நிலைமத் திருப்புத்திறன் கேள்விகளுக்கான 25 எடுத்துக்காட்டுகள்
ஒரு துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
1. படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, 100 கிராம் நிறையுள்ள ஒரு பந்து, 30 சென்டிமீட்டர் நீளமுள்ள ஒரு கயிற்றுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. நிலைமத் திருப்புத்திறன் AB அச்சைப் பொறுத்து பந்தின் நிலை...
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
சுழற்சி அச்சு AB ஆகும்
பந்தின் நிறை (m) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0,1 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்தின் தூரம் (r) = 30 செ.மீ = 0,3 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)
பதில் :
நான் = திரு.2 = (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2
I = (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2)
I = 0,009 கி.கி மீ2
2. பந்தின் நிறை m1 100 கிராம் மற்றும் பந்தின் நிறை m ஆகும்.2 200 கிராம் எடை கொண்டது. இரண்டு பந்துகளும் புறக்கணிக்கத்தக்க நிறையுள்ள 60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு கம்பியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. AB அச்சு கம்பியின் நடுவில் அமைந்துள்ளது. AB அச்சைப் பொறுத்து இரண்டு பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
பந்து 1 இன் நிறை (மீ)1) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0,1 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 1 இன் தூரம் (r)1) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
பந்து 2 இன் நிறை (மீ)2) = 200 கிராம் = 200/1000 = 0,2 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 2 இன் தூரம் (r)2) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: இரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
நான் = மீ1 r12 + மீ2 r22
I = (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2 + (0,2 கி.கி)(0,3 மீ)2
I = (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2) + (0,2 கி.கி)(0,09 மீ2)
I = 0,009 கி.கி மீ2 + 0,018 கி.கி மீ2
I = 0,027 கி.கி மீ2
3. பந்தின் நிறை m1 200 கிராம் மற்றும் பந்தின் நிறை m ஆகும்.2 100 கிராம் ஆகும். இரண்டு பந்துகளும் 60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு கம்பியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அதன் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது. AB அச்சு பந்தின் மீது அமைந்துள்ளது.2இரு பந்துகளின் அமைப்பின் AB அச்சைப் பொறுத்த நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
பந்து 1 இன் நிறை (மீ)1) = 200 கிராம் = 200/1000 = 0,2 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 1 இன் தூரம் (r)1) = 60 செ.மீ = 60/100 = 0,6 மீட்டர்
பந்து 2 இன் நிறை (மீ)2) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0,1 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 2 இன் தூரம் (r)2) = 0 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: இரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
நான் = மீ1 r12 + மீ2 r22
I = (0,2 கி.கி)(0,6 மீ)2 + (0,2 கி.கி)(0)2
I = (0,2 கி.கி)(0,36 மீ2) + 0
I = 0,072 கி.கி மீ2
4. ஒவ்வொரு பந்தும் 100 கிராம் நிறையைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் புறக்கணிக்கத்தக்க நிறையுள்ள ஒரு கம்பியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் நீளம் 60 செ.மீ மற்றும் அகலம் 30 செ.மீ ஆகும். AB அச்சைப் பொறுத்து பந்து அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்…
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
பந்து 1 இன் நிறை (மீ)1) = மீ2 = மீ3 = மீ4 = 100 கிராம் = 100/1000 = 0,1 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 1 இன் தூரம் (r)1) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 2 இன் தூரம் (r)2) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 3 இன் தூரம் (r)3) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து 4 இன் தூரம் (r)4) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0,3 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: பந்து அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
நான் = மீ1 r12 + மீ2 r22 + மீ3 r32 + மீ4 r42
I = (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2 + (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2 + (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2 + (0,1 கி.கி)(0,3 மீ)2
I = (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2) + (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2) + (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2) + (0,1 கி.கி)(0,09 மீ2)
I = 0,036 கி.கி மீ2
5. கீழே உள்ள படத்தைப் பாருங்கள். நான்கு துகள்கள், ஒவ்வொன்றும் முறையே 4m (மையத்திலிருந்து r தொலைவில்), 3m (மையத்திலிருந்து r தொலைவில்), 2m (மையத்திலிருந்து 2r தொலைவில்), 2m (மையத்திலிருந்து r தொலைவில்) நிறைகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த அமைப்பு xy தளத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த அமைப்பை x-அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றினால், அந்த அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
ப m r
பி m r
சி. 5 m r2
டி m r2
இ. 7 m r2
கலந்துரையாடல் :
அது அறியப்படுகிறது :
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
m1 = 4மீ (மையத்திலிருந்து தொலைவு r), மீ2 = 3மீ (மையத்திலிருந்து தொலைவு r), மீ3 = 2மீ (மையத்திலிருந்து 2r தொலைவு), மீ4 = 2மீ (மையத்திலிருந்து r தொலைவு)
கேட்கப்பட்டது :
நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) ?
ஜவாப் :
ஒரு துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம் :
நான் = திரு.2
அமைப்பு x-அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றப்படுகிறது, அதனால் m2 மற்றும் எம்4 சுழற்சி அச்சில் உள்ளது. அது சுழற்சி அச்சில் இருப்பதால், r2 மற்றும் ஆர்4 இதன் மதிப்பு பூஜ்ஜியம்.
I1 = மீ1 r12 = 4மீ2
I2 = மீ2 r22 = 3மீ (0)2 = 0
I3 = மீ3 r32 = 2மீ (2r)2 = 2மீ (4ஆ)2) = 8மீ2
I4 = மீ4 r42 = 2மீ (0)2 = 0
அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
நான் = நான்1 + நான்2 + நான்3 + நான்4
I = 4mr2 + 8மீர்2
I = 12mr2
6. AB தண்டு 3 கிலோகிராம் நிறையைக் கொண்டுள்ளது, அது B அச்சில் சுழற்றப்படும்போது, அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 27 கிலோகிராம் மீட்டர் ஆகும்.2C அச்சில் சுழற்றப்பட்டால், நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
அ. 70 கி.கி மீ2
பி. 76 கிலோகிராம் மீ2
சி. 92 கி.கி மீ2
டி. 98 கிலோகிராம் மீ2
இ. 108 கிலோகிராம் மீ2
கலந்துரையாடல் :
அது அறியப்படுகிறது :
மீ = 3 கிலோ
IB = 27 கி.கி மீ2
கேட்கப்பட்டது :
IC ?
ஜவாப் :
IB = திரு.2
27 கிலோகிராம் மீ2 = (3 கிலோ)(r2)
27 கிலோகிராம் மீ2 / 3 கி.கி = ஆர்2
9 மீ2 = ஆர்2
r = 3 மீ
நீளம் AB = நீளம் AC = 3 மீட்டர்
நிலைமத் திருப்புத்திறன் C அச்சில் சுழற்றப்படும்போது தண்டு:
IC = திரு.2
IC = (3 கிலோ)(6 மீ)2
IC = (3 கிலோ)(36 மீ2) = 108 கி.கி மீ2
7.
துகள்களாகக் கருதப்படும் இரண்டு பந்துகள், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு கம்பி வடத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. P மற்றும் Q ஆகிய பந்துகளின் நிறைகள் முறையே 600 கிராம் மற்றும் 400 கிராம் எனில், AB அச்சைப் பொறுத்து அவ்விரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
அ. 0,008 கி.கி.மீ2
பி. 0,076 கி.கி.மீ2
சி. 0,124 கி.கி.மீ2
டி. 0,170 கி.கி.மீ2
இ. 0,760 கி.கி.மீ2
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
பந்தின் நிறை P (மீ)P) = 600 கிராம் = 0,6 கிலோகிராம்
பந்தின் நிறை Q (மீ)Q) = 400 கிராம் = 0,4 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து P-யின் தூரம் (r)P) = 20 செ.மீ = 0,2 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து Q-வின் தூரம் (r)Q) = 50 செ.மீ = 0,5 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது : நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) AB என்ற சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த அமைப்பு
ஜவாப் :
ஒரு துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம் :
நான் = திரு.2
விளக்கம்: I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், m = துகளின் நிறை, r = சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகளின் தொலைவு
பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் P
IP = (மீP(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 கி.கி மீ2
பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் Q
IQ = (மீQ(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 கி.கி மீ2
ஒரு துகள் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
நான் = நான்P + நான்Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 கி.கி மீ2
சரியான விடை C ஆகும்.
8.
ஒரு கம்பியால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு பந்துகள் (கம்பியின் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது) படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி அமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் நிலைமத் திருப்புத்திறனின் அளவு…
அ. 20 x 10-3 kg.m2
பி. 25 x 10-3 kg.m2
சி. 11 x 10-2 kg.m2
டி. 55 x 10-2 kg.m2
இ. 80 x 10-2 kg.m2
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
பந்து A இன் நிறை (மீ)A) = 200 கிராம் = 0,2 கிலோகிராம்
பந்து B இன் நிறை (மீ)B) = 400 கிராம் = 0,4 கிலோகிராம்
பந்து A-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r)A) = 0
பந்து B-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r)B) = 25 செ.மீ = 0,25 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)
ஜவாப் :
பந்து A இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
IA = (மீA(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
பந்து B இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
IB = (மீB(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 கி.கி மீ2
ஒரு துகள் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
நான் = நான்A + நான்B = 0 + 0,025 = 0,025 கி.கி மீ2 = 25x10-3 கிலோ மீ2
சரியான விடை B ஆகும்.
9.
கம்பியால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு பந்துகளின் படத்தைப் பாருங்கள். கம்பியின் நீளம் = 12 மீ, l1 = 4 மீ மற்றும் கம்பியின் நிறை புறக்கணிக்கப்பட்டால், அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறனின் அளவு…
அ. 52,6 கி.கி மீ2
பி. 41,6 கிலோகிராம் மீ2
சி. 34,6 கி.கி மீ2
டி. 22,4 கிலோகிராம் மீ2
இ. 20,4 கிலோகிராம் மீ2
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
பந்து A இன் நிறை (மீ)A) = 0,2 கிலோகிராம்
பந்து B இன் நிறை (மீ)B) = 0,6 கிலோகிராம்
பந்து A-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r)A) = 4 மீட்டர்
பந்து B-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r)B) = 12 – 4 = 8 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)
ஜவாப் :
பந்து A இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
IA = (மீA(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 கி.கி மீ2
பந்து B இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
IB = (மீB(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 கி.கி மீ2
ஒரு துகள் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
நான் = நான்A + நான்B = 3,2 + 38,4 = 41,6 கி.கி மீ2
சரியான விடை B ஆகும்.
ஒரு திடப்பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
10. ஒரு திண்மத் தண்டு 2 கிலோகிராம் நிறையையும் 2 மீட்டர் நீளத்தையும் கொண்டுள்ளது. சுழற்சி அச்சு தண்டின் நடுவில் அமைந்தால், அத்தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
திடக் கம்பியின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்
திடமான தண்டின் நீளம் (L) = 2 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
ஒரு தண்டின் சுழற்சி அச்சு அதன் நடுவில் அமைந்தால், அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 கி.கி)(2 மீ)2
I = (1/12) (2 கி.கி)(4 மீ2)
I = (1/12)(8 கி.கி மீ2)
I = 8/12 கி.கி மீ2
I = 2/3 கி.கி மீ2
11. ஒரு திண்மக் கம்பி 2 கிலோகிராம் நிறையையும் 2 மீட்டர் நீளத்தையும் கொண்டுள்ளது. கம்பியின் சுழற்சி அச்சு அதன் ஒரு முனையில் அமைந்திருந்தால், அக்கம்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் காண்க!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
திடக் கம்பியின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்
திடமான தண்டின் நீளம் (L) = 2 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
ஒரு தண்டின் சுழற்சி அச்சு அதன் ஒரு முனையில் அமைந்திருந்தால், அத்தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 கி.கி)(2 மீ)2
I = (1/3) (2 கி.கி)(4 மீ2)
I = (1/3)(8 கி.கி மீ2)
I = 8/3 கி.கி மீ2
12. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு வட்டின் மையத்தில் இருந்தால், 10 கிலோகிராம் நிறையும் 0,1 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு திட வட்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
திட வட்டின் நிறை (M) = 10 கிலோகிராம்
திட வட்டின் ஆரம் (நீளம்) = 0,1 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: ஒரு திட வட்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
சுழற்சி அச்சு வட்டின் மையத்தில் அமைந்தால், தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 கி.கி)(0,1 மீ)2
I = (1/2) (10 கி.கி)(0,01 மீ2)
I = (1/2)(0,1 கி.கி மீ2)
I = 0,05 கி.கி மீ2
13. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு பந்தின் மையத்தில் இருந்தால், 20 கிலோகிராம் நிறையும் 0,1 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு திடப் பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
திடப் பந்தின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்
ஒரு திடப் பந்தின் ஆரம் (L) = 0,1 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
ஒரு திடக் கோளத்தின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமைந்திருந்தால், ஒரு தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 கி.கி)(0,1 மீ)2
I = (2/5)(20 கி.கி)(0,01 மீ2)
I = (2/5)(0,2 கி.கி மீ2)
I = 0,4/5 கி.கி மீ2
I = 0,08 கி.கி மீ2
14. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு பந்தின் மையத்தில் இருந்தால், 0,5 கிலோகிராம் நிறையும் 0,1 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு மெல்லிய, உள்ளீடற்ற பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
மெல்லிய பந்தின் நிறை (M) = 0,5 கிலோகிராம்
மெல்லிய கோளத்தின் ஆரம் (L) = 0,1 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நிலைமத் திருப்புத்திறன் சூத்திரம்
பதில் :
ஒரு மெல்லிய பந்தின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமைந்திருந்தால், அத்தண்டனையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 கி.கி)(0,1 மீ)2
I = (2/3) (0,5 கி.கி)(0,01 மீ2)
I = (2/3)(0,005 கி.கி மீ2)
I = 0,01/3 கி.கி மீ2
15. ஒரு செவ்வகத் திண்மத் தகடு 2 கிலோகிராம் நிறை, 0,5 மீட்டர் நீளம் மற்றும் 0,2 மீட்டர் அகலம் கொண்டது. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு தகட்டின் மையத்தில் இருந்தால், அந்தத் திண்மத் தகட்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஒரு செவ்வக திடத் தகட்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்
தட்டின் நீளம் (a) = 0,5 மீட்டர்
தட்டின் அகலம் (b) = 0,2 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நிலைமத் திருப்புத்திறன் சூத்திரம்
பதில் :
ஒரு செவ்வகத் திடத் தகட்டின் சுழற்சி அச்சு அதன் மையத்தில் அமைந்தால், அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = (1/12) M (a2 + ப2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 கி.கி மீ2
16. பின்வருவது சுழற்சி இயக்கத்தின் காரணிகள் பற்றிய ஒரு கூற்று ஆகும்.
(1) கோண வேகம்
(2) சுழற்சி அச்சின் நிலை
(3) பொருளின் வடிவம்
(4) ஒரு பொருளின் நிறை
நிலைமத் திருப்புத்திறனின் அளவைப் பாதிக்கும் காரணிகள்...
A. (1), (2), (3) மற்றும் (4)
பி. (1), (2) மற்றும் (3)
சி. (1), (3) மற்றும் (4)
டி. (2), (3) மற்றும் (4)
இ. (2) மற்றும் (4) மட்டும்
கலந்துரையாடல்
நிலைமத் திருப்புத்திறன் சூத்திரம்:
I = Σm r 2
விளக்கம்: m = பொருளின் நிறை, r = சுழற்சி அச்சிலிருந்து உள்ள தூரம்.
இந்த சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், நிலைமத் திருப்புத்திறன் சுழற்சி அச்சின் நிலை (2) மற்றும் பொருளின் நிறை (4) ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படுகிறது என்று முடிவு செய்யப்படுகிறது.
சரியான விடை E ஆகும்.
17. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, துகள்களாகக் கருதப்படும் இரண்டு பந்துகள் ஒரு கம்பி வடத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. P மற்றும் Q ஆகிய பந்துகளின் நிறைகள் முறையே 600 கிராம் மற்றும் 400 கிராம் எனில், AB அச்சைப் பொறுத்து அவ்விரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
A. 0,008 கி.கி மீ 2
பி. 0,076 கி.கி மீ 2
சி. 0,124 கி.கி மீ 2
D. 0,170 கி.கி மீ 2
E. 0,760 கி.கி மீ 2
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால் :
சுழற்சி அச்சு AB ஆகும்.
m p = 600 கிராம் = 0,6 கி.கி, m q = 400 கிராம் = 0,4 கி.கி
r p = 20 செ.மீ = 0,2 மீ, r q = 50 செ.மீ = 0,5 மீ
கேள்வி : இந்த அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?
பதில் :
I = m p r p 2 + m q r q 2
I = (0,6 கி.கி)(0,2 மீ) 2 + (0,4 கி.கி)(0,5 மீ) 2
I = (0,6 கி.கி)(0,04 மீ 2 ) + (0,4 கி.கி)(0,25 மீ 2 )
I = 0,024 கி.கி மீ 2 + 0,1 கி.கி மீ 2
I = 0,124 கி.கி மீ 2
சரியான விடை C ஆகும்.
18. ஒரு நிலையான புள்ளியைப் பற்றி சுழலும் ஒரு பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் பின்வருவனவற்றால் பாதிக்கப்படுகிறது...
A. பொருளின் நிறை
B. பொருளின் கன அளவு
C. பொருளின் அடர்த்தி
D. சுழற்சியின் கோண முடுக்கம்
E. ஆரம்ப கோண வேகம்
கலந்துரையாடல்
நிலைமத் திருப்புத்திறன் சூத்திரம்:
I = ∑mr 2
விளக்கம்: I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், m = நிறை, r = சுழற்சி அச்சிலிருந்து உள்ள தூரம்
சரியான விடை A ஆகும்.
19. 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள AB என்ற தண்டு, A என்ற புள்ளி வழியாகச் சுழற்றப்படும்போது அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 8 கிலோகிராம் மீ² ஆகும் . அது O என்ற மையப்புள்ளி வழியாகச் சுழற்றப்பட்டால் (AO = OB), அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்...
அ. 2 கி.கி மீ2
பி. 4 கி.கி மீ 2
சி. 8 கி.கி மீ 2
D. 12 கி.கி மீ 2
E. 16 கி.கி மீ 2
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
AB தண்டின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ
புள்ளி A வழியாகச் சுழற்றப்படும்போது, சுழற்சி ஆரம் (r) = தொலைவு AB = r எனில், நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 8 kg m 2
கேள்வி: ஒரு பொருளை O என்ற புள்ளி வழியாகச் சுழற்றும்போது, சுழற்சி ஆரம் (r) = AO தொலைவு = OB தொலைவு = 1/2 r எனில், நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = …… ஆகும்.
பதில் :
நான் = திரு. 2
8 கி.கி மீ 2 = (2 கி.கி) ஆர் 2
8 மீ 2 = (2) ஆர் 2
r 2 = 8 மீ 2 / 2
r 2 = 4 மீ 2
r = 2 மீட்டர்
இதை O என்ற புள்ளி வழியாக 1/2 r = 1 மீட்டர் என்றவாறு சுழற்றினால், நிலைமத் திருப்புத்திறன் பின்வருமாறு அமையும்:
I = mr 2 = (2 kg)(1 m ) 2 = (2 kg)(1 m 2 ) = 2 kg m 2
சரியான விடை A ஆகும்.
20. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, துகள்களாகக் கருதப்படும் இரண்டு பந்துகள் ஒரு கம்பி வடத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. P மற்றும் Q ஆகிய பந்துகளின் நிறைகள் முறையே 600 கிராம் மற்றும் 400 கிராம் எனில், AB அச்சைப் பொறுத்து அவ்விரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
அ. 0,008 கி.கி.மீ2
B. 0,076 கி.கி.மீ 2
C. 0,124 கி.கி.மீ 2
D. 0,170 கி.கி.மீ 2
E. 0,760 கி.கி.மீ 2
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால் :
பந்தின் நிறை P (m P ) = 600 கிராம் = 0,6 கிலோகிராம்
பந்தின் நிறை Q (m Q ) = 400 கிராம் = 0,4 கிலோகிராம்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து P-யின் தூரம் (r P ) = 20 செ.மீ = 0,2 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து பந்து Q-வின் தூரம் (r Q ) = 50 செ.மீ = 0,5 மீட்டர்
கேள்வி : AB என்ற சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்து அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)
ஜவாப் :
ஒரு துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம் :
நான் = திரு. 2
விளக்கம்: I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், m = துகளின் நிறை, r = சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகளின் தொலைவு
பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் P
I P = (m P )(r P 2 ) = (0,6)(0,2) 2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m 2
பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் Q
I Q = (m Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m 2
ஒரு துகள் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 கி.கி மீ 2
சரியான விடை C ஆகும்.
21. ஒரு கம்பியால் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு பந்துகள் (கம்பியின் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது) படத்தில் காட்டியுள்ளபடி அமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் நிலைமத் திருப்புத்திறனின் அளவு…
அ. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10 -3 கி.கி.மீ 2
C. 11 x 10 -2 kg.m 2
D. 55 x 10 -2 கி.கி.மீ 2
E. 80 x 10 -2 கி.கி.மீ 2
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால் :
பந்து A-யின் நிறை (m A ) = 200 கிராம் = 0,2 கிலோகிராம்
பந்து B-யின் நிறை (m B ) = 400 கிராம் = 0,4 கிலோகிராம்
பந்து A-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையேயான தூரம் (r A ) = 0
பந்து B-க்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையேயான தூரம் (r B ) = 25 செ.மீ = 0,25 மீட்டர்
கேள்வி : அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)
பதில் :
பந்து A இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(0) 2 = 0
பந்து B இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m 2
ஒரு துகள் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 கி.கி மீ 2 = 25 x 10 -3 கி.கி மீ 2
சரியான விடை B ஆகும்.
22. வெவ்வேறு நிறைகளைக் கொண்ட நான்கு துகள்கள், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள நிலையில் ஒரே தளத்தில் அமைந்துள்ளன. கிடை அச்சு p-ஐக் கொண்ட இந்த அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
அ. 17 எம்பி2
பி. 22 எம்பி 2
சி. 27 எம்பி 2
டி. 31 எம்பி 2
இ. 33 எம்பி 2
கலந்துரையாடல்
சுழற்சி அச்சு = கிடைக்கோட்டுப் புள்ளி
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
துகள் A-யின் நிறை (m A ) = m
துகள் B-யின் நிறை (m B ) = 2m
துகள் C-யின் நிறை (m C ) = 3m
துகள் D-யின் நிறை (m D ) = 4m
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் A இன் தூரம் (r A ) = b
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் B-யின் தூரம் (r B ) = b
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் C இன் தூரம் (r C ) = 2b
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் D-யின் தூரம் (r D ) = 2b
கேள்வி: p என்ற கிடை அச்சைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
நான் = மீA rA2 + மீB rB2 + மீC rC2 + மீD rD2
I = (m)(b) 2 + (2m)(b) 2 + (3m)(2b) 2 + (4m)(2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = mb 2 + 2 mb 2 + 12 mb 2 + 16 mb 2
I = 31 mb 2
சரியான விடை D ஆகும்.
23. பின்வரும் படத்தைப் பாருங்கள்!
நான்கு துகள்கள் புறக்கணிக்கத்தக்க நிறை கொண்ட ஒரு தடியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. m 1 மற்றும் m 2 வழியாகச் செல்லும் அச்சைப் பொறுத்து அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் …
அ. 1/200 கி.கி.மீ2
B. 1/300 கி.கி.மீ 2
சி. 1/400 கி.கி.மீ 2
D. 1/600 கி.கி.மீ 2
E. 1/800 கி.கி.மீ 2
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
துகள் 1-இன் நிறை (m 1 ) = 1/4 கி.கி
துகள் 2-இன் நிறை (m 2 ) = 1/2 கி.கி
துகள் 3-இன் நிறை (m 3 ) = 1/4 கி.கி
துகள் 4-இன் நிறை (m 4 ) = 1/4 கி.கி
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் 1 இன் தூரம் (r 1 ) = 0
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் 2 இன் தூரம் (r 2 ) = 0
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் 3 இன் தூரம் (r 3 ) = 10 செ.மீ = 10/100 மீட்டர் = 1/10 மீட்டர்
சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகள் 4 இன் தூரம் (r 4 ) = 10 செ.மீ = 10/100 மீட்டர் = 1/10 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்
பதில் :
நான் = மீ1 r12 + மீ2 r22 + மீ3 r32 + மீ4 r42
I = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
I = 1/400 + 1/400
I = 2/400
I = 1/200 கி.கி.மீ 2
சரியான விடை A ஆகும்.
24. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, துகள்களாகக் கருதப்படும் இரண்டு பந்துகள் ஒரு கம்பி வடத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. P மற்றும் Q ஆகிய பந்துகளின் நிறைகள் முறையே 600 கிராம் மற்றும் 400 கிராம் எனில், AB அச்சைப் பொறுத்து அவ்விரு பந்துகளின் அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்…
அ. 0,008 கி.கி மீ2
பி. 0,076 கிலோகிராம் மீ2
சி. 0,124 கி.கி மீ2
டி. 0,170 கிலோகிராம் மீ2
இ. 0,760 கிலோகிராம் மீ2
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
சுழற்சி அச்சு AB ஆகும்.
mp = 600 கிராம் = 0,6 கி.கி, மீq = 400 கிராம் = 0,4 கிலோகிராம்
rp = 20 செ.மீ = 0,2 மீ, rq = 50 செ.மீ = 0,5 மீ
கேட்கப்பட்டது அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்?
ஜவாப் :
நான் = மீp rp2 + மீq rq2
I = (0,6 கி.கி)(0,2 மீ)2 + (0,4 கி.கி)(0,5 மீ)2
I = (0,6 கி.கி)(0,04 மீ2) + (0,4 கி.கி)(0,25 மீ2)
I = 0,024 கி.கி மீ2 + 0,1 கி.கி மீ2
I = 0,124 கி.கி மீ2
சரியான விடை C ஆகும்.
25. ஒரு உருளை மற்றும் ஒரு கோளம் ஆகிய இரண்டு திடப் பொருள்கள் ஒரு தட்டையான பரப்பின் மீது உள்ளன. இரண்டு பொருள்களும் ஒரே விசையால் இழுக்கப்படுகின்றன, அவற்றின் தொடுபுள்ளி மையத்தில் உள்ளது, மேலும் அவை ஒரே ஆரம்ப வேகத்தைக் கொண்டுள்ளன. பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரியானது?
(1) இரு பொருட்களின் ஆரங்கள் சமமாகவும், தரை மென்மையாகவும் இருந்தால், இரு பொருட்களின் வேகமும் எப்போதும் சமமாக இருக்கும்.
(2) பந்தின் ஆரம் பெரியதாகவும், தரை சொரசொரப்பாகவும் இருந்தால், இரண்டு பொருட்களின் வேகம் எப்போதும் சமமாக இருக்கும்.
(3) ஆரங்கள் சமமாக இல்லாமலும், தரை வழுக்கும் தன்மையுடனும் இருந்தால், ஆரம்ப வேகங்கள் வேறுபட்டிருக்கும் வரை இரண்டு பொருட்களின் இறுதி வேகம் சமமாக இருக்கும்.
(4) ஆரங்கள் சமமாக இல்லாமலும், தரை வழுக்கும் தன்மையுடனும் இருந்தால், இரண்டு பொருட்களின் வேகம் எப்போதும் வித்தியாசமாக இருக்கும்.
கலந்துரையாடல்
ஒரு திட உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் = 1/2 mR 2
ஒரு திடப் பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் = 2/5 mR 2
இரு பொருட்களின் நிறைகளும் ஆரங்களும் சமமாக இருப்பதாகக் கொள்வோம். அப்போது, உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் அதிகமாகவும் (1/2), திண்மக் கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் குறைவாகவும் (2/5) இருக்கும். எனவே, கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் குறைவாக இருப்பதால், அதன் திசைவேகம் அதிகமாக இருக்கும்.
கோளத்தின் ஆரம் பெரியதாக இருந்தால், கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் அதிகரித்து, உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்குச் சமமாகலாம். எனவே, கோளம் மற்றும் உருளையின் வேகங்கள் சமமாக இருக்க முடியும்.
சரியான கூற்று (2)
கேள்வி மூலம்:
மேல்நிலைப் பள்ளி/தொழிற்கல்வி உயர்நிலைப் பள்ளிக்கான தேசியத் தேர்வு இயற்பியல் கேள்விகள்
