విలోల తరంగాలు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. నీటి ఉపరితల తరంగాల రెండు ద్రోణుల మధ్య దూరం 20 మీ. ఒక వస్తువు నీటి ఉపరితలంపై తేలుతూ కంపన చలనాన్ని అనుభవిస్తుంది. ఒక కంపనం ప్రయాణించడానికి పట్టే సమయం 4 సెకన్లు అయితే, ఆ తరంగం యొక్క వేగం …. మీ/సె.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

తెలిసినది :

తరంగదైర్ఘ్యం (λ) = 20 మీటర్లు

ఆవర్తన కాలం (T) = 4 సెకన్లు

కావలసినది: తరంగ వేగం (v)

పరిష్కారం:

తరంగాల వేగం యొక్క సమీకరణం:

v = λ / T = 20 మీటర్లు / 4 సెకన్లు = 5 మీటర్లు / సెకను

సరైన సమాధానం D.

2. A మరియు B అనే రెండు బిందువులు తాడుపై ఉన్నాయి మరియు అవి ఒకదానికొకటి 90 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్నాయి. తాడుపై విలోల తరంగాలు ప్రసరిస్తున్నాయి , తద్వారా బిందువు A తరంగం యొక్క పైభాగంలో, బిందువు B తరంగం యొక్క దిగువన ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య రెండు శిఖరాలు మరియు రెండు ద్రోణులు ఉన్నాయి. తరంగ ఆవర్తనం 0.3 సెకన్లు అయితే, తరంగ ప్రసరణ...

ఎ. 10.8 సెం.మీ/సె

బి. 18.0 సెం.మీ/సె

సుమారు 120.0 సెం.మీ/సె

డి. 200.0 సెం.మీ/సె

తెలిసినది :

దూరం AB (l) = 90 సెం.మీ.

తరంగ ఆవర్తన కాలం (T) = 0.3 సెకన్లు

తరంగ పౌనఃపున్యం (f) = 1/0.3 సెకన్లు

బిందువు A తరంగం యొక్క శిఖరం వద్ద మరియు బిందువు B తరంగం యొక్క ద్రోణి వద్ద ఉంది.

A మరియు B బిందువుల మధ్య రెండు శిఖరాలు మరియు రెండు లోయలు ఉన్నాయి.

కావలసినది : తరంగ వేగం (v = f λ)

పరిష్కారం:

పటం ఆధారంగా, 2.5 తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉన్నాయని నిర్ధారించవచ్చు. తరంగదైర్ఘ్యం యొక్క దూరం (λ) = 90 సెం.మీ / 2.5 = 36 సెం.మీ

తరంగ వేగం :

v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.

సరైన సమాధానం C.

3. ఒక యానకం గుండా తరంగం ప్రయాణించినప్పుడు, ఆ యానకంలోని ఒక బిందువు యొక్క స్థానభ్రంశాన్ని కాలం ప్రమేయంగా కింది గ్రాఫ్ చూపిస్తుంది.

తరంగదైర్ఘ్యం 6 మీటర్లు అయితే, తరంగ ప్రసార వేగం…

ఎ. 3 మీ/సె

బి. 6 మీ/సె

సి. 8 మీ/సె

డి. 12 మీ/సె

తెలిసినది :

పై గ్రాఫ్ ఆధారంగా రెండు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉన్నాయి.

1 తరంగదైర్ఘ్యం (λ) దూరం = 6 మీటర్లు / 2 = 3 మీటర్లు

ఆవర్తన కాలం (T) = 0.5 సెకన్లు

కావలసినది : తరంగాల వేగం (క్రియ)

పరిష్కారం:

v = f λ = λ / T = 3 మీటర్లు / 0.5 సెకన్లు = 6 మీటర్లు / సెకను

సరైన సమాధానం బి.

4. కింది పటం ఆధారంగా, A బిందువుతో ¾ దశ భేదం కలిగిన బిందువు ….

ఎ. పాయింట్ బి

బి. పాయింట్ సి

సి. పాయింట్ డి

D. పాయింట్ E

సొల్యూషన్

ఎ. 20 సెం.మీ/సె

బి. 30 సెం.మీ/సె

సుమారు 80 సెం.మీ/సె

డి. 120 సెం.మీ/సె

తెలిసినది :

రెండు ఆకుల మధ్య దూరం = 60 సెం.మీ.

పౌనఃపున్యం (f) = 2 Hz = 2

కావలసినది: తరంగ వేగం

పరిష్కారం:

రెండు ఆకుల మధ్య 1.5 తరంగదైర్ఘ్యాలు ఉన్నాయి. 1 తరంగదైర్ఘ్యం దూరం (λ) = 60 సెం.మీ / 1.5 = 40 సెం.మీ.

తరంగ వేగం (v) :

v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/సెకను

సరైన సమాధానం C.

6. కింది పటం ఆధారంగా, తరంగం యొక్క వ్యాప్తి, ఆవర్తనం, పౌనఃపున్యం మరియు వేగాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

కంపన పరిమాణం (A) = 4 మీటర్లు

ఆవర్తన కాలం (T) = 6 సెకన్లు / 3 = 2 సెకన్లు

పౌనఃపున్యం (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 హెర్ట్జ్

తరంగదైర్ఘ్యం (λ) = 24 మీటర్లు / 3 = 8 మీటర్లు

తరంగ వేగం (v) = f λ = (0.5 హెర్ట్జ్)(8 మీటర్లు) = 4 మీటర్లు/సెకను లేదా

తరంగ వేగం (v) = λ / T = 8 మీటర్లు / 2 సెకన్లు = 4 మీటర్లు/సెకను

సరైన సమాధానం D.

7. 1.2 మీ పొడవు మరియు 200 గ్రా ద్రవ్యరాశి గల ఒక తీగపై 50 Hz పౌనఃపున్యంతో 1.5 సైనుసాయిడల్ తరంగాలు ఏర్పడ్డాయి. ఈ సమాచారం ఆధారంగా, తరంగ ఆవర్తనాన్ని మరియు తాడు యొక్క తన్యత బలాన్ని కనుగొనండి.

A. ఆవర్తన కాలం = 0.02 సెకన్లు మరియు తన్యత బలం = 6.67 N

బి. ఆవర్తన కాలం = 0.01 సెకన్లు మరియు తన్యత బలం = 6.67 N

C. ఆవర్తన కాలం = 0.02 సెకన్లు మరియు తన్యత బలం = 266.67 N

D. ఆవర్తన కాలం = 0.01 సెకన్లు మరియు తన్యత బలం = 266.67 N

తెలిసినది :

తాడు పొడవు (l) = 1.2 మీటర్లు మరియు 1.5 సైనుసాయిడల్ తరంగాలు ఉన్నాయి, కాబట్టి 1 తరంగదైర్ఘ్యం (λ) దూరం = 1.2 మీటర్లు / 1.5 = 0.8 మీటర్లు

తాడు ద్రవ్యరాశి (మీ) = 200 గ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

పౌనఃపున్యం (f) = 50 హెర్ట్జ్

తాడు యొక్క సాంద్రత (µ) = మీ/లీ = 0.2 కిలోగ్రాములు / 1.2 మీటర్లు = (1/6) కిలోగ్రాములు/మీటర్

కావలసినవి: తరంగ ఆవర్తన కాలం (T) మరియు తాడు యొక్క తన్యత బలం (T)

పరిష్కారం:

తరంగ కాలం:

T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 సెకన్లు

తాడుపై అల వేగం:

v = f λ = (50 Hz)(0.8 మీటర్లు) = 40 మీటర్లు/సెకను

తన్యత బలం (T) :

సరైన సమాధానం C.