అసమాన రేఖీయ చలనం

అసమాన రేఖీయ చలనం యొక్క నిర్వచనం

అసమాన రేఖీయ చలనం అంటే స్థిర త్వరణంతో కూడిన చలనం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అసమాన రేఖీయ చలనం అంటే త్వరణం యొక్క పరిమాణం స్థిరంగా ఉండి, త్వరణం యొక్క దిశ కూడా స్థిరంగా ఉండే చలనం. త్వరణం యొక్క దిశ స్థిరంగా ఉంటే = వేగం యొక్క దిశ స్థిరంగా ఉంటుంది = స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ స్థిరంగా ఉంటుంది = చలనం యొక్క దిశ స్థిరంగా ఉంటుంది = అంటే వస్తువు ఒక సరళ రేఖలో కదులుతుంది. స్థిర త్వరణం యొక్క పరిమాణం అంటే వేగం లేదా వడి యొక్క పరిమాణం క్రమంగా పెరుగుతుందని అర్థం.

మొదటి ఉదాహరణ:

ఒక వస్తువు మొదట నిశ్చలంగా ఉంది. ఒక సెకను తర్వాత, ఆ వస్తువు 2 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. రెండు సెకన్ల తర్వాత, ఆ వస్తువు 4 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. మూడు సెకన్ల తర్వాత, ఆ వస్తువు 6 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. నాలుగు సెకన్ల తర్వాత, ఆ వస్తువు 8 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. ఇలాగే కొనసాగుతుంది...

ప్రతి 1 సెకనుకు, వస్తువు యొక్క వేగం 2 మీ/సె పెరుగుతుంది. ఆ వస్తువు ప్రతి 1 సెకనుకు 2 మీ/సె² లేదా ప్రతి సెకనుకు 2 మీ/సె² స్థిర త్వరణాన్ని ^{పొందుతుంది}.

రెండవ ఉదాహరణ:

ఒక వస్తువు మొదట 10 మీ/సె వేగంతో కదులుతోంది. ఒక సెకను తరువాత.

వేగం 9 మీ/సె కు తగ్గింది. రెండు సెకన్ల తర్వాత, వేగం 8 మీ/సె కు తగ్గింది. మూడు సెకన్ల తర్వాత, వేగం 7 మీ/సె కు తగ్గింది. నాలుగు సెకన్ల తర్వాత, వేగం 6 మీ/సె కు తగ్గింది. ఇలాగే కొనసాగుతుంది… ప్రతి 1 సెకనుకు, వస్తువు యొక్క వేగం 1 మీ/సె తగ్గుతుంది. వస్తువు ప్రతి 1 సెకనుకు 1 మీ/సె లేదా సెకనుకు 1 మీ/సె లేదా 1 మీ/సె² స్థిరమైన అవత్వరణాన్ని కలిగి ^{ఉంటుంది}.

అసమాన రేఖీయ చలనం యొక్క సమీకరణం

తరచుగా ఉపయోగించే మూడు సమీకరణ సూత్రాలు ఉన్నాయి:

v _t = v _o + at

d = v _o t + 1⁄2 at ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

v _o = ప్రారంభ వేగం (మీటర్/సెకను), v _t = తుది వేగం (మీటర్/సెకను), a = త్వరణం (మీటర్/సెకను వర్గం), t = కాల వ్యవధి (సెకను), d = దూరం (మీటర్).

నమూనా సమస్య 1:

మొదట నిశ్చలంగా ఉన్న ఒక కణం, తరువాత 10 సెకన్ల పాటు 2 మీ/సె² స్థిర త్వరణాన్ని పొందుతుంది ^. ఆ కణం యొక్క తుది వేగాన్ని లెక్కించండి.

పరిష్కారం:

సమీకరణం లేకుండా:

త్వరణం (a) = 2 మీ/సె² ^అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు వేగం (v) 2 మీ/సె పెరుగుతుంది. 2 సెకన్ల తర్వాత, v = 4 మీ/సె. 10 సెకన్ల తర్వాత, v = 20 మీ/సె.

సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి:

తెలిసినవి: v _o = 0 m/s (కణం నిశ్చలంగా ఉంది), a = 2 m/s ² , t = 10 s

కావలసినది: వి _టి

v _t = v _o + at = 0 + (2)(10) = 20 m/s

నమూనా సమస్య 2:

ఒక కారు గంటకు 60 కి.మీ. వేగంతో ఒక సరళ మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది. దారిలో ఒక అడ్డంకి ఉన్నందున, డ్రైవర్ బ్రేకులు వేస్తాడు, అందువల్ల కారు 10 మీ/సె² అవత్వరణాన్ని పొందుతుంది. బ్రేకులు వేసిన తర్వాత కూడా కారు ఆగే వరకు ఎంత దూరం ప్రయాణిస్తుంది?

తెలిసిన:

v _o = 60 కిమీ/గం = 60(1000 మీ)/3600 సె = 17 మీ/సె

v _t = 0 m/s (కారు ఆగిపోతుంది)

2a = – 10 మీ/సె

కావలసినది: దూరం (డి)

పరిష్కారం:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

(0) ² = (17) ² + 2(-10) d

0 = 289 – 20 d

289 = 20 రోజులు

d = 289 : 20 = 14.45 మీటర్లు

నమూనా సమస్య 3:

కింది గ్రాఫ్ ఒక అసమాన రేఖీయ చలన గ్రాఫ్, v వేగాన్ని మరియు t సమయాన్ని సూచిస్తుంది. గ్రాఫ్ ఆధారంగా వస్తువుల త్వరణం యొక్క పరిమాణం …

నమూనా సమస్య 4:

పక్కన ఉన్న పటంలో చూపిన విధంగా, ఒక కారు యొక్క చలనం వేగం (v) మరియు కాలం (t) మధ్య సంబంధాన్ని చూపే ఒక చార్టును ఏర్పరుస్తుంది. గ్రాఫ్ కింద ఉన్న వైశాల్యం (నీడ వేసిన ప్రాంతం) 48 మీటర్లు అయితే, కారు యొక్క త్వరణం …

నీడ ఉన్న ప్రాంతం = మొత్తం దూరం = 48 మీటర్లు

v _o = 8 m/s, v _t = 16 m/s, t = 1 m/s

v _t = v _o + at

16 = 8 + a (1)

a = 16 – 8

a = 8 మీ/సె ²

or

అసమాన రేఖీయ చలనం గురించిన భావనాత్మక ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు

1. అసమాన రేఖీయ చలనం అంటే ఏమిటి?

   ఒక వస్తువు ఒక సరళ రేఖ వెంబడి మారుతున్న వేగం లేదా వడితో కదలడాన్ని అసమాన రేఖీయ చలనం అంటారు.

2. అసమాన రేఖీయ చలనాన్ని దూర-కాల గ్రాఫ్‌పై ఎలా సూచిస్తారు?

   అసమాన రేఖీయ చలనం దూర-కాల గ్రాఫ్‌పై వక్ర రేఖ ద్వారా సూచించబడుతుంది.

3. అసమాన రేఖీయ చలనంలో త్వరణం ఏ పాత్ర పోషిస్తుంది?

   అసమాన రేఖీయ చలనంలో త్వరణం ఒక కీలకమైన అంశం. కాలంతో పాటు వేగం మారే రేటునే త్వరణం అంటారు.

4. వేగం-సమయం గ్రాఫ్‌పై అసమాన రేఖీయ చలనాన్ని ఎలా గుర్తించవచ్చు?

   అసమాన రేఖీయ చలనం అనేది వేగం-సమయ గ్రాఫ్‌పై క్షితిజసమాంతరంగా లేని (పెరుగుతున్న లేదా తగ్గుతున్న) రేఖ ద్వారా సూచించబడుతుంది, ఇది కాలక్రమేణా వేగం మారుతుందని సూచిస్తుంది.

5. అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI)లో త్వరణం యొక్క ప్రమాణం ఏమిటి?

   SI పద్ధతిలో త్వరణం యొక్క ప్రమాణం మీటర్లు ప్రతి సెకను² (m/s²).

6. ప్రారంభ వేగం, త్వరణం మరియు సమయం ఇవ్వబడినప్పుడు, అసమాన రేఖీయ చలనంలో స్థానభ్రంశానికి సూత్రం ఏమిటి?

   సూత్రం s = ut + ½at², ఇక్కడ s అనేది స్థానభ్రంశం, u అనేది తొలి వేగం, a అనేది త్వరణం, మరియు t అనేది కాలం.

7. అసమాన రేఖీయ చలనంలో స్థానభ్రంశం 's' రుణాత్మకంగా ఉండగలదా?

   అవును, అసమాన రేఖీయ చలనంలో స్థానభ్రంశం 's' రుణాత్మకంగా ఉండవచ్చు. ఇది ఎంచుకున్న ధనాత్మక దిశకు వ్యతిరేక దిశలో చలనాన్ని సూచిస్తుంది.

8. అసమాన రేఖీయ చలనంలో ఉన్న వస్తువు ఆగిపోవడం సాధ్యమేనా?

   అవును, అసమాన రేఖీయ చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు యొక్క త్వరణం, దాని చలన దిశకు వ్యతిరేకంగా పనిచేసి, వస్తువు యొక్క వేగాన్ని గణనీయంగా సున్నాకు తగ్గించినట్లయితే, ఆ వస్తువు ఆగిపోగలదు.

9. ప్రారంభ వేగం, త్వరణం మరియు సమయం ఇవ్వబడినప్పుడు, అసమాన రేఖీయ చలనంలో తుది వేగాన్ని కనుగొనే సూత్రం ఏమిటి?

   సూత్రం v = u + at, ఇక్కడ v అనేది తుది వేగం, u అనేది ప్రారంభ వేగం, a అనేది త్వరణం మరియు t అనేది సమయం.

10. జర్క్ అనే భావన అసమాన రేఖీయ చలనానికి ఎలా వర్తిస్తుంది?

జర్క్ అనేది త్వరణంలో మార్పు రేటు. అసమాన రేఖీయ చలనంలో, త్వరణం స్థిరంగా లేక కాలంతో పాటు మారితే, అప్పుడు జర్క్ ఉంటుంది.