5 Contoh soal pemuaian volume
1. Bola pejal terbuat dari aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10-6 оC-1. Jika pada suhu 30oC volume bola adalah 30 cm3 maka agar volume bola itu bertambah menjadi 30,5 cm3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai suhu….. oC
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α)) = 24 x 10-6 оC-1
Koefisien muai volume (γ) = 3 а = 3 x 24 x 10-6 оC-1 = 72 x 10-6 оC-1
Ҳарорати ибтидоӣ (T)1) = 30oC
Ҳаҷми ибтидоӣ (V)1) = 30 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V)2) = 30,5 см3
Perubahan volume (ΔV) = 30,5 см3 - 30 см3 = 0,5 см3
Пурсида шуд: Ҳарорати ниҳоӣ (T)2)
Ҷавоб:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(Т)2 - Т.1)
0,5 см3 = (72 х 10-6 оC-1)(30см3)(Т)2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = Т2 - 30
0,23 х 103 = Т.2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230 = Т2 - 30
230 + 30 = Т2
T2 = 260oC
2. Bola berongga terbuat dari kaca mempunyai koefisien muai panjang 9 x 10-6 оC-1. Pada suhu 20oC diameter dalam bola adalah 2,2 cm. Apabila diameter dalam bola bertambah menjadi 2,8 maka суху akhir adalah….
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ (α)) = 9 x 10-6 оC-1
Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 оC-1 = 27 x 10-6 оC-1
Ҳарорати ибтидоӣ (T)1) = 20oC
Diameter awal (D1) = 2,2 см
Diameter akhir (D2) = 2,8 см
Радиуси ибтидоӣ (r)1) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Радиуси ниҳоӣ (r)2) = D2 / 2 = 2,8 см3 / 2 = 1,4 см3
Ҳаҷми ибтидоӣ (V)1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 см)3 = (4/3)(3,14)(1,331 см)3) = 5,57 см3
Ҳаҷми ниҳоӣ (V)2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 см)3 = (4/3)(3,14)(2,744 см)3) = 11,48 см3
Perubahan volume (ΔV) = 11,48 см3 - 5,57 см3 = 5,91 см3
Пурсида шуд: Suhu akhir (T2)
Ҷавоб:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 см3 = (27 х 10-6 оC-1)(5,57 см3)(Т)2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91 / 150,39 x 10-6 = Т.2 - 20
0,039 х 106 = Т.2 - 20
39 х 103 = Т.2 - 20
39000 = Т2 - 20
T2 = 39020oC
3. Bila udara dipanaskan maka pertambahan volumenya sebanding dengan…
A. Suhu awal
B. Suhu akhir
C. Баландшавии ҳарорат
D. Volume awal
E. Volume akhir
Муҳокима:
Pertambahan volume udara sebanding dengan kenaikan suhu atau perubahan suhu. Semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan volume.
4. Sebuah bejana kaca volume 4 liter diisi penuh air, kemudian dipanaskan sehingga suhunya naik sebesar 20oC. Ternyata ada sebagian air yang tumpah. Diketahui koefisien muai panjang kaca = 9 x 10-6 oC-1; koefisien muai volume air = 2,1 x 10-4 oC-1, maka banyak air yang tumpah adalah…
A. 0,015 liter
B. 0,018 liter
C. 0,020 liter
D. 0,021 liter
E. 0,025 liter
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Volume awal bejana kaca dan air (Vo) = 4 литр
Perubahan suhu kaca dan air (ΔT) = 20oC
Коэффитсиенти васеъшавии хаттии шиша (α) = 9 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume kaca (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume air (γ) = 2,1 x 10-4 oC-1
Пурсида шуд: Banyak air yang tumpah
Ҷавоб:
Формулаи васеъшавии ҳаҷм:
V = Vo + γ Vo ΔТ
В—Вo = γ Vo ΔТ
ΔV = γ Vo ΔТ
Маълумот:
V = ҳаҷми ниҳоӣ, Vo = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔV = тағйирёбии ҳаҷм, γ = коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷм, ΔT = тағйирёбии ҳарорат.
Hitung perubahan volume bejana kaca :
ΔV = γ Vo ΔT = (27 х 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 литр
Тағйирёбии ҳаҷми обро ҳисоб кунед:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 х 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 литр
Perubahan volume air lebih besar daripada bejana kaca sehingga sebagian air tumpah.
Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:
0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter
Ҷавоби дуруст А аст.
5. Sebuah bejana dari baja (koefisien muai panjang = 10-5 oC-1) mempunyai ukuran 6 liter diisi penuh cairan aseton (koefisien muai volume = 1,5 x 10-3 oC-1). Jika kedua-duanya dipanaskan sehingga suhu ruang naik dari 0oАз C то 40oC, maka volume aseton yang tumpah adalah…
A. 0,35 liter
B. 0,48 liter
C. 0,58 liter
D. 1,36 liter
E. 1,48 liter
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Volume awal bejana baja dan aseton (Vo) = 6 литр
Perubahan suhu bejana baja dan aseton (ΔT) = 40oC
Koefisien muai panjang baja (α) = 10-5 oC-1
Koefisien muai volume baja (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Koefisien muai volume aseton (γ) = 1,5 х 10-3 oC-1
Пурсида шуд: Banyak air yang tumpah
Ҷавоб:
Формулаи васеъшавии ҳаҷм:
ΔV = γ Vo ΔТ
Маълумот:
ΔV = тағйирёбии ҳаҷм, γ = koefisien muai volume, Vo = ҳаҷми ибтидоӣ, ΔT = тағйирёбии ҳарорат.
Hitung perubahan volume bejana baja :
ΔV = γ Vo ΔT = (3 х 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 литр
Hitung perubahan volume aseton :
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 х 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 литр
Perubahan volume aseton lebih besar daripada bejana baja sehingga sebagian air tumpah.
Ҳаҷми оби рехташударо ҳисоб кунед:
0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter
Ҷавоби дуруст А аст.
