷми тӯб 30 см3 бошад, пас барои он ки ҳаҷми тӯб то 30,5 см3 зиёд шавад , тӯбро бояд то ҳарорати ... гарм кард.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ) = 30 o C
Ҳаҷми ибтидоӣ (V1 ) = 30 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V2 ) = 30,5 см3
Тағйирёбии ҳаҷм (Δ V) = 30,5 см 3 – 30 см 3 = 0,5 см 3
Савол: Ҳарорати ниҳоӣ ( T2 )
Ҷавоб:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 см3 = (72 х 10-6 оC-1)(30см3)(Т)2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = Т 2 – 30
230 + 30 = Т2
Т2 = 260 ° C
2. Тӯби холӣ аз шиша коэффитсиенти васеъшавии хаттии 9 x 10 -6 o C -1 дорад . Дар ҳарорати 20 o C диаметри дарунии кура 2,2 см аст. Агар диаметри дарунии кура то 2,8 зиёд шавад, пас ҳарорати ниҳоӣ ...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Ҳарорати ибтидоӣ (T1 ) = 20 o C
Диаметри ибтидоӣ (D1 ) = 2,2 см
Қутри ниҳоӣ (D2 ) = 2,8 см
Радиуси ибтидоӣ (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Радиуси ниҳоӣ (r2 ) = D2 / 2 = 2,8 см3 / 2 = 1,4 см3
Ҳаҷми ибтидоӣ (V1 ) = 4/3 π r13 = ( 4/3 )( 3,14 )(1,1 см) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 см3 ) = 5,57 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 см) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 см 3 ) = 11,48 см 3
Тағйирёбии ҳаҷм (Δ V) = 11,48 см 3 – 5,57 см 3 = 5,91 см 3
Савол: Ҳарорати ниҳоӣ ( T2 )
Ҷавоб:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 см3 = (27 х 10-6 оC-1)(5,57 см3)(Т)2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = Т 2 – 20
39000 + 20 = Т2
Т2 = 39020 ° C
3. Ҳангоми гарм кардани ҳаво, афзоиши ҳаҷм ба ... мутаносиб аст.
A. Ҳарорати ибтидоӣ
B. Ҳарорати ниҳоӣ
C. Баландшавии ҳарорат
D. Ҳаҷми ибтидоӣ
E. Ҳаҷми ниҳоӣ
Муҳокима:
Афзоиши ҳаҷми ҳаво бо афзоиши ҳарорат ё тағйирёбии ҳарорат мутаносиб аст. Ҳар қадар афзоиши ҳарорат зиёд бошад, ҳамон қадар афзоиши ҳаҷм зиёдтар мешавад.
4. Зарфи шишагии 4-литраро бо об пур мекунанд, сипас онро то 20 ° C гарм мекунанд. Маълум мешавад, ки як қисми об мерезад. Маълум аст, ки коэффитсиенти васеъшавии хаттии шиша = 9 x 10 -6 ° C -1 ; коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷмии об = 2,1 x 10 -4 ° C -1 , пас миқдори оби рехташуда...
А. 0,015 литр
B. 0,018 литр
C. 0,020 литр
D. 0,021 литр
E. 0,025 литр
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Ҳаҷми ибтидоии зарфи шишагин ва об (V₂ ) = 4 литр
Тағйирёбии ҳарорати шиша ва об ( ΔT) = 20 o C
Коэффитсиенти васеъшавии хаттии шиша (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми шиша (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми об ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Пурсида шуд: B Чӣ қадар об рехта шуд?
Ҷавоб:
Формулаи васеъшавии ҳаҷм:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Маълумот:
V = ҳаҷми ниҳоӣ, V o = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔV = тағирёбии ҳаҷм, γ = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм, ΔT = тағирёбии ҳарорат.
Тағйирёбии ҳаҷми зарфи шишагиро ҳисоб кунед:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 литр
Тағйирёбии ҳаҷми обро ҳисоб кунед:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 литр
Тағйирёбии ҳаҷми об аз зарфи шишагин зиёдтар аст, аз ин рӯ баъзе аз об мерезанд.
Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:
0,0168 литр - 0,002160 литр = 0,01464 литр = 0,015 литр
Ҷавоби дуруст А аст.
5. Зарфе, ки аз пӯлод сохта шудааст (коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ = 10)-5 oC-1) андозаи 6 литр дорад, ки бо моеъи ацетон пур карда шудааст (коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм = 1,5 x 10-3 oC-1). Агар ҳарду гарм карда шаванд, то ҳарорати хона аз 0 боло равадoАз C то 40oC бошад, пас ҳаҷми ацетони рехташуда…
А. 0,35 литр
B. 0,48 литр
C. 0,58 литр
D. 1,36 литр
E. 1,48 литр
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Ҳаҷми ибтидоии зарфи пӯлодӣ ва ацетон (V₂₄ ) = 6 литр
Тағйирёбии ҳарорати зарфи пӯлодӣ ва ацетон ( ΔT) = 40 o C
Коэффитсиенти васеъшавии хаттии пӯлод (α) = 10 -5 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми пӯлод (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷми ацетон ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Пурсида шуд: B Чӣ қадар об рехта шуд?
Ҷавоб:
Формулаи васеъшавии ҳаҷм:
ΔV = γ V o ΔT
Маълумот:
ΔV = тағйирёбии ҳаҷм, γ = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм, V o = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔT = тағйирёбии ҳарорат.
Тағйирёбии ҳаҷми зарфи пӯлодиро ҳисоб кунед:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 литр
Тағйирёбии ҳаҷми ацетонро ҳисоб кунед:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 литр
Тағйирёбии ҳаҷми ацетон нисбат ба ҳаҷми зарфи пӯлодӣ зиёдтар аст, аз ин рӯ як қисми об аз он мерезад.
Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:
0,360 литр - 0,00720 литр = 0,3528 литр = 0,35 литр
Ҷавоби дуруст А аст.
