மின் பாயத்தின் வரையறை
மின்புலத்தைப் பொறுத்தவரை, ஒரு மின்னூட்டம், பல மின்னூட்டங்கள் அல்லது ஒரு மின்னூட்டப் பரவலால் உருவாக்கப்படும் மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடப் பயன்படும் மின்புலத்தின் வரையறை மற்றும் சமன்பாடு விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது . ஒரு மின்னூட்டம் அல்லது இரண்டு மின்னூட்டங்களால் உருவாக்கப்படும் மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுவது, மின்புல வலிமைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி எளிதாகத் தீர்க்கப்படுகிறது. ஒரு மின்னூட்டப் பரவலால் உருவாக்கப்படும் மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுவதாக இருந்தால், மின்புல வலிமைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும்போது கணக்கீடு மிகவும் சிக்கலாக இருக்கும், ஆனால் காஸ் விதியைப் பயன்படுத்துவது எளிதானது . காஸ் விதியை ஆழமாகப் படிப்பதற்கு முன், காஸ் விதியில் பயன்படுத்தப்படும் மின் பாயம் என்ற கருத்தின் காரணமாக, முதலில் மின் பாயம் என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
ஃப்ளக்ஸ் என்ற சொல், 'பாய்தல்' என்று பொருள்படும் லத்தீன் வார்த்தையான 'ஃப்ளூயர்' என்பதிலிருந்து பெறப்பட்டது. மின் ஃப்ளக்ஸை ஒரு மின்புலப் பாய்வு என்று விளக்கலாம். இங்கு 'பாய்தல்' என்ற சொல், பாயும் நீரைப் போல ஒரு மின்புலம் பாய்வதைக் குறிக்கவில்லை, மாறாக ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் செல்லும் ஒரு மின்புலத்தின் இருப்பை விளக்குகிறது. மின்புலக் கோடுகளைப் பொறுத்தவரை, மின்புலமானது மின்புலக் கோடுகளைப் பயன்படுத்தி காட்சிப்படுத்தப்படுகிறது அல்லது வரையப்படுகிறது என்று விளக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே மின் ஃப்ளக்ஸ்கள் மின்புலக் கோடுகள் என்றும் விவரிக்கப்படுகின்றன. ஆகவே, மின் ஃப்ளக்ஸ் என்பது கீழே உள்ள படத்தில் எடுத்துக்காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு குறிப்பிட்ட பரப்பளவைக் கடந்து செல்லும் ஒரு மின்புலக் கோடு ஆகும்.
மின் பாய்வின் சமன்பாடு
கணிதரீதியாக, மின் பாயம் என்பது மின்புலம் (E), மேற்பரப்புப் பரப்பளவு (A) மற்றும் மின்புலக் கோட்டிற்கும் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தான செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணத்தின் கொசைன் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் ஆகும்.
F = EA cos θ .......... (சமன்பாடு 1)
படத்தில் உள்ளவாறு மின்புலக் கோடுகள் அவை கடந்து செல்லும் பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக இருந்தால், மின்புலக் கோட்டிற்கும் செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம் 0 ° ஆகும் , இங்கு cos 0 ° = 1. எனவே, மின் பாயத்திற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு மாறுகிறது:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (சமன்பாடு 2)
சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், மேலே உள்ள மின் பாயம் பல விஷயங்களைத் தெரிவிக்கிறது. முதலாவதாக, மின்புலக் கோடு மேற்பரப்புப் பகுதிக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும்போது மின் பாயம் அதிகபட்சமாக இருக்கும். ஏனெனில் இந்த நிலையில், மின்புலக் கோட்டிற்கும் செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம் 0° ஆகும், இங்கு கொசைன் 0° என்பது 1 ஆகும். இரண்டாவதாக, மின்புலக் கோடு மேற்பரப்புப் பகுதிக்கு இணையாக இருக்கும்போது மின் பாயம் குறைந்தபட்சமாக இருக்கும். ஏனெனில் இந்த நிலையில், மின்புலக் கோட்டிற்கும் செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம் 90 ° ஆகும் , இங்கு கொசைன் 90 ° என்பது 0 ஆகும். மூன்றாவதாக, மின் பாயம் மின்புலம் (E) மற்றும் மேற்பரப்புப் பகுதி (A) ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதைப் போன்ற சதுர வடிவ மேற்பரப்புப் பகுதி மட்டுமல்லாமல், மேற்பரப்புப் பகுதி கோள வடிவமாகவும் மற்ற வகைகளிலும் இருக்கலாம்.
மூடிய மேற்பரப்பில் மின் பாயம்
முன்னர் விவரிக்கப்பட்ட மின்னூட்டம், ஒரு திறந்த பரப்பை (சதுர அல்லது செவ்வகப் பரப்பளவு) உதாரணமாகக் கொள்கிறது. கனசதுரங்கள், உத்திரங்கள் அல்லது பந்துகள் போன்ற மூடிய பரப்புகளில் மின் பாயங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன? கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, உத்திரத்தின் வழியே செல்லும் மின்புலக் கோடுகள் இருப்பதாகக் கொள்வோம்.
நீல நிறத்தில் வண்ணமிடப்பட்ட மின்புலக் கோடுகள், கற்றையின் மேல் மற்றும் கீழ் பரப்புகளுடன் பொருந்தி, 90° கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.o மேல் மற்றும் கீழ் பரப்புகளின் செங்குத்துக் கோட்டுடன். எனவே, கற்றையின் மேல் மற்றும் கீழ் பரப்புகளில் உள்ள மின் பாயம் F = EA cos 90 ஆகும்.o = EA (0) = 0.
மஞ்சள் நிறம் கொடுக்கப்பட்ட மின்புலக் கோடுகள், கற்றையின் வலது மற்றும் இடது பக்க மேற்பரப்புகளுடன் பொருந்தி, அவற்றின் செங்குத்துக் கோட்டுடன் 90 ° கோணத்தை உருவாக்குகின்றன . எனவே, கற்றையின் வலது மற்றும் இடது பக்கங்களில் உள்ள மின் பாயம் F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0 ஆகும்.
மின்புலக் கோடுகள் கற்றையின் முன் மற்றும் பின் பரப்புகளுக்குச் செங்குத்தாக வரையப்படுகின்றன, இதனால் அவை முன் மற்றும் பின் பரப்புகளின் செங்குத்துக் கோட்டுடன் 0 ° கோணத்தை உருவாக்குகின்றன. எனவே, மின் பாயம் F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA ஆகும்.
மேலே உள்ள படத்தில், கண்ணுக்குத் தெரியும் சிவப்பு நிற மின்புலக் கோடுகள் கற்றைக்குள் நகர்ந்து பின்னர் கற்றையிலிருந்து வெளியேறுகின்றன. கற்றைக்குள் ஒரு எதிர்மறை மின்னூட்டம் இருப்பது போல மின்புலக் கோடுகள் கற்றைக்குள் நகரும்போது, மின் பாயம் எதிர்மறையாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, கற்றைக்குள் ஒரு நேர்மறை மின்னூட்டம் இருப்பது போல மின்புலக் கோடுகள் கற்றையிலிருந்து வெளியேறும்போது, மின் பாயம் நேர்மறையாக இருக்கும். பண்புரீதியாக, கற்றைக்குள் நுழையும் மின்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கையும், கற்றையிலிருந்து வெளியேறும் மின்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருந்தால், அதன் தொகுபயன் மின் பாயம் பூஜ்ஜியமாகும். அளவுரீதியாக, கற்றையின் வழியே செல்லும் தொகுபயன் மின் பாயம் பின்வரும் வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது: உள்வரும் மின் பாயம் = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA மற்றும் வெளிச்செல்லும் மின் பாயம் = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. மொத்த மின் பாயம் F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
மேற்கண்ட கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில், மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி கற்றையின் வழியே செல்லும் மொத்த மின் பாயம் சுழியம் என முடிவு செய்யப்பட்டது. கற்றையில் மின்னூட்டம் இல்லாததால் மொத்த மின் பாயம் சுழியம் என்று கூறலாம். எனவே, கற்றைகள், கனசதுரங்கள், கோளங்கள் போன்ற மூடிய பரப்புகளில் மின்னூட்டம் இல்லையென்றால், மொத்த மின் பாயம் சுழியமாகும். ஒரு மூடிய பரப்பில் மின்னூட்டம் இருந்தால் என்னவாகும்?
பக்கத்தில் உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, பந்தின் மையத்தில் ஒரு மின் மின்னூட்டம் இருப்பதாகக் கொள்வோம். மின்புலத்தின் நான்கு கோடுகளும், கோளத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வெளியே செல்லும் மற்ற மின்புலங்களின் கோடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதாக விவரிக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு கோடும் பந்தின் மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளது, அதன் வழியாக அது 0° கோணத்தை உருவாக்குகிறது.o பந்தின் மேற்பரப்புக்குச் செங்குத்தான ஒரு சாதாரண கோட்டுடன்.
பந்தின் மீதான மின் பாயம்: Φ = E A.
மின்புல வலிமையின் சூத்திரம் E = kq / r 2 , மற்றும் கோளத்தின் மேற்பரப்பு பரப்பளவின் சமன்பாடு A = 4 pr 2 என்பதால், மின் பாயத்தின் சூத்திரம் பின்வருமாறு மாறுகிறது:
பந்தின் மையத்தில் உள்ள மின்னூட்டம் +2Q எனில், பந்தின் மீதான மின் பாயம்
மின் பாய சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், ஒரு மூடிய கோள மேற்பரப்பில் மின் மின்னூட்டம் இருந்தால்,
பந்தின் மீதான மின் பாயத்தின் மதிப்பு, பந்தின் விட்டம் அல்லது ஆரத்தைச் சார்ந்தது அல்ல. மின் பாயத்தின் பருமையானது, பந்தில் உள்ள மொத்த மின்னூட்டத்தின் 4πk மடங்காகும், அல்லது பந்தில் உள்ள மொத்த மின்னூட்டத்தின் 1/ εo மடங்காகும்.
மின் பாய்வின் அலகு
மின் பாயத்தின் அடிப்படை சூத்திரம் F = EA ஆகும், இதில் E என்பது மின்புல வலிமை மற்றும் A என்பது மேற்பரப்புப் பரப்பளவு. மின்புலத்தின் அலகு நியூட்டன்/கூலும் (N/C), மற்றும் மேற்பரப்புப் பரப்பளவின் அலகு சதுர மீட்டர் (m²) ஆகும், எனவே மின் பாயத்தின் அலகு நியூட்டன் சதுர மீட்டர்/கூலும் (Nm² / C) ஆகும்.
