విద్యుత్ ప్రవాహం

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ యొక్క నిర్వచనం

విద్యుత్ క్షేత్రానికి సంబంధించి, ఒక విద్యుత్ ఆవేశం, అనేక విద్యుత్ ఆవేశాలు లేదా ఒక విద్యుత్ ఆవేశ పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగపడే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క నిర్వచనం మరియు సమీకరణం గురించి చర్చించబడింది . ఒక విద్యుత్ ఆవేశం లేదా రెండు విద్యుత్ ఆవేశాల ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించడం అనేది విద్యుత్ క్షేత్ర బలం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సులభంగా చేయవచ్చు. ఒకవేళ విద్యుత్ ఆవేశ పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించాల్సి వస్తే, విద్యుత్ క్షేత్ర బలం సూత్రాన్ని ఉపయోగించినప్పుడు ఆ లెక్కింపు మరింత సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది, కానీ గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం సులభం . గాస్ నియమాన్ని లోతుగా అధ్యయనం చేసే ముందు, గాస్ నియమంలో ఉపయోగించే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ భావన కారణంగా, ముందుగా విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను అర్థం చేసుకోవాలి.

ఫ్లక్స్ అనే పదం 'ప్రవహించడం' అని అర్థం వచ్చే 'ఫ్లూయెర్' అనే లాటిన్ పదం నుండి వచ్చింది. విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను విద్యుత్ క్షేత్ర ప్రవాహంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. ఇక్కడ 'ప్రవాహం' అనే పదం, నీరు ప్రవహించినట్లుగా విద్యుత్ క్షేత్రం ప్రవహించడాన్ని సూచించదు, కానీ ఒక నిర్దిష్ట దిశకు దారితీసే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ఉనికిని వివరిస్తుంది. విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల విషయానికి వస్తే, విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను ఉపయోగించి దృశ్యమానం చేస్తారని లేదా గీస్తారని వివరించబడింది, అందువల్ల విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌లను కూడా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలుగా వర్ణిస్తారు. కాబట్టి విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఉపరితల వైశాల్యం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ, దీనికి క్రింది చిత్రంలో ఉదాహరణ ఇవ్వబడింది.

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సమీకరణం

గణితశాస్త్రపరంగా, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేది విద్యుత్ క్షేత్రం (E), ఉపరితల వైశాల్యం (A) మరియు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖకు, ఉపరితలానికి లంబంగా ఉండే సాధారణ రేఖకు మధ్య గల కోణం యొక్క కొసైన్ ల లబ్ధం.

F = EA cos θ .......... (సమీకరణం 1)

పటంలో చూపిన విధంగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు అవి ప్రయాణించే ఉపరితల వైశాల్యానికి లంబంగా ఉంటే, అప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ మరియు లంబ రేఖ మధ్య కోణం 0 ^° ఉంటుంది , ఇక్కడ cos 0 ^° = 1. అందువల్ల, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సూత్రం ఈ విధంగా మారుతుంది:

F = EA cos 0^o = EA (1)

F = EA ……………. (సమీకరణం 2)

సూత్రం ఆధారంగా, పైన ఉన్న విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేక విషయాలను నిర్ధారిస్తుంది. మొదటిది, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ ఉపరితల వైశాల్యానికి లంబంగా ఉన్నప్పుడు విద్యుత్ ఫ్లక్స్ గరిష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ స్థితిలో విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ మరియు లంబ రేఖ మధ్య కోణం 0° ఉంటుంది, ఇక్కడ 0° కొసైన్ 1కి సమానం. రెండవది, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ ఉపరితల వైశాల్యానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు విద్యుత్ ఫ్లక్స్ కనిష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ స్థితిలో విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ మరియు లంబ రేఖ మధ్య కోణం 90 ^{° ఉంటుంది, ఇక్కడ 90 °} కొసైన్ 0కి సమానం. మూడవది, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మరియు ఉపరితల వైశాల్యం (A) మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. పైన ఉదాహరణలో ఉన్న చతురస్రాకార ఉపరితల వైశాల్యంతో పాటు, ఉపరితల వైశాల్యం గోళాకారంగా మరియు ఇతర ఆకారాలలో కూడా ఉండవచ్చు.

మూసి ఉన్న ఉపరితలంపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్

ముందుగా వివరించిన విద్యుత్ ఆవేశం ఒక బహిరంగ ఉపరితలం (చతురస్రాకార లేదా దీర్ఘచతురస్రాకార ఉపరితల వైశాల్యం) యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగిస్తుంది. ఘనాలు, దూలాలు లేదా బంతులు వంటి మూసి ఉన్న ఉపరితలాలపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌లు ఎలా ఉంటాయి? క్రింద చూపిన విధంగా, దూలం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఉన్నాయని అనుకుందాం.

నీలం రంగులో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణపుంజం యొక్క పై మరియు దిగువ ఉపరితలాలతో ఏకీభవిస్తూ 90° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.^o పై మరియు దిగువ ఉపరితలాల సాధారణ రేఖతో. అందువల్ల, బీమ్ యొక్క పై మరియు దిగువ ఉపరితలాలపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్ F = EA cos 90^o = EA (0) = 0.

పసుపు రంగుతో సూచించబడిన విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణపుంజం యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపు ఉపరితలాలతో ఏకీభవిస్తాయి, తద్వారా అవి ఎడమ మరియు కుడి వైపు ఉపరితలాల యొక్క లంబ రేఖతో 90 ^° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి . అందువల్ల, కిరణపుంజం యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపులా విద్యుత్ ఫ్లక్స్ F = EA cos 90 ^° = EA(0) = 0.

కిరణపుంజం యొక్క ముందు మరియు వెనుక ఉపరితలాలకు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు లంబంగా గీయబడతాయి, తద్వారా అవి ముందు మరియు వెనుక ఉపరితలాల సాధారణ రేఖతో 0 ^{° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. అందువల్ల, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ F = EA cos 0 °} = EA (1) = E A.

పై చిత్రంలో, విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క కనిపించే ఎరుపు రేఖలు కిరణంలోకి ప్రవేశించి, ఆపై కిరణం నుండి బయటకు వస్తాయి. కిరణం లోపల రుణాత్మక ఆవేశం ఉన్నట్లుగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, కిరణం లోపల ధనాత్మక ఆవేశం ఉన్నట్లుగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణం నుండి బయటకు వచ్చినప్పుడు, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. గుణాత్మకంగా, కిరణంలోకి ప్రవేశించే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య, కిరణం నుండి బయటకు వచ్చే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటే, ఫలిత విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సున్నా అవుతుంది. పరిమాణాత్మకంగా, కిరణం గుండా వెళ్ళే ఫలిత విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను ఈ క్రింది విధంగా లెక్కిస్తారు: లోపలికి వచ్చే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ = F ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA మరియు బయటకు వెళ్ళే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ = F ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = + E A. మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ F = – F ₁ + F ₂ = -EA + EA = 0.

పై లెక్కల ఆధారంగా, పైన చిత్రంలో ఉన్నటువంటి దూలం గుండా వెళ్ళే మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సున్నా అని నిర్ధారించబడింది. దూలంలో విద్యుత్ ఆవేశం లేదు కాబట్టి మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సున్నా అని చెప్పవచ్చు. కాబట్టి దూలాలు, ఘనాలు, గోళాలు మొదలైన మూసివున్న తలాలలో విద్యుత్ ఆవేశం లేకపోతే, మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సున్నా అవుతుంది. ఒకవేళ మూసివున్న తలంపై విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే ఏమిటి?

పక్కన ఉన్న పటంలో చూపిన విధంగా గోళం మధ్యలో ఒక విద్యుత్ ఆవేశం ఉందని అనుకుందాం. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క నాలుగు రేఖలు, గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా దాని కేంద్రం నుండి బయటకు కదిలే ఇతర విద్యుత్ క్షేత్రాల రేఖలను సూచిస్తాయని వర్ణించబడింది. ప్రతి రేఖ గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంటుంది, దాని ద్వారా అది 0 కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.^o బంతి ఉపరితలానికి లంబంగా ఉండే సాధారణ రేఖతో.

బంతిపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్: Φ = E A.

విద్యుత్ క్షేత్ర బలం యొక్క సూత్రం E = kq / r ² మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం సమీకరణం A = 4 pr ² కాబట్టి విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సూత్రం ఈ విధంగా మారుతుంది:

బంతి కేంద్రం వద్ద ఆవేశం +2Q అయితే, బంతిపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సూత్రం ఆధారంగా, ఒక సంవృత గోళాకార ఉపరితలంపై విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే,

బంతిపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్ విలువ బంతి వ్యాసం లేదా వ్యాసార్థంపై ఆధారపడదు. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ పరిమాణం బంతిలోని మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశానికి 4πk రెట్లు, లేదా బంతిలోని మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశానికి 1/εo రెట్లు _{ఉంటుంది .}

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ యొక్క ప్రమాణం

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం F = EA, ఇక్కడ E అనేది విద్యుత్ క్షేత్ర బలం మరియు A అనేది ఉపరితల వైశాల్యం. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ప్రమాణం న్యూటన్ ప్రతి కూలంబ్ (N/C), మరియు ఉపరితల వైశాల్యం యొక్క ప్రమాణం చదరపు మీటర్ (m² ⁾ కాబట్టి, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ యొక్క ప్రమాణం న్యూటన్ చదరపు మీటర్ ప్రతి కూలంబ్ (Nm² ^/ C).