పాస్కల్ సూత్రం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. తెలిసినవి:
A 1 యొక్క వైశాల్యం = 10 సెం.మీ 2
A 2 వైశాల్యం = 100 సెం.మీ 2
బలం 2 (F 2 ) = 100 న్యూటన్
కావలసినది: ఫోర్స్ 1 (F 1 )
పరిష్కారం:
పి = ఎఫ్ / ఎ
P = పీడనం , F = బలం , A = వైశాల్యం
P1 = ఎఫ్1 / TO1
P2 = ఎఫ్2 / TO2
P1 = P2
F1 / TO1 = ఎఫ్2 / TO2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 న్యూటన్
2. A 1 వైశాల్యం 0.001 మీ 2 మరియు A 2 వైశాల్యం 0.1 మీ 2 అయితే , బాహ్య ఇన్‌పుట్ బలం F 1 = 100 N అయితే, బాహ్య అవుట్‌పుట్ బలం F 2 ఎంత?
తెలిసినది :
A 1 వైశాల్యం = 0.001 మీ 2
A 2 వైశాల్యం = 0.1 మీ 2
బాహ్య ఇన్‌పుట్ బలం F 1 = 100 న్యూటన్లు
కావలసినది : బాహ్య అవుట్‌పుట్ బలం (F 2 )
పరిష్కారం:
P1 = P2
F1 / TO1 = ఎఫ్2 / TO2
100 N / 0.001 m 2 = F 2 / 0.1 m 2
100 N / 0.001 = F 2 / 0.1
100,000 N = F 2 / 0.1
F 2 = (0.1)(100,000 N)
F 2 = 10,000 N
3. కారు బరువు = 16,000 N. బాహ్య ఇన్‌పుట్ బలం F ఎంత?
తెలిసినది :
కారు బరువు (w) = 16,000 N
B వైశాల్యం ( AB ) = 4000 సెం.మీ.² = 4000 / 10,000 మీ.² = 4 / 10 మీ.² = 0.4 మీ.²
A వైశాల్యం (A A ) = 50 సెం.మీ 2 = 50 / 10,000 మీ 2 = 0.005 మీ 2
కావలసినది: ఫోర్స్ ఎఫ్
పరిష్కారం:
F / A A = w / A B
F / 0.005 మీ 2 = 16,000 N / 0.4 మీ 2
F / 0.005 = 16,000 N / 0.4
F / 0.005 = 40,000 N
F = (40,000 N)(0.005)
F = 200 న్యూటన్
4.
A వైశాల్యం 60 cm² మరియు B వైశాల్యం 4,200 cm² అయితే , F బాహ్య ప్రవేశ బలాన్ని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
A యొక్క వైశాల్యం (A A ) = 60 సెం.మీ 2
B యొక్క వైశాల్యం ( AB ) = 4200 సెం.మీ.²
బరువు w (w) = 3500 న్యూటన్
కావలసినది : F 1
పరిష్కారం:
పాస్కల్ సూత్ర సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించిన F బలం :
F 1 / A 1 = F 2 / A 2
F 1 / 60 cm 2 = 3500 N / 4200 cm 2
F 1 / 60 = 35 N / 42
F 1 = (60)(35) / 42
F 1 = 2100 / 42
F 1 = 50 న్యూటన్
5. హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌కు ఒక పెద్ద అడ్డుకోత వైశాల్యం మరియు ఒక చిన్న అడ్డుకోత వైశాల్యం ఉన్నాయి. పెద్ద అడ్డుకోత వైశాల్యం, చిన్న అడ్డుకోత వైశాల్యానికి 20 రెట్లు ఉంది. చిన్న అడ్డుకోత వైశాల్యంపై 25 N ఇన్‌పుట్ బలం ఇస్తే, అవుట్‌పుట్ బలాన్ని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
చిన్న క్రాస్ సెక్షన్ వైశాల్యం (A 1 ) = A
పెద్ద అడ్డుకోత వైశాల్యం (A 2 ) = 20A
ఇన్‌పుట్ బలం (F 1 ) = 25 N
కావలసినది : అవుట్‌పుట్ బలం (F 2 )
పరిష్కారం:
- పాస్కల్ సూత్రం అంటే ఏమిటి?
- జవాబుపాస్కల్ సూత్రం ప్రకారం, ఒక ద్రవంలోని ఏ బిందువు వద్దనైనా పీడనంలో కలిగే ఏ మార్పు అయినా, ఆ ద్రవం అంతటా అన్ని దిశలలోనూ తరగకుండా ప్రసరిస్తుంది.
- పాస్కల్ సూత్రం ఆధారంగా హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ ఎలా పనిచేస్తుంది?
- జవాబుహైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌లో, చిన్న వైశాల్యం గల పిస్టన్‌పై ప్రయోగించిన ఒక చిన్న బలం, పెద్ద వైశాల్యం గల పిస్టన్‌కు ఏమాత్రం తగ్గకుండా ప్రసరించే పీడనాన్ని సృష్టిస్తుంది. దీని ఫలితంగా పెద్ద పిస్టన్‌పై ఎక్కువ బలం పనిచేస్తుంది, ఇది బరువైన వస్తువులను పైకి ఎత్తడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.
- పాస్కల్ సూత్రంలో పీడన మార్పు ఎందుకు క్షీణించదు?
- జవాబుద్రవాలు సంపీడనం చెందనివి కాబట్టి, ద్రవంలోని ఒక భాగంపై పీడనం ప్రయోగించినప్పుడు అది సంపీడనం చెందదు, అందువల్ల అది పీడన మార్పును ద్రవంలోని ప్రతి ఇతర భాగానికి ఏకరీతిగా బదిలీ చేస్తుంది.
- పాస్కల్ సూత్రాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, లోతు పెరగడం ద్రవ పీడనాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
- జవాబుఒక ద్రవంలో లోతు పెరిగేకొద్దీ, పైన ఉన్న ద్రవం యొక్క బరువు కారణంగా పీడనం కూడా పెరుగుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట లోతులో పీడన పెరుగుదల ఏకరీతిగా అనుభవించబడుతుంది కాబట్టి ఇది పాస్కల్ సూత్రానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.
- విమానంలో వేగంగా పైకి వెళ్తున్నప్పుడు లేదా కిందికి దిగుతున్నప్పుడు లేదా నీటిలో లోతుగా మునిగినప్పుడు మన చెవులు ఎందుకు మూసుకుపోతాయి?
- జవాబుఎత్తులో లేదా లోతులో వేగవంతమైన మార్పులు పరిసర మాధ్యమంలో (గాలి లేదా నీరు) వేగవంతమైన పీడన మార్పులకు దారితీస్తాయి. పాస్కల్ సూత్రానికి అనుగుణంగా, అంతర్గత పీడనాన్ని బాహ్య పీడనంతో సమం చేసే ప్రక్రియగా మన చెవులు 'పాప్' అని శబ్దం చేస్తాయి.
- గాలి బుడగలు లేని, మూసివున్న సిరంజిని నొక్కినప్పుడు, లోపల ఉన్న ద్రవాన్ని సంపీడనం చేయడం ఎందుకు కష్టంగా ఉంటుంది?
- జవాబుద్రవాలు దాదాపుగా సంపీడనం చెందవు. పాస్కల్ సూత్రం ప్రకారం, మీరు సిరంజిలోని ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని తగ్గించడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు, పీడనం పెరిగి, సంపీడనాన్ని నిరోధిస్తుంది.
- ఆనకట్ట అడుగుభాగంలో ఒక చిన్న రంధ్రం చేస్తే అది పగిలిపోయే దృగ్విషయాన్ని పాస్కల్ సూత్రం ఎలా వివరిస్తుంది?
- జవాబునీటి బరువు కారణంగా, ఆనకట్ట అడుగుభాగంలో ఒత్తిడి ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఒక చిన్న రంధ్రం ఉన్నా కూడా ఈ అధిక ఒత్తిడి చుట్టుపక్కల నిర్మాణాలపై పడుతుంది, దీనివల్ల ఆనకట్ట ఘోరంగా విఫలమయ్యే ప్రమాదం ఉంది.
- దాదాపు ఖాళీగా ఉన్న స్క్వీజ్ బాటిల్ కంటే దాదాపు నిండుగా ఉన్న బాటిల్ నుండి ద్రవాన్ని పిచికారీ చేయడం ఎందుకు సులభం?
- జవాబునిండుగా ఉన్న సీసాలో ద్రవం ఎక్కువ పరిమాణంలో ఉంటుంది, దీనిని నొక్కినప్పుడు, పాస్కల్ సూత్రం కారణంగా ప్రయోగించిన పీడనం ద్రవం అంతటా మరింత సమర్థవంతంగా ప్రసరిస్తుంది. దాదాపు ఖాళీగా ఉన్న సీసాలో గాలి ఎక్కువగా ఉంటుంది, ఇది సంకోచించదగినది, కాబట్టి అదే పీడనం ద్రవాన్ని అంత బలంగా చిమ్మదు.
- హైడ్రాలిక్ వ్యవస్థలలో, అవుట్‌పుట్ బలం ఎల్లప్పుడూ ఇన్‌పుట్ బలం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందా?
- జవాబుతప్పనిసరిగా కాదు. అవుట్‌పుట్ బలానికి, ఇన్‌పుట్ బలానికి మధ్య గల నిష్పత్తి, అవుట్‌పుట్ మరియు ఇన్‌పుట్ పిస్టన్‌ల వైశాల్యాల నిష్పత్తి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ఇన్‌పుట్ పిస్టన్ వైశాల్యం కంటే అవుట్‌పుట్ పిస్టన్ వైశాల్యం ఎక్కువగా ఉండేలా ఈ వ్యవస్థ రూపొందించబడింది, కానీ బల వృద్ధిని నిర్ధారించేది ఆ వైశాల్య నిష్పత్తి మాత్రమే.
- పాస్కల్ సూత్రాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, లోతైన సముద్ర జీవులకు దృఢమైన మరియు కాంపాక్ట్ శరీరాలు ఎందుకు ఉంటాయి?
- జవాబు: లోతైన సముద్ర జీవులు వాటిపై ఉన్న నీటి స్తంభం బరువు కారణంగా విపరీతమైన ఒత్తిడిని అనుభవిస్తాయి. మనుగడ సాగించడానికి, ఈ జీవులు ఈ అధిక ఒత్తిడులను తట్టుకోగల దృఢమైన మరియు కాంపాక్ట్ శరీరాలను కలిగి ఉండేలా పరిణామం చెందాయి.
