மின்புலங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

மின்புலங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. புள்ளி A இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையில் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. இரண்டு மின்னூட்டங்களும் ஒரே எண் மதிப்பையும் ஆனால் எதிர் குறியையும் கொண்டுள்ளன, மேலும் அவை 'a' என்ற தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி A-இல் உள்ள மின்புலத்தின் எண் மதிப்பு 36 N/C ஆகும். புள்ளி A, இரண்டு மின்னூட்டங்களில் ஒன்றிற்கு அருகில் 1/2a தொலைவுக்கு நகர்ந்தால், புள்ளி A-இல் உள்ள மின்புலத்தின் எண் மதிப்பு என்ன ?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் 1 (q ₁ ) = +Q

மின்னூட்டம் 2 (q ₂ ) = -Q

மின்னூட்டம் 1 மற்றும் புள்ளி A-க்கு இடையேயான தூரம் (r _1A ) = ½ a

மின்னூட்டம் 2 மற்றும் புள்ளி A-க்கு இடையேயான தூரம் (r _2A ) = ½ a

புள்ளி A இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு (E _A ) = 36 NC ^-1

தேவை: மின்புலத்தின் அளவு

தீர்வு:

படி 1.

புள்ளி A இல் +Q மின்னூட்டத்தால் மின்புலம் உருவாக்கப்படுகிறது :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் 1 நேர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் 2-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

A என்ற புள்ளியில் -Q என்ற மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்படும் மின் மின்னூட்டம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் 2 எதிர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் 2-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

2 படி.

புள்ளி A, மின்னூட்டம் 1-க்கு அருகில் நகர்த்தப்பட்டால்:

மின்னூட்டம் 1 மற்றும் புள்ளி A-க்கு இடையேயான தூரம் (r _1A ) = ¼ a

மின்னூட்டம் 2 மற்றும் புள்ளி A-க்கு இடையேயான தூரம் (r _2A ) = ¾ a

புள்ளி A இல் +Q மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் 1 நேர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் 2-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

புள்ளி A இல் -Q மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் 2 எதிர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் 2-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

_{2. q A} = 1 μC மற்றும் q _B = 4 μC ஆகிய இரண்டு மின்னூட்டங்கள் 4 cm தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன (k = 9 x 10⁹ ^N m² ^C⁻² ) ^{. q} _A மற்றும் q _B- க்கு இடையேயான மையத்தில் உள்ள மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

மின்னூட்டம் B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

A மற்றும் B மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r _AB ) = 4 செ.மீ = 0.04 மீட்டர்

மின்னூட்டம் A மற்றும் மையப்புள்ளிக்கு இடையேயான தூரம் (r _A ) = 0.02 மீட்டர் /விநாடி

மின்னூட்டம் B மற்றும் மையப்புள்ளிக்கு இடையேயான தூரம் (r _B ) = 0.02 மீட்டர் /வி

அறியப்பட்டது: மின்புலத்தின் அளவு

தீர்வு:

மையப்புள்ளியில் மின்னூட்டம் A ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் A நேர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் B-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

மையப்புள்ளியில் B மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், மின்னூட்டம் B நேர்மறையாகவும் இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் A-ஐ நோக்கி அமைகிறது.

மையப்புள்ளியில் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

E _A மற்றும் E _B ஆகியவை எதிர் திசையைக் கொண்டுள்ளன.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. கீழேயுள்ள படத்தின்படி, புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு = 0 ஆக இருக்க, புள்ளி P எங்கே அமைந்துள்ளது? ( k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = 10⁻⁶ ^C )

தீர்வு

புள்ளி P, Q _1- இன் இடதுபுறத்தில் அமைந்திருந்தால் ; புள்ளி P-இல் Q _1- ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் இடதுபுறமாக ( Q _1- இலிருந்து விலகி ) மற்றும் புள்ளி P-இல் Q _2- ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் வலதுபுறமாக ( Q _1- ஐ நோக்கி ) அமையும். மின்புலத்தின் திசை எதிர் திசையில் இருப்பதால், புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் மதிப்பு 0 ஆகும்.

அறியப்பட்டது :

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

மின்னூட்டம் 1 மற்றும் மின்னூட்டம் 2-க்கு இடையேயான தூரம் = 3 செ.மீ.

Q ₁ மற்றும் புள்ளி P க்கு இடையேயான தூரம் (r _1P ) = a

Q ₂ மற்றும் புள்ளி P க்கு இடையேயான தூரம் (r _2P ) = 3 + a

தேவை : புள்ளி P-யின் நிலை

தீர்வு:

புள்ளி P, Q _1- இன் இடதுபுறத்தில் அமைந்துள்ளது.

புள்ளி P இல் Q ₁ ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், Q1 _{நேர்மறையாகவும்} இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை இடப்புறமாக உள்ளது.

புள்ளி P இல் Q ₂ ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், Q2 _{எதிர்மறையாகவும்} இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை வலப்புறமாக உள்ளது.

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

a-ஐக் கண்டறிய இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

Q ₂ மற்றும் புள்ளி P- க்கு இடையேயான தூரம் (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 செ.மீ அல்லது 3 + a = 3 – 9 = -6 செ.மீ.

Q ₁ மற்றும் புள்ளி P- க்கு இடையேயான தூரம் (r _1P ) = a = -9 செ.மீ அல்லது -1.8 செ.மீ.

புள்ளி P, Q ₂ இலிருந்து வலப்புறமாக 1.2 செ.மீ. தொலைவில் அமைந்துள்ளது.

4. கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, q₂ மின்னூட்டத்திலிருந்து 5 செ.மீ வலப்புறமாக q₃ _{அமைந்துள்ளது} . _{q₃ மின்னூட்டத்தில்} உள்ள மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு என்ன? (1 µC = 10⁻⁶ ^C ).

தீர்வு:

q _{3 என்ற மின்னூட்டம் நேர்மறையாக இருப்பதால், q 3} மின்னூட்டத்தில் உள்ள மின்புலத்தின் திசையானது, எதிர்மறை மின்னூட்டம் q ₂ (E ₂ ) ஐ நோக்கியும், நேர்மறை மின்னூட்டம் q ₁ (E ₁ ) இலிருந்து விலகியும் இருக்கும். மின்புலத்தின் தொகுபயன் என்பது E ₁ மற்றும் E ₂ மின்புலங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 கூலும்

மின்னூட்டம் q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 கூலோம்

_{q 1} மற்றும் q ₃ மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₁ ) = 15 செ.மீ = 0.15 மீ = 15 x 10 ^-2 மீட்டர்

_{q 2} மற்றும் q ₃ மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₂ ) = 5 செ.மீ = 0.05 மீ = 5 x 10 ^-2 மீட்டர்

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

தேவை : q ₃ மின்னூட்டத்தில் உள்ள மின்புலம்

தீர்வு:

மின்புலம் 1 :

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

மின்புலம் 2 :

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

_{q 3} மின்னூட்டத்தில் உள்ள மின்புலத்தின் தொகுபயன் :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

மின்புலத்தின் திசை இடப்புறமாக உள்ளது (E ₂ இன் அதே திசை ).

5. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இரண்டு மின்னூட்டங்கள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலம் என்ன? (k = 9 x ^10⁹ N ^m² C⁻² ⁾

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் q _A = +2.5 C

மின்னூட்டம் q _B = -2 C

மின்னூட்டம் q _A மற்றும் புள்ளி P (r _A ) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 5 மீ

மின்னூட்டம் q _B மற்றும் புள்ளி P (r _B ) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் = 2 மீ

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

தேவை : புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு.

தீர்வு:

மின்புலம் A :

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 10 ⁹ ) / 25

EA = 0.9 x ^{10⁹ N} _/ C

மின்புலம் B :

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

E _B = (18 x 10 ⁹ ) / 4

E _B = 4.5 x 10 ⁹ N/C

மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

இடதுபுற திசை (E _B இன் அதே திசை ).

6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, Q ₁ = -40 µC மற்றும் Q ₂ = +5 µC என இரண்டு மின்னூட்டங்கள் உள்ளன (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 மற்றும் 1 µC = 10 ^-6 C). புள்ளி P-இல் உள்ள மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

q ₁ மற்றும் புள்ளி P (r ₁ ) இடையே உள்ள தூரம் = 40 செ.மீ = 0.4 மீ = 4 x 10 ^-1 மீ

q ₂ மற்றும் புள்ளி P (r ₂ ) இடையே உள்ள தூரம் = 10 செ.மீ = 0.1 = 1 x 10 ^-1 மீ

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

தேவை : புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு.

தீர்வு:

மின்புலம் 1 :

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

மின்புலம் 2 :

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் தொகுபயன்:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10⁶ ^N /C

மின்புலத்தின் திசை வலப்புறமாக உள்ளது (E ₂ இன் அதே திசை ).

7. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்கள்.

புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு = 0 ஆக இருக்கும்படி புள்ளி P எங்கே அமைந்துள்ளது? k = ^{9.10⁹ Nm².C⁻² ,} 1 µC = ^10⁻⁶ C.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 கூலோம்

மின்னூட்டம் 2 (q ₂ ) = 1 µC = 1.10 ^-6 கூலும்

q ₁ மற்றும் q ₂ (r ₁₂ ) இடையே உள்ள தூரம் = 1 செ.மீ.

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

தேவை : புள்ளி P-யின் நிலை

தீர்வு:

E ₁ = புள்ளி P இல் q ₁ ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு

q ₁ எதிர்மறையாக இருப்பதால், E ₁ இன் திசை q ₁ ஐ நோக்கியுள்ளது .

E ₂ = புள்ளி P இல் q ₂ ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு

q ₂ நேர்மறையாக இருப்பதால், E 2 _இன் திசை q ₂ இலிருந்து விலகிச் செல்கிறது .

புள்ளி = 0 இல் உள்ள மின்புலம்.

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

P மற்றும் q _2- க்கு இடையேயான தூரம் = x = 0.5 செ.மீ.

_{புள்ளி P ஆனது q 2 திசையில் 0.5 செ.மீ வலப்புறமாகவோ அல்லது q 1} திசையில் 0.25 செ.மீ இடப்புறமாகவோ அமைந்துள்ளது.

8. கீழேயுள்ள படத்தின்படி, புள்ளி P-இல் உள்ள மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு = k Q/x ² எனில், x = ….

அறியப்பட்டது :

EP = k Q / _x ²

தேவை : x

தீர்வு:

E ₂ = +32Q மின்னூட்டத்தால் புள்ளி P-இல் ஏற்படும் மின்புலத்தின் அளவு

r ₂ = மின்னூட்டம் +32Q மற்றும் புள்ளி P = a + x ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம்

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

1. மின்புலம் என்றால் என்ன?
   • பதில்மின்புலம் என்பது மின்னூட்டம் பெற்ற ஒரு பொருளைச் சுற்றியுள்ள ஒரு பகுதியாகும், அங்கு மற்ற மின்னூட்டம் பெற்ற பொருள்கள் மின்விசைகளை உணர முடியும். இது ஒரு திசையன் புலம் ஆகும், அதாவது இதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் எண் மதிப்பும் திசையும் உண்டு.
2. மின்புலத்தின் வலிமை எவ்வாறு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது?
   • பதில்ஒரு மின்புலத்தின் வலிமை அல்லது அளவு $E$ ஒரு புள்ளியில் உள்ள விசை என வரையறுக்கப்படுகிறது. $F$ நேர்மறையான சோதனைக் கட்டணத்தால் அனுபவிக்கப்பட்டது q₀​ அந்தப் புள்ளியில் வைக்கப்பட்டு, சோதனை வெடிபொருளின் அளவால் வகுக்கப்படும் மதிப்பு: E=​F/q₀​.
3. ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தால் ஏற்படும் மின்புலம், தூரத்தைப் பொறுத்து எவ்வாறு மாறுபடுகிறது?
   • பதில்மின்புலம் $E$ ஒரு புள்ளி கட்டணம் காரணமாக $Q$ தூரத்தின் வர்க்கத்திற்கு நேர்மாறு விகிதத்தில் உள்ளது. $r$ கட்டணத்திலிருந்து. உறவு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது. E=kQ/r², எங்கே $k$ கூலும்பின் மாறிலி ஆகும்.
4. ஒரு நேர்மின் சுமையால் ஏற்படும் மின்புலத்தின் திசை என்ன?
   • பதில்ஒரு நேர்மின் சுமையினால் ஏற்படும் மின்புலம், அந்தச் சுமையிலிருந்து ஆரவழியாக வெளிநோக்கி அமைகிறது. ஒரு எதிர்மின் சுமைக்கு, புலம் ஆரவழியாக உள்நோக்கி, அதாவது சுமையத்தை நோக்கி அமைகிறது.
5. மின்புலங்களை வரைபடத்தின் மூலம் எவ்வாறு குறிப்பிடலாம்?
   • பதில்மின்புலங்களை, புலக் கோடுகளைப் (அல்லது விசைக் கோடுகளைப்) பயன்படுத்தி வரைபட ரீதியாகக் குறிப்பிடலாம். எந்தவொரு புள்ளியிலும் புலத்தின் திசையானது, அப்புள்ளியில் உள்ள புலக் கோட்டிற்குத் தொடுகோடாக இருக்கும், மேலும் கோடுகளின் அடர்த்தி புலத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது.
6. நிலைமின் சமநிலையில் உள்ள ஒரு கடத்தியின் உள்ளே மின்புலத்திற்கு என்ன நிகழ்கிறது?
   • பதில்நிலைமின் சமநிலையில் உள்ள ஒரு கடத்தியின் உள்ளே, மின்புலம் சுழியாக இருக்கும். ஏனெனில், எந்தவொரு வெளிப்புறப் புலமும் கடத்தியில் உள்ள கட்டற்ற எலக்ட்ரான்களை மறுபங்கீடு செய்யச் செய்து, உள்ளே இருக்கும் வெளிப்புறப் புலத்தைச் சமன்செய்துவிடுகிறது.
7. ஒரு கடத்தியின் கூர்மையான விளிம்பிற்கு அருகில் மின்புலக் கோடுகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன?
   • பதில்ஒரு கடத்தியின் கூர்மையான விளிம்பு அல்லது முனைக்கு அருகில், மின்புலக் கோடுகள் அதிக செறிவடைவதால், அப்பகுதியில் ஒரு வலிமையான மின்புலம் உருவாகிறது. இதுவே மின்னல் கடத்தி போன்ற சாதனங்களின் செயல்பாட்டிற்கு அடிப்படையாகும்.
8. மின் புலங்களுக்கு மேற்பொருந்தல் கொள்கைகள் எவ்வாறு பொருந்தும்?
   • பதில்ஒரு புள்ளியில் உள்ள பல மின்னூட்டங்களால் ஏற்படும் மின்புலம் என்பது, ஒவ்வொரு தனித்தனி மின்னூட்டத்தினாலும் ஏற்படும் மின்புலங்களின் திசையன் கூட்டுத்தொகையாகும். இது மேற்பொருந்தல் கொள்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
9. ஒரு மின்புலத்திற்குள் ஒரு மின்னூட்டத்தை நகர்த்தும்போது, ​​ஒரு வெளிப்புறக் காரணியால் செய்யப்படும் வேலையானது மின்புலத்துடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?
   • பதில்: வேலை $W$ ஒரு மின்னூட்டத்தை நகர்த்துவதில் வெளிப்புற முகவரால் செய்யப்படும் செயல் $q$ ஒரு மின்புலத்தில் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு புள்ளிக்கு ஏற்படும் மாற்றம், நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் எதிர்மறைக்குச் சமம், அதாவது $W=q\times \Delta V$, எங்கே $\Delta V$ மின்னழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகும்.

10. மின்புலக் கோடுகள் எப்போதாவது ஒன்றையொன்று கடந்து செல்ல முடியுமா?

    • பதில்இல்லை, மின்புலக் கோடுகள் ஒன்றையொன்று குறுக்கிட முடியாது. அப்படி அவை குறுக்கிட்டால், அவை சந்திக்கும் இடத்தில் மின்புலம் இரண்டு வெவ்வேறு திசைகளில் இருப்பதாகப் பொருள்படும், அது சாத்தியமற்றது.