6. எளிய இயந்திரம் (சாய்வுத்தள நெம்புகோல்) – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1.
எந்த சாய்வுத்தளம் சமமான இயந்திரவியல் அனுகூலத்தைக் கொண்டுள்ளது?
அ. (1) மற்றும் (2)
பி. (1) மற்றும் (3)
சி. (2) மற்றும் (3)
டி. (2) மற்றும் (4)
தீர்வு
Tசாய்வுத்தளம் என்பது எளிய இயந்திரங்களில் ஒன்றாகும். எளிய இயந்திரங்கள் என்பவை, மக்கள் ஒரு வேலையைச் செய்வதற்கு உதவும் கருவிகளாகும். மனிதர்கள் ஒரு பொருளைக் குறிப்பிட்ட உயரத்திற்கு உயர்த்துவதை எளிதாக்குவதற்காக சாய்வுத்தளம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
Tஇயந்திர நன்மை சாய்வு தளம் சாய்வின் நீளத்தை அதன் உயரத்துடன் ஒப்பிடுவதே ஆகும்.
சாய்வான தளத்தின் இயந்திர நன்மைநான் 1 = 50 செ.மீ / 30 செ.மீ = 5/3
சாய்வுத்தளத்தின் இயந்திர நன்மைகள் 2 = 5 செ.மீ / 4 செ.மீ = 5/4
சாய்வுத்தளத்தின் இயந்திர நன்மைகள் 3 = 50 செ.மீ / 40 செ.மீ = 5/4
சாய்வுத்தளத்தின் இயந்திர நன்மைகள் 4 = 5 செ.மீ / 3 செ.மீ = 5/3
2.
தொலைவு AB = BC = CD = DE, உள்ளீட்டு விசையைத் தீர்மானிக்கவும் ஒரு சமநிலை நெம்புகோலுக்காக E என்ற புள்ளியில் அது கொடுக்கப்பட வேண்டும்.
அறியப்பட்டது :
AB = BC = CD = DE = l
வெளியீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (a) = l
உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (b) = 3l
வெளியீட்டு விசை (w) = 900 நியூட்டன்
தேவை : விசை (F)
தீர்வு:
இயந்திரவியல் அனுகூலம்:
MA = b / a = 3லி/லி = 3
விசையின் அளவு:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 நியூட்டன்கள் / 3
F = 300 நியூட்டன்
3.
Iநெம்புகோல் சமநிலையில் இருக்க வேண்டுமென்றால், அளவைத் தீர்மானிக்கவும் அதன் உள்ளீட்டு விசை.
தீர்வு
உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறியவும். (b)
அறியப்பட்டது :
Dவெளியீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (a) = 25 செ.மீ.
வெளியீட்டு விசை (w) = 480 நியூட்டன்
உள்ளீட்டு விசை (F) = 160 N
தேவை : தி உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (b)
தீர்வு:
இயந்திரவியல் அனுகூலம்:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
தி உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (b)
MA = b / a
3 = b / 25 செ.மீ
b = (3)(25 செ.மீ)
b = 75 செ.மீ
விசையின் அளவைத் தீர்மானிக்கவும் (ஊ)
அறியப்பட்டது :
Dவெளியீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (a) = 25 செ.மீ – 10 செ.மீ = 15 செ.மீ
பொருளின் எடை (w) = 480 நியூட்டன்
Dஉள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (b) = 75 செ.மீ.
தேவை : உள்ளீட்டு விசை (ஊ)
தீர்வு:
இயந்திர நன்மை:
MA = b / a
MA = 75 செ.மீ / 15 செ.மீ
MA = 5
விசையின் அளவு (பெண்) :
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 நியூட்டன்கள் / 5
F = 96 நியூட்டன்
Iநெம்புகோல் சமநிலையில் இருப்பதற்காக, உள்ளீட்டு விசை 64 நியூட்டன்கள் (160 N – 96 N) குறைக்கப்படுகிறது.
4. கீழேயுள்ள படத்தில் a மற்றும் b-யின் நீளங்களின் விகிதம் a: b = 1: 2.2 ஆகும். 330 நியூட்டன் எடை கொண்ட B என்ற பொருளைத் தூக்குவதற்குத் தேவையான விசை F-இன் குறைந்தபட்ச மதிப்பு…. நியூட்டன் ஆகும்.
ப
பி
சி. 2200
டி
அறியப்பட்டது :
தூரம் இடையே வெளியீட்டு விசை மற்றும் ஆதாரப்புள்ளி (a) = 1
உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம் (b) = 2.2
எடை (w) = 330 நியூட்டன்
தேவை : உள்ளீட்டு விசை (F)
தீர்வு:
நெம்புகோலின் இயந்திரவியல் நன்மைகள்:
MA = w / F = b / a
MA = இயந்திர நன்மைw = எடை, F = உள்ளீட்டு விசை, b = உள்ளீட்டு விசைக்கும் ஆதாரப்புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரம், a = இடையே உள்ள தூரம் வெளியீட்டு விசை மற்றும் ஆதாரப்புள்ளி
w / F = b / அ
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 நியூட்டன்
சரியான விடை B ஆகும்.
5கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு மாணவர் F என்ற விசையுடன் ஒரு பொருளை A என்ற புள்ளியிலிருந்து B என்ற புள்ளிக்குத் தள்ளுகிறார். உராய்வு பொருளுக்கும் பன்றிக்கும் இடையிலான இடைவெளி புறக்கணிக்கப்பட்டு, இயந்திரவியல் அனுகூலத்தைத் தீர்மானிக்கவும்.
ப
B. 5 / 3
சி. 5/4
டி. ¾
அறியப்பட்டது :
சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் (y) = 4 மீட்டர் – 1 மீட்டர் = 3 மீட்டர்
கிடைமட்ட தளத்தின் நீளம் (x) = 4 மீட்டர்
வான்டட்: இயந்திர நன்மை (MA)
தீர்வு:
சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சாய்வுத்தளத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிடுங்கள். பிதாகரஸ் :
R = √32+42 = √9+16 = √25 = 5 மீட்டர்
சாய்வுத் தளத்தின் இயந்திரவியல் நன்மைகள்:
கி.மீ = ஆர் / ஒய்
கி.மீ = 5 மீட்டர் / 3 மீட்டர்
கி.மீ = 5/3
சரியான விடை B ஆகும்.
6ஒரு நெம்புகோலின் இயந்திரவியல் அனுகூலத்தை… மூலம் அதிகரிக்கலாம்.
A. சாய்வின் பாதையைச் சுருக்கவும்
B. சாய்வுக் கோணத்தை பெரிதாக்கவும்
C. சாய்வுக் கோணத்தைக் குறைக்கவும்
D. பொருட்களை நகர்த்துவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் விசையைக் குறைக்கிறது.
தீர்வு:
சாய்வுத்தளத்தின் இயந்திர நன்மைக்கான சமன்பாடு:
இயந்திர நன்மை = சாய்வுத்தளத்தின் நீளம் / சாய்வுத்தளத்தின் உயரம்
- இயந்திர நன்மை சாய்வுத்தளத்தின் நீளத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் உள்ளது, எனவே சாய்வுத்தளத்தின் நீளம் அதிகரிக்கப்பட்டால் இயந்திர நன்மையும் அதிகரிக்கும்.
- இயந்திர நன்மை சாய்வுத்தளத்தின் உயரத்திற்கு நேர்மாறு விகிதத்தில் உள்ளது, எனவே, சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் அதிகரிக்கப்பட்டால் இயந்திர நன்மை குறைந்தபட்சமாகிறது மற்றும் சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் குறைக்கப்பட்டால் இயந்திர நன்மை அதிகரிக்கிறது.
- கோணம் குறைந்தபட்சமாக்கப்பட்டால், சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் குறைகிறது. சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் குறைக்கப்பட்டால், இயந்திர நன்மை அதிகரிக்கிறது. எனவே, கோணம் குறைந்தபட்சமாக்கப்பட்டால், இயந்திர நன்மை அதிகரிக்கிறது.
கோணம் பெரிதாக்கப்பட்டால், சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் அதிகரிக்கும். சாய்வுத்தளத்தின் உயரம் அதிகரிக்கப்பட்டால், இயந்திர நன்மை குறைக்கப்படுகிறது. எனவே, கோணம் பெரிதாக்கப்பட்டால், இயந்திர நன்மை குறைக்கப்படுகிறது.
சரியான பதில் சி.
