திசையன் இடப்பெயர்வு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

திசையன் இடப்பெயர்வு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒருவர் புள்ளி A-இலிருந்து 600 மீட்டர் வடக்கில் உள்ள புள்ளி B-க்கும்; பின்னர் 400 மீட்டர் மேற்கில் உள்ள புள்ளி C-க்கும்; அதன்பிறகு 200 மீட்டர் தெற்கில் உள்ள புள்ளி D-க்கும் நடந்து சென்று, இறுதியாக 700 மீட்டர் கிழக்கில் உள்ள புள்ளி E-இல் தனது பயணத்தை முடிக்கிறார். இடப்பெயர்ச்சியின் எண்மதிப்பு என்ன?

தீர்வு:

அறியப்பட்டது :

AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m

EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m

2. ஒருவர் 10 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும் , பின்னர் 12 மீட்டர் தெற்கு நோக்கியும் , அதன்பின் 15 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார் . அவர் புறப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து ஏற்பட்ட இடப்பெயர்வு என்ன?

3. ஒருவர் 1 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும், பின்னர் 3 மீட்டர் தெற்கு நோக்கியும், பிறகு 5 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். அவர் புறப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து ஏற்பட்ட இடப்பெயர்வு என்ன?

4. கீழே உள்ள படத்தின்படி பொருளின் இடப்பெயர்வு என்ன?

5. ஒருவர் 80 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும், பின்னர் 80 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், அதன்பின் 20 மீட்டர் தெற்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். அந்த நபரின் இடப்பெயர்வு என்ன?

6. ஒருவர் 6 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 6 மீட்டர் தெற்கு நோக்கியும், அதன்பின் 2 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். அந்த நபரின் இடப்பெயர்வு என்ன?

7. ஒரு பொருள் 40 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கி நகர்கிறது, பின்னர் கிழக்கிற்கு வடக்கே 37 ^° திசையில் 100 மீட்டர் நகர்கிறது, பிறகு 100 மீட்டர் வடக்கு நோக்கி நகர்கிறது. அப்பொருளின் இடப்பெயர்வு என்ன? sin 37 ^° = 0.6.

அறியப்பட்டது :

தேவை : இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு (R)

தீர்வு:

Sin 37 ^o = c / d

0.6 = c / 100

c = (100)(0.6)

c = 60 மீட்டர்

விளைவு திசையன்:

8. ஒரு பொருள் 4√3 மீட்டர் மேற்கு நோக்கியும், பின்னர் 4 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் நகர்ந்து, அதன் பிறகு வடக்கிலிருந்து 60 ^° கிழக்கு திசையில் 8 மீட்டர் நகர்கிறது . அந்த இடப்பெயர்ச்சியின் தொகுபயன் என்ன?

அறியப்பட்டது :

a = a' = 4√3 மீட்டர்

b = b' = 4 மீட்டர்

c = 8 மீட்டர்

d = ……

தேவை: இடப்பெயர்ச்சியின் தொகுபயன்

தீர்வு:

sin 30 ^o = d / c

0.5 = d / 8

d = (0.5)(8)

d = 4 மீட்டர்

இடப்பெயர்ச்சியின் தொகுபயன்:

R = b' + d

R = 4 மீட்டர் + 4 மீட்டர்

R = 8 மீட்டர்

1. கேள்வி: திசையன் இடப்பெயர்வு என்றால் என்ன? பதில்: திசையன் இடப்பெயர்வு என்பது ஒரு பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கும் ஒரு திசையன் அளவு ஆகும். அது எண்மதிப்பு மற்றும் திசை ஆகிய இரண்டையும் கொண்டுள்ளது; அது பயணிக்கும் பாதையைப் பொருட்படுத்தாமல், தொடக்க நிலையிலிருந்து இறுதி நிலையை நோக்கி நேரடியாகச் சுட்டிக்காட்டுகிறது.

2. கேள்வி: திசையன் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் பயணித்த தூரத்திற்கும் உள்ள வேறுபாடு என்ன? பதில்: பயணித்த தூரம் என்பது ஒரு பொருள் பயணித்த பாதையின் மொத்த நீளத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் இது ஒரு திசையிலா அளவு (scalar quantity) ஆகும். மறுபுறம், திசையன் இடப்பெயர்ச்சி என்பது, தொடக்க மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகளுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் உள்ள மிகக் குறுகிய நேர்கோட்டுத் தூரத்தை விவரிக்கிறது, எனவே இதுவும் ஒரு திசையன் அளவாகும்.

3. கேள்வி: ஒருவர் 3 கி.மீ. வடக்கு நோக்கியும், பின்னர் 4 கி.மீ. கிழக்கு நோக்கியும் நடந்தால், அதன் தொகுபயன் இடப்பெயர்வு என்ன? ^விடை : செங்கோண முக்கோணங்களுக்கான பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், தொகுபயன் இடப்பெயர்வு √3² + ^4² ஆகும் , இது 5 கி.மீ. ஆகும். இதன் திசை வடகிழக்கு.

4. கேள்வி: இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு, பயணித்த மொத்த தூரத்தை விட அதிகமாக இருக்க முடியுமா? பதில்: இல்லை, இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு ஒருபோதும் பயணித்த மொத்த தூரத்தை விட அதிகமாக இருக்க முடியாது. பாதை ஒரு நேர்கோடாக இருந்தால் அது சமமாக இருக்கலாம் அல்லது நேர்கோடாக இல்லாத பட்சத்தில் குறைவாக இருக்கலாம்.

5. கேள்வி: திசையன் இடப்பெயர்ச்சியை வரைபடத்தின் மூலம் எவ்வாறு குறிப்பது? பதில்: திசையன் இடப்பெயர்ச்சியானது வரைபடத்தின் மூலம் ஒரு அம்புக்குறியால் குறிக்கப்படுகிறது. அம்புக்குறியின் தொடக்கப் புள்ளி ஆரம்ப நிலையையும், அதன் முனை இறுதி நிலையையும் குறிக்கிறது, மேலும் அம்புக்குறியின் நீளம் இடப்பெயர்ச்சியின் அளவைக் குறிக்கிறது.

6. கேள்வி: நிகர இடப்பெயர்ச்சியைக் கணக்கிடும்போது திசையன் கூட்டல் ஏன் முக்கியமானது? பதில்: திசையன் கூட்டல் மிகவும் இன்றியமையாதது, ஏனெனில் பல இடப்பெயர்ச்சிகள் நிகழும்போது, ​​அவை அனைத்தும் ஒரே திசையில் இருக்காது. திசையன்களைத் தலை-வால் முறையில் கூட்டுவதன் மூலம், பல இயக்கங்களுக்குப் பிறகு ஒரு பொருளின் ஒட்டுமொத்த அல்லது நிகர இடப்பெயர்ச்சியை நம்மால் கண்டறிய முடியும்.

7. கேள்வி: ஒரு பொருள் சுற்றி வந்த பிறகு அதன் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், அதன் இடப்பெயர்வு என்ன? பதில்: ஒரு பொருள் அதன் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், அதன் இடப்பெயர்வு சுழியாகும், ஏனெனில் தொடக்க மற்றும் இறுதி நிலைகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

8. கேள்வி: இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர்மறை மதிப்பு இருக்க முடியுமா? பதில்: இடப்பெயர்ச்சி என்ற திசையனுக்குத் தனியாக "எதிர்மறை" மதிப்பு இல்லை, ஆனால் அதன் கூறுகளுக்கு இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, வடக்கை நேர்மறையாகக் கருதினால், தெற்கு நோக்கி நகரும்போது அதற்கு ஒரு எதிர்மறைக் கூறு இருக்கும். இது அனைத்தும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆதார அல்லது ஆள்கூறு அமைப்பைப் பொறுத்தது.

9. கேள்வி: இடப்பெயர்வு ஏன் ஒரு “தொகுபயன்” திசையன் என்று கூறப்படுகிறது? பதில்: இடப்பெயர்வு ஒரு “தொகுபயன்” திசையன் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, ஏனெனில் அது ஒரு பொருளால் செய்யப்படும் அனைத்து தனிப்பட்ட இயக்கங்களின் (அல்லது இடப்பெயர்வுகளின்) ஒருங்கிணைந்த விளைவைக் குறிக்கிறது. இது நிலையில் ஏற்படும் ஒட்டுமொத்த மாற்றத்தைச் சுருக்கமாகக் கூறுகிறது.

10. கேள்வி: இடப்பெயர்வு திசையனின் திசை எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது? பதில்: இடப்பெயர்வு திசையனின் திசையானது, தொடக்க நிலை மற்றும் இறுதி நிலையை இணைக்கும் கோட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அது தொடக்கத்திலிருந்து இறுதிக்கு நேராகச் சுட்டிக்காட்டுகிறது.