1. 2 kg m 2 జడత్వ భ్రామకం కలిగిన ఒక వస్తువు 1 rad/s తో భ్రమణం చేస్తోంది . ఆ వస్తువు యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం ఎంత ?
తెలిసినది :
జడత్వ భ్రామకం (I) = 2 kg m 2
కోణీయ వేగం ( ω ) = 1 రేడియన్/సె
కావలసినది : కోణీయ ద్రవ్యవేగం (L)
పరిష్కారం:
కోణీయ ద్రవ్యవేగం యొక్క సూత్రం:
L = I ω
L = కోణీయ ద్రవ్యవేగం (kg m 2 /s), I = జడత్వ భ్రామకం (kg m 2 ), ω = కోణీయ వేగం (rad/s)
కోణీయ ద్రవ్యవేగం :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
[irp]
2. 0.1 మీ వ్యాసార్థం మరియు 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక స్థూపాకార కప్పి 2 రేడియన్లు/సెకను స్థిర కోణీయ వేగంతో తిరుగుతోంది. ఆ కప్పి యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం ఎంత?
తెలిసినది :
కప్పి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు
కప్పి వ్యాసార్థం (r) = 0.1 మీ
కోణీయ వేగం (ω) = 2 rad /s
కావలసినది: కోణీయ ద్రవ్యవేగం
పరిష్కారం:
ఘన స్థూపం యొక్క జడత్వ భ్రమణ సూత్రం:
I = 1/2 mr 2
I = జడత్వ భ్రామకం (kg m 2 ), m = ద్రవ్యరాశి (kg), r = వ్యాసార్థం (m)
జడత్వ భ్రామకం:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
కోణీయ వేగం :
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
[irp]
3. 0.2 మీటర్ల వ్యాసార్థం మరియు 2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక ఏకరీతి గోళం 4 రేడియన్/సెకను త్వరణంతో తిరుగుతోంది . ఆ గోళం యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం ఎంత?
తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాములు
బంతి వ్యాసార్థం (r) = 0.2 మీ
కోణీయ వేగం (ω) = 4 ra d/s
కావలసినది: కోణీయ ద్రవ్యవేగం
పరిష్కారం:
ఏకరీతి గోళం యొక్క జడత్వ భ్రమణ సూత్రం:
I = (2/5) మిస్టర్ 2
I = జడత్వ భ్రామకం t (kg m 2 ), m = ద్రవ్యరాశి (kg), r = వ్యాసార్థం (m)
ఏకరీతి గోళం యొక్క జడత్వ భ్రామకం:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
గోళం యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం :
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
[irp]
4. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక కణం 2 రేడియన్లు/సెకను స్థిర కోణీయ వేగంతో తిరుగుతోంది . వృత్త వ్యాసార్థం 10 సెంటీమీటర్లు అయితే, దాని కోణీయ వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) = 1 కిలోగ్రాము
వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 10 సెం.మీ = 10/100 = 0.1 మీ
కోణీయ వేగం (ω) = 2 రేడియన్లు/ సెకను
కావలసినది: కోణీయ ద్రవ్యవేగం
పరిష్కారం:
కణాల జడత్వ భ్రమణ సూత్రం:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
కోణీయ ద్రవ్యవేగం :
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
