వ్యాసం గురించి కెప్లర్ నియమం
మొదటిసారి కారులో ప్రయాణించిన జ్ఞాపకాలు మీకు ఇంకా గుర్తున్నాయా? కదులుతున్న కారులో ఉన్నప్పుడు, ఒక చెట్టు లేదా భవనం కదులుతున్నట్లు మీకు కనిపిస్తుంది. ఆ సమయంలో, మీరు మరియు కారు నిశ్చలంగా ఉండగా, చెట్లు లేదా భవనాలు కదులుతున్నాయని మీరు అనుకోవచ్చు. వాస్తవానికి, చెట్లు లేదా భవనాలు నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, మీరు మరియు కారు కదులుతాయి. ఈ భ్రమ కలిగించే చలనం యొక్క అనుభవం నిజానికి ప్రతిరోజూ అనుభవించబడుతుంది. ప్రతి ఉదయం, తూర్పు దిగంతంలో "సూర్యోదయం" జరిగి, పడమర వైపు కదిలి, మధ్యాహ్నం పడమటి దిగంతంలో "అస్తమిస్తుంది".
అదేవిధంగా, రాత్రిపూట చంద్రుడు తూర్పు నుండి పడమర వైపు కదలడం మీరు తరచుగా చూస్తుంటారు. భూమి నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, సూర్యచంద్రులు భూమి చుట్టూ తిరిగారని మీరు ఎప్పుడైనా ఆలోచించారా లేదా ఊహించారా?
ఖగోళ శాస్త్ర అభివృద్ధి చరిత్ర
ప్రాచీన కాలంలో (క్రీ.పూ. తొలినాళ్లలో) జీవించిన మానవులు, సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు ఇతర ఖగోళ వస్తువులు భూమి చుట్టూ తిరుగుతున్నాయని, అయితే భూమి మాత్రం నిశ్చలంగా ఉందని భావించేవారు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, భూమిని విశ్వానికి కేంద్రంగా (భూకేంద్రక సిద్ధాంతం) పరిగణించేవారు. ఈ భావన మానవుల పరిమిత ఇంద్రియ అనుభవంపై ఆధారపడి ఉంది; వారు ప్రతిరోజూ సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు నక్షత్రాలు కదలడాన్ని గమనిస్తారు, అయితే భూమి మాత్రం నిశ్చలంగా ఉన్నట్లు వారికి అనిపిస్తుంది. కదులుతున్న కారులో ఉన్నప్పుడు చెట్లు లేదా భవనాలు కదులుతున్నట్లు కనిపించడం లాంటిదే ఇది. భూమి విశ్వానికి కేంద్రం అనే భావనను క్రీ.శ. రెండవ శతాబ్దంలో గ్రీకు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త క్లాడియస్ టోలెమయస్ (క్రీ.శ. 100-170) పరిశోధించి అభివృద్ధి చేశారు మరియు తరువాతి 1400 సంవత్సరాల పాటు దీనిని విశ్వసించారు.
టోలెమీ ప్రకారం, భూమి సౌర వ్యవస్థకు కేంద్రంలో ఉంది. సూర్యుడు మరియు గ్రహాలు ఒక వృత్తం చుట్టూ తిరుగుతాయి (భ్రమణ చలనం), ఈ వృత్తం యొక్క కేంద్రం భూమిని వృత్తాకార మార్గంలో చుట్టుముడుతుంది (పరిభ్రమణ చలనం).
1543లో, పోలిష్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త నికోలస్ కోపర్నికస్ (1473-1543) సౌర వ్యవస్థకు సూర్యుడు కేంద్రంగా ఉండే ఒక సూర్యకేంద్రక నమూనాని ప్రతిపాదించాడు. గ్రహాలలో భూమి ఒక వృత్తం చుట్టూ (భ్రమణ చలనం) తిరుగుతుంది, ఈ వృత్తం యొక్క కేంద్రం సూర్యుడిని ఒక వృత్తాకార మార్గంలో (పరిభ్రమణ చలనం) చుట్టుముడుతుంది. టోలెమీ కంటే కోపర్నికస్‌కు మరింత ఉన్నతమైన అవగాహన ఉంది, ఎందుకంటే అతను సూర్యుడిని సౌర వ్యవస్థకు కేంద్రంగా ఉంచాడు. అయినప్పటికీ, కోపర్నికస్ ఇప్పటికీ గ్రహాల చలనానికి ఒక రూపంగా వృత్తాలనే ఉపయోగిస్తాడు.
భూకేంద్రక మరియు సూర్యకేంద్రక నమూనాల గురించిన ఉత్తేజకరమైన చర్చలు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలను మరింత జాగ్రత్తగా పరిశీలనలు చేయడానికి ప్రోత్సహించాయి. ఆ కాలంలోని ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు టెలిస్కోపులు లేదా స్టార్ బైనాక్యులర్స్ వంటి పరికరాలను ఉపయోగించకుండా, కేవలం కళ్ళతో మాత్రమే ఖగోళ వస్తువులను గమనించేవారు. ఆ సమయంలో టెలిస్కోప్ ఇంకా తయారు కాలేదు. ఖగోళ వస్తువులను పరిశీలించడానికి ఉపయోగపడే టెలిస్కోప్‌ను మొట్టమొదటగా 1609లో ఇటాలియన్ శాస్త్రవేత్త గెలీలియో గెలీలీ తయారుచేశారు. గెలీలియో తన కృత్రిమ టెలిస్కోప్‌ను ఉపయోగించి ఖగోళ వస్తువులను పరిశీలించి, తన పరిశీలనా సమాచారంతో భూకేంద్రక నమూనా మద్దతుదారులతో వాదించారు.
టైకో బ్రాహే (1546-1601) అనే ఒక ప్రసిద్ధ డానిష్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త, కేవలం కళ్ళతో ఖగోళ వస్తువులను పరిశీలించిన చివరి ఖగోళ శాస్త్రవేత్త. 1576 నుండి 1599 వరకు పరిశీలించిన తరువాత, టైకో బ్రాహే ఒక జర్మన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రవేత్త కూడా అయిన జోహన్నెస్ కెప్లర్ (1571-1630)తో కలిసి పనిచేశారు. కెప్లర్, టైకో బ్రాహేకు సహాయకుడిగా ఉండేవారు. టైకో బ్రాహే మరణించడం వల్ల, వారిద్దరి మధ్య సహకారం ఎక్కువ కాలం కొనసాగలేదు. టైకో బ్రాహే మరణానంతరం, కెప్లర్ తన గురువు నుండి పొందిన ఖగోళ సమాచారాన్ని ఉపయోగించి, గ్రహాల కదలికలను వివరించడానికి గణిత నమూనాలను రూపొందించడంలో తన జీవితంలోని సుమారు ఇరవై సంవత్సరాలు గడిపారు.
ఖగోళ శాస్త్ర రంగంలో కెప్లర్ యొక్క మొదటి రచన, 'ది మిస్టరీ ఆఫ్ ది యూనివర్స్' పేరుతో 1596లో ప్రచురించబడింది. ఆ పుస్తకంలో, అతను కోపర్నికస్ మరియు టైకో బ్రాహేల పరిశీలనల ప్రకారం గ్రహాల కక్ష్యల మధ్య పొంతనను కనుగొనడానికి ప్రయత్నించాడు. కానీ కోపర్నికస్ మరియు టోలెమీ అభివృద్ధి చేసిన నమూనాలకు, టైకో బ్రాహే పరిశీలనల ఫలితాలకు మధ్య సామరస్యాన్ని కనుగొనడంలో కెప్లర్ విఫలమయ్యాడు. అందువల్ల, అతను టోలెమీ మరియు కోపర్నికస్ నమూనాలను విడిచిపెట్టి, కొత్త నమూనాల కోసం అన్వేషించాడు. 1609లో, టైకో బ్రాహే పరిశీలనల ఫలితాలతో దీర్ఘవృత్తాలు చాలా అనుకూలంగా ఉన్నాయని కెప్లర్ కనుగొన్నాడు. కెప్లర్ ఇకపై ఖగోళ వస్తువుల పథానికి ఒక రూపంగా వృత్తాన్ని కాకుండా, దీర్ఘవృత్తాలను ఉపయోగించాడు.
కెప్లర్ నియమం
ఐజాక్ న్యూటన్ తన మూడు గమన నియమాలను మరియు విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని ప్రతిపాదించడానికి అర్ధ శతాబ్దం ముందే ఈ నియమాన్ని కెప్లర్ ప్రతిపాదించాడు.
కెప్లర్ మొదటి నియమం
సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే ప్రతి గ్రహం యొక్క మార్గం ఒక దీర్ఘవృత్తం, దీనిలో సూర్యుడు ఒక నాభి వద్ద ఉంటాడు.
F1 మరియు F2 దీర్ఘవృత్తాకార నాభులు. సూర్యుడు నాభులలో ఒకదాని వద్ద ఉన్నాడు (ఉదాహరణకు ఎంచుకున్న చిత్రం Fలో).2), గ్రహం r దూరంలో ఉంది2 F నుండి2 లేదా ఆర్1 F నుండి1గ్రహం యొక్క స్థానం మారితే,2 మరియు r1 కూడా మార్చండి.
అయినప్పటికీ, r 1 + r 2 ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటుంది. a దూరాన్ని అర్ధ ప్రధాన అక్షం అని మరియు 2a ను ప్రధాన అక్షం అని అంటారు. b దూరాన్ని అర్ధ అల్ప అక్షం అని మరియు 2b ను అల్ప అక్షం అని అంటారు. దీర్ఘవృత్తం యొక్క నాభీ బిందువు దీర్ఘవృత్త కేంద్రం నుండి c దూరంలో ఉంటుంది, ఇక్కడ c 2 = a 2 + b 2.
దీర్ఘవృత్తం యొక్క ఆకారం దాని ఉత్కేంద్రత (e) ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇక్కడ e = c / a. ఒక దీర్ఘవృత్తం యొక్క ఉత్కేంద్రత 0 నుండి 1 వరకు ఉంటుంది (0
గ్రహం దీర్ఘవృత్తం యొక్క ఎడమ చివరన (F1 కి ఎడమ వైపున) ఉంటే , సూర్యునికి గ్రహం యొక్క దూరం a + c అవుతుంది. ఈ బిందువును అపహేలియన్ అంటారు. గ్రహం అపహేలియన్ వద్ద ఉన్నప్పుడు, అది సూర్యునికి అత్యంత దూరంలో ఉంటుంది. గ్రహం దీర్ఘవృత్తం యొక్క కుడి చివరన (F2 కి కుడి వైపున) ఉంటే, సూర్యునికి గ్రహం యొక్క దూరం ac అవుతుంది. ఈ బిందువును పెరిహేలియన్ అంటారు. గ్రహం పెరిహేలియన్ బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు, అది సూర్యునికి అత్యంత సమీప దూరంలో ఉంటుంది.
కెప్లర్ రెండవ నియమం
సూర్యుని నుండి గ్రహానికి గీసిన ఊహా రేఖ, అదే కాల వ్యవధిలో సమాన వైశాల్యాలను ఆక్రమిస్తుంది.
కింది చిత్రంలో, abc ప్రాంతం మరియు ade ప్రాంతం అనే రెండు ఉదాహరణలు మాత్రమే ఉన్నాయి. ఈ రెండు ప్రాంతాలు ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. ఒకే కాల వ్యవధిలో, గ్రహాన్ని మరియు సూర్యుడిని కలిపే ఊహా రేఖ ఒకే పరిమాణం గల ప్రాంతాన్ని ఆవరించి ఉంటుంది. కాబట్టి, b నుండి c కి కదులుతున్నప్పుడు (గ్రహం అపహేలియన్ వద్ద ఉన్నప్పుడు), చిన్న గ్రహం లేదా గ్రహం యొక్క వేగం నెమ్మదిగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, d నుండి e కి కదులుతున్నప్పుడు (గ్రహం పెరిహేలియన్ వద్ద ఉన్నప్పుడు), పెద్ద గ్రహం లేదా గ్రహం యొక్క వేగం ఎక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, గ్రహం పెరిహేలియన్ బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు దాని వేగం గరిష్టంగాను, అపహేలియన్ బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు కనిష్టంగాను ఉంటుంది.
కెప్లర్ మూడవ నియమం
వర్గాల నిష్పత్తి కక్ష్య కాలం ఒక గ్రహం యొక్క కు క్యూబ్ యొక్క టిhe గ్రహం యొక్క సగటు దూరాలు తో సూర్యుడు (టి2/r3) స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు దాని విలువ అన్ని గ్రహాలకు ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఒకవేళ T1 మరియు T2 రెండు గ్రహాల ఆవర్తన కాలాన్ని తెలపండి, r1 మరియు r2 ఇది సూర్యుని నుండి ప్రతి గ్రహం యొక్క సగటు దూరాన్ని సూచిస్తుంది:
