அணிகள்: வரிசை மற்றும் வகைகள். அணிகள் என்பவை கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இயற்பியல், பொறியியல், கணினி அறிவியல் மற்றும் பொருளாதாரம் உள்ளிட்ட அறிவியலின் பல்வேறு துறைகளில் இதற்குப் பரவலான பயன்பாடுகள் உள்ளன. வரிசைகள் மற்றும் நிரல்களில் அமைக்கப்பட்ட எண்கள் அல்லது உறுப்புகளின் தொகுப்பாக, அணிகள் திறமையான மற்றும் கட்டமைக்கப்பட்ட தரவுப் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் கையாளுதலை எளிதாக்குகின்றன. இந்தக் கட்டுரையில், நாம் விவாதிப்போம்… மேலும் படிக்க
கணிதத்தில் பெருக்குத் தொடர்கள் பெருக்குத் தொடர்கள் என்பது கணிதத்தின் ஒரு அடிப்படைத் தலைப்பாகும். இது பொருளாதாரம், இயற்பியல் முதல் உயிரியல், பொறியியல் வரை பல்வேறு துறைகளில் அடிக்கடி காணப்படுகிறது. பெருக்குத் தொடர்களின் ஒரு தனித்துவமான அம்சம், அத்தொடரில் உள்ள ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த உறுப்புக்கும் இடையே உள்ள மாறாத விகிதமாகும். இந்தக் கட்டுரை, பெருக்குத் தொடர்கள் என்றால் என்ன, அவற்றை எவ்வாறு புரிந்துகொள்வது, மற்றும் அவற்றின் சில நடைமுறைப் பயன்பாடுகள் ஆகியவற்றை முழுமையாக ஆராயும்… மேலும் படிக்க
இயல் எண்களின் வரையறை மற்றும் பண்புகள் கணிதத்தின் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தான இயல் எண்கள், கணிதத்தின் பல்வேறு பிரிவுகளில் முக்கியப் பங்கு வகிக்கின்றன. அவற்றின் வரையறை மற்றும் உள்ளார்ந்த பண்புகளை முழுமையாகப் புரிந்துகொள்வது, பல்வேறு கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் அவற்றைக் கையாளவும் நமக்கு உதவுகிறது. இந்தக் கட்டுரை, இயல் எண்களின் வரையறை மற்றும் பண்புகளை, எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அன்றாட வாழ்வில் அவற்றின் பயன்பாடுகளுடன் விரிவாக விளக்குகிறது… மேலும் படிக்க
இயற்பியலில் தொகையீட்டுச் சமன்பாடுகள் என்பவை, பல்வேறு இயற்கை நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்யப் பயன்படும் இயற்பியலின் ஒரு சக்திவாய்ந்த கணிதக் கருவியாகும். இது, வெளி அல்லது காலத்தில் புலங்களின் பரவல் போன்ற பல்வேறு வகையான சிக்கல்களுக்குத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய தொகையீடுகளைப் பயன்படுத்தும் ஒரு நுட்பமாகும். இந்தக் கட்டுரையில், தொகையீட்டுச் சமன்பாடுகளின் கருத்து மற்றும் பயன்பாடுகளைப் பற்றி நாம் விவாதிப்போம்… மேலும் படிக்க
கூம்பின் கன அளவைக் கணக்கிடுவது எப்படி? கூம்புகள் அன்றாட வாழ்வில் பொதுவாகக் காணப்படும் வடிவியல் வடிவங்களில் ஒன்றாகும். கொண்டாட்டங்களை அலங்கரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் அரிசிக் கூம்புகள் முதல் பிறந்தநாள் தொப்பிகள் வரை, கூம்புகள் தனித்துவமான மற்றும் சுவாரஸ்யமான வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன. இருப்பினும், ஒரு கூம்பின் கன அளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா? இந்தக் கட்டுரையில், ஒரு கூம்பின் கன அளவைக் கணக்கிடும் முறையை விரிவாக விவாதிப்போம்… மேலும் படிக்க
குரூப் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள் குரூப் கோட்பாடு என்பது குரூப்கள் எனப்படும் இயற்கணித அமைப்புகளைப் பற்றி ஆய்வு செய்யும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும். குரூப்கள் கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும், இது இயற்கணிதம், வடிவியல், எண் கோட்பாடு மற்றும் இயற்பியல் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் காணப்படுகிறது. இந்தக் கட்டுரை குரூப் கோட்பாட்டின் வரையறை, எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பயன்பாடுகளை விவாதித்து, அதன் அடிப்படைக் கண்ணோட்டத்தை வழங்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது… மேலும் படிக்க
வடிவவியலில் பின்ன வடிவங்கள் என்பவை வடிவவியல் உலகில் உள்ள மிகவும் வியக்கத்தக்க மற்றும் கவர்ச்சிகரமான கணித அதிசயங்களில் ஒன்றாகும். பின்னங்கள் என்ற கருத்து அறிவியல் துறையில் பரவலாக அறியப்பட்டிருந்தாலும், அது பொதுமக்களால் இன்னும் முழுமையாகப் புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை அல்லது பாராட்டப்படவில்லை. பின்னங்கள் என்பவை வெவ்வேறு அளவுகளில் ஒரே மாதிரியாகத் தோன்றும் வடிவியல் வடிவங்கள் அல்லது கோலங்கள் ஆகும்—அதாவது, பின்னத்தின் ஒவ்வொரு பகுதியும் முழுமையின் ஒரு நுண்ணிய பிரதிநிதித்துவம் ஆகும். இந்தக் கட்டுரை… மேலும் படிக்க
உள்ளுறை மற்றும் வெளிப்படையான சார்புகள் கணிதத்தில், குறிப்பாக கணிதப் பகுப்பாய்வு மற்றும் நுண்கணிதத்தில், சார்பு என்ற கருத்து ஒரு முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது. ஒரு சார்பு என்பது இரண்டு கணங்களுக்கு இடையேயான ஒரு கணித உறவாகும், இதில் முதல் கணத்தின் (களம் எனப்படும்) ஒவ்வொரு உறுப்பும் இரண்டாவது கணத்தில் (துணைக்களம் எனப்படும்) உள்ள ஒரே ஒரு உறுப்புடன் மட்டுமே தொடர்புடையதாக இருக்கும். சார்புகளைப் பற்றிய ஆய்வில் இரண்டு முக்கியமான கருத்துக்கள் உள்ளன... மேலும் படிக்க
டெய்லர் தொடர்களின் பயன்பாடுகள்: டெய்லர் தொடர்களைப் புரிந்துகொள்வது கணிதம் மற்றும் அறிவியலில் ஒரு முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது. அவை நுண்கணிதத்தின் கோட்பாட்டு அடித்தளமாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல், பல்வேறு துறைகளில் விரிவான நடைமுறைப் பயன்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளன. இந்தக் கட்டுரை டெய்லர் தொடர்களின் அடிப்படைக் கருத்துக்களை விளக்கி, அன்றாட வாழ்வில் உள்ள சில குறிப்பிடத்தக்க நடைமுறைப் பயன்பாடுகளை எடுத்துரைக்கும். டெய்லர் தொடர்களுக்கான அறிமுகம் டெய்லர் தொடர்கள்… மேலும் படிக்க
பகுதி தொகையீடுகளைத் தீர்ப்பது எப்படி: ஒரு முழுமையான வழிகாட்டி. பகுதி தொகையீடு என்பது நுண்கணிதத்தில் ஒரு இன்றியமையாத நுட்பமாகும். இது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் முதல் பொருளாதாரம் மற்றும் புள்ளியியல் வரையிலான துறைகளில் அடிக்கடி காணப்படுகிறது. பல சமயங்களில், வழக்கமான முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கலானதாகவோ அல்லது தீர்க்க முடியாததாகவோ தோன்றும் தொகையீடுகளை, பகுதி தொகையீட்டு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி எளிதாக்க முடியும். இந்தக் கட்டுரை ஒரு விரிவான வழிகாட்டியை வழங்கும்... மேலும் படிக்க