గౌస్ నియమం గురించిన వ్యాసం
కూలంబ్ నియమానికి సంబంధించి , విద్యుత్ ఆవేశాల మధ్య బలాన్ని అధ్యయనం చేయడం జరిగింది. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క సమీక్షలో, కూలంబ్ నియమం యొక్క మరొక రూపాన్ని చర్చించడం జరిగింది, దీనిని F = q E అనే సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తపరుస్తారు.
ఇక్కడ F అనేది విద్యుత్ బలం, q అనేది విద్యుత్ ఆవేశం మరియు E అనేది విద్యుత్ క్షేత్రం. కూలంబ్ నియమం అనేది విద్యుత్ ఆవేశం (q) మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మధ్య సంబంధాన్ని వివరించే ఒక భౌతిక శాస్త్ర నియమం అని చెప్పవచ్చు.
గాస్ నియమం అనేది విద్యుత్ ఆవేశాలు మరియు విద్యుత్ క్షేత్రాల మధ్య సంబంధాన్ని వివరించే మరొక భౌతిక శాస్త్ర నియమం. గాస్ నియమాన్ని జర్మన్ సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రవేత్త అయిన కార్ల్ ఫ్రెడ్రిక్ గాస్ (1777-1855) రూపొందించారు .
ఒకటి లేదా అనేక విద్యుత్ ఆవేశాల ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కూలంబ్ నియమాన్ని ఉపయోగించి సులభంగా లెక్కించవచ్చు, కానీ ఒక విద్యుత్ ఆవేశ పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించాల్సి వస్తే, ఆ లెక్కింపు మరింత సంక్లిష్టంగా మారుతుంది. ఒక విద్యుత్ ఆవేశ పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమం మరింత సహజమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది. అంతేకాకుండా, ఒకవేళ విద్యుత్ క్షేత్రం తెలిస్తే, ఆ విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ఈ క్రింద గాస్ నియమం యొక్క భావన మరియు సమీకరణం సమీక్షించబడింది.
పక్కన ఉన్న పటంలో చూపిన విధంగా గోళం మధ్యలో ఉన్న ధనావేశాన్ని సమీక్షించండి. గోళం యొక్క వ్యాసార్థం R అయితే, గోళం అంతటా ఆవేశం ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలం E = k Q/R అవుతుంది.2 మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం A = 4 π r2.
విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను గీస్తారు, కానీ ఈ చిత్రంలో కేవలం నాలుగు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు మాత్రమే సూచించబడ్డాయి. విద్యుత్ ఆవేశం ధనాత్మకమైనది, అందువల్ల విద్యుత్ ఆవేశం ఉన్న గోళం యొక్క కేంద్రం నుండి విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను బయటకు గీస్తారు.
మరియు విద్యుత్ క్షేత్రంలోని ప్రతి రేఖ, దాని గుండా వెళ్ళే గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంటుంది. విద్యుత్ ఆవేశం నుండి దూరం పెరిగే కొద్దీ, విద్యుత్ క్షేత్రం బలహీనపడుతుంది, తద్వారా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల మధ్య దూరం కూడా పెరుగుతుంది.
గోళం యొక్క ఉపరితలం గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ప్రవాహాలను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
F = విద్యుత్ ఫ్లక్స్, Q = విద్యుత్ ఛార్జ్, k = 9 x 109 N m2/C2, εo (శూన్య పారగమ్యత) = 8.85 x 10-12 C2/N మీ2, π = 3.14.
ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, గోళాకార ఉపరితలం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ (F) దానిలోని విద్యుత్ ఛార్జ్ (Q) మొత్తానికి అనుపాతంలో ఉంటుందని మరియు గోళం యొక్క వ్యాసార్థం (R) పై ఆధారపడదని నిర్ధారించబడింది.
పక్కన ఉన్న పటంలో Q అనే విద్యుత్ ఆవేశం ఉన్న నాలుగు సంవృత తలాలు చూపబడ్డాయి. మొదటి తలం వృత్తాకారంలో ఉండగా, రెండవ తలం క్రమరహిత ఆకారంలో ఉంది. విద్యుత్ ఆవేశం ధనాత్మకంగా ఉండటం వలన, నాలుగు బాణాలతో సూచించబడిన విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఆ ఆవేశం నుండి బయటకు గీయబడ్డాయి. ఈ నాలుగు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఒక వృత్తాకార తలం గుండా వెళతాయి, మరియు క్రమరహిత ఆకారాలు గల ఇతర తలాలు కూడా ఈ నాలుగు రేఖల గుండా వెళతాయి.
విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సమీక్షలో, ఒక నిర్దిష్ట ఉపరితల వైశాల్యం గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ క్షేత్రపు రేఖలనే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అని అంటారు.
నాలుగు ఉపరితలాల గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, అందువల్ల నాలుగు ఉపరితలాలపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. గోళాకార ఉపరితలం గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ Φ = Q/εo తద్వారా క్రమరహిత ఆకారాలు గల ఇతర ఉపరితలాలలోకి చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ కూడా అదే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అనగా Φ = Q/εo.
ఈ వివరణ ఆధారంగా, విద్యుత్ ఆవేశం ఉన్న ఒక సంవృత తలంలోకి చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్, తలం ఆకారం మీద ఆధారపడదని మరియు దాని పరిమాణం Φ = 4 π k Q = Q/ε అని నిర్ధారించవచ్చు.o.
పక్కన ఉన్న పటం ఒక సంవృత తలం లోపల ఉన్న రెండు విద్యుత్ ఆవేశాలను చూపిస్తుంది. Q1 మరియు Q2 సానుకూలంగా ఉన్నారు కాబట్టి ఒకవేళ వారు 
గీసిన పటంలో, ప్రతి ఆవేశానికి ఉపరితలం లోపలి నుండి బయటకు చొచ్చుకుపోయే ఒక విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ ఉంటుంది. మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అంటే మూసి ఉన్న ఉపరితలం నుండి బయటకు చొచ్చుకుపోయే మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య. ఎందుకంటే ఆవేశం Q యొక్క విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు1 విద్యుత్ ఫ్లక్స్ Φ = Q కు సమానం1/εo మరియు Q ఆవేశం యొక్క విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు2
విద్యుత్ ఫ్లక్స్ Φ = Q తో పోల్చదగినవి2/εo, మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య Q కి సమానం1/εo + Q2/εo = 1 / εo (Q1 + Q2).
ఈ వివరణ ఆధారంగా, మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ 1/ε అని నిర్ధారించవచ్చు.o మూసివున్న తలంలోని మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశం రెట్లు. ఈ వాక్యమే గాస్ నియమం. గణితశాస్త్రపరంగా:
Φనికర = 1/εo (Qనికర) గాస్ నియమం యొక్క సమీకరణం
Q నికర అనేది ఒక సంవృత తలం లోపల ఉండే మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశం. ఒకవేళ సంవృత తలం వెలుపల విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే, అది ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ శూన్యం కాబట్టి ఆ ఆవేశాన్ని లెక్కలోకి తీసుకోరు. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ శూన్యం కావడానికి కారణం, ఆవేశం నుండి వచ్చే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు సంవృత తలాన్ని ఛేదించుకుని, తిరిగి బయటకు రావడం.
గాస్ నియమం యొక్క సంవృత తలం అనేది, ఒక విద్యుత్ ఆవేశం వలన కలిగే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ను లెక్కించడానికి ప్రతిపాదించబడిన ఒక ఊహాత్మక తలం.
విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ తెలిసినప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు, లేదా విద్యుత్ క్షేత్రం తెలిసినప్పుడు విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీని నిర్ధారించడానికి కూడా దీనిని ఉపయోగించవచ్చు. వివిధ ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం గురించి గాస్ నియమం యొక్క అనువర్తనాల గురించిన వ్యాసంలో వివరించబడింది.
