Намунаҳои саволҳо дар бораи постулатҳои якум ва дуюми Эйнштейн
Алберт Эйнштейн, яке аз шахсиятҳои бонуфуз дар физика, дар назарияи махсуси нисбии худ ду постулати муҳимро муаррифӣ кард, ки бо номи постулатҳои якум ва дуюми Эйнштейн маъруф аст. Ин постулатҳо фаҳмиши анъанавии фазо ва вақтро зери суол бурда, роҳро барои кашфиётҳои инқилобӣ дар физика ҳамвор карданд. Дар ин мақола, мо ин ду постулатро амиқтар меомӯзем ва барои фаҳмидани мафҳумҳои марбут ба онҳо чанд мисол меорем.
Аввалин постулати Эйнштейн
Аввалин постулати Эйнштейн, ки бо номи принсипи нисбият низ маълум аст, изҳор медорад, ки қонунҳои физика дар ҳама системаҳои истинодии инерсиалӣ якхелаанд. Ба ибораи дигар, ҳеҷ як системаҳои истинодии инерсиалӣ нисбат ба дигараш бартарӣ надорад ва ҳамаи мушоҳидаҳои физикӣ бояд аз як системаҳои истинодии инерсиалӣ ба системаҳои дигар мувофиқ бошанд. Ин як мафҳуми калидӣ аст, ки нишон медиҳад, ки ҳаракати нисбӣ байни мушоҳидакунандагон ба қонунҳои асосии табиат таъсир намерасонад.
Намунаҳои саволҳо ва муҳокима
Саволи 1: Ду қатора, A ва B, бо суръати доимии мутаносибан \(v_A = 30 м/с\) ва \(v_B = 40 м/с\) дар як самт ҳаракат мекунанд. Мусофири қатораи A тӯбро бо суръати \(u = 20 м/с\) ба самти пеши қатора (ба самти ҳаракати қатора) мепартояд. Суръати тӯбро мувофиқи мусофире, ки дар истгоҳ истодааст, ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Барои муайян кардани суръати тӯб мувофиқи мушоҳидакунанда дар истгоҳ, мо бояд суръати нисбии тӯбро ба суръати қатораи А илова кунем. Азбаски тамоми ҳаракат дар як андоза аст, мо метавонем аз ҷамъи оддии векторӣ истифода барем:
\[
v_{\text{ball, истгоҳ}} = v_A + u = 30 \, м/с + 20 \, м/с = 50 \, м/с
\]
Пас, суръати тӯб мувофиқи мушоҳидаи нозир дар истгоҳ \ (50 м/с\) аст.
Саволи 2: Кайҳоннавард дар дохили киштии кайҳонӣ бо суръати доимӣ ҳаракат мекунад. Агар кайҳоннавард чароғро фурӯзон кунад, оё нозири берун аз киштии кайҳонӣ суръати дигари рӯшноиро нисбат ба кайҳоннавард дар дохили киштии кайҳонӣ мушоҳида мекунад?
Муҳокима:
Мувофиқи постулати аввали Эйнштейн, қонунҳои физика, аз ҷумла суръати рӯшноӣ дар вакуум, дар ҳама системаҳои истинодии инерсиалӣ якхелаанд. Ин маънои онро дорад, ки суръати рӯшноӣ доимӣ аст ва аз суръати манбаъ ё нозир вобаста нест. Аз ин рӯ, ҳам кайҳоннаварде дар дохили киштии кайҳонӣ ва ҳам нозире дар беруни киштии кайҳонӣ суръати якхелаи рӯшноиро мушоҳида хоҳанд кард, яъне \(c \approx 3 \times 10^8 \, м/с\).
Постулати дуюми Эйнштейн
Постулати дуюми Эйнштейн, ки бо номи принсипи тағйирнопазирии суръати рӯшноӣ низ маълум аст, изҳор медорад, ки суръати рӯшноӣ дар вакуум барои ҳамаи мушоҳидакунандагон, новобаста аз ҳаракати нисбии манбаъ ё мушоҳидакунанда, яксон аст. Ин постулат фаҳмиши классикиро дар бораи он, ки суръати рӯшноӣ бояд вобаста ба суръати манбаъ ё мушоҳидакунанда тағйир ёбад, ба чолиш мекашад.
Намунаҳои саволҳо ва муҳокима
Саволи 3: Шуоъ аз чароғе, ки бо суръати \(v = 0.6c\) нисбат ба нозири статсионар ҳаракат мекунад, мебарояд. Суръати шуоъро мувофиқи нозири статсионар ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Мувофиқи постулати дуюми Эйнштейн, суръати рӯшноӣ дар вакуум барои ҳамаи мушоҳидакунандагон, новобаста аз ҳаракати нисбии байни мушоҳидакунанда ва манбаи рӯшноӣ, доимӣ ва якхела аст. Аз ин рӯ, суръати нури рӯшноӣ мувофиқи мушоҳидакунандаи статсионарӣ \(c\) аст, яъне:
\[
v_{\text{light}} = c \approx 3 \times 10^8 \, м/с
\]
Саволи 4: Ду киштии кайҳонии А ва В бо суръатҳои мутаносибан \(0.5c\) ва \(0.7c\) нисбат ба нозири Замин ба сӯи якдигар ҳаракат мекунанд. Суръати киштии кайҳонии А мувофиқи мушоҳидаи нозири киштии кайҳонии В чанд аст?
Муҳокима:
Дар чунин ҳолатҳо, мо бояд аз табдилоти нисбӣ барои муайян кардани суръати нисбии байни ду объекте, ки дар наздикии суръати рӯшноӣ ҳаракат мекунанд, истифода барем. Формулаи суръати нисбӣ барои ду объекти наздикшаванда чунин аст:
\[
u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}}
\]
ки дар он \(u = 0.5c\) суръати киштии А нисбат ба Замин ва \(v = 0.7c\) суръати киштии В нисбат ба Замин аст. Азбаски онҳо наздик мешаванд, мо ин арзишҳоро ба формула дохил мекунем:
\[
u' = \frac{0.5c + 0.7c}{1 + \frac{(0.5c)(0.7c)}{c^2}} = \frac{1.2c}{1 + 0.35} = \frac{1.2c}{1.35} \taxminan 0.89c
\]
Пас, суръати ҳавопаймои А мувофиқи мушоҳидаи як нозир дар ҳавопаймои В тақрибан \(0.89c\) аст.
Хулоса
Постулатҳои якум ва дуюми Эйнштейн фаҳмишҳои бунёдиро пешниҳод мекунанд, ки асоси назарияи махсуси нисбиро ташкил медиҳанд. Постулати аввал равшан нишон медиҳад, ки қонунҳои физика дар системаҳои истинодии инерсиалӣ тағйирнопазиранд ва баробарӣ байни ҳамаи нозирони инерсиалӣ таъмин мекунанд. Дар айни замон, постулати дуюм изҳор медорад, ки суръати рӯшноӣ новобаста аз ҳаракати манбаъ ё нозир доимӣ аст ва принсипи суръатҳои нисбиро дар физикаи классикӣ вайрон мекунад.
Фаҳмидани ин мафҳумҳо на танҳо барои омӯзиши назариявии физика муҳим аст, балки ба барномаҳои муосири технологӣ, ба монанди системаҳои навигатсионии GPS, ки ислоҳоти нисбиро талаб мекунанд, низ таъсир мерасонад. Бо машқҳо ва мисолҳо, ин мафҳумҳоро метавон ба осонӣ дарк кард ва дар заминаҳои гуногун татбиқ кард. Умедворем, ки ин мақола ба равшан кардани принсипҳои асосии назарияи махсуси нисбии Эйнштейн мусоидат кардааст.
