நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

இரண்டு பொருள்கள் உள்ளன, அவற்றில் ஒன்று குறைந்த நிறையையும் மற்றொன்று அதிக நிறையையும் கொண்டுள்ளது. ஒரே விசையுடன் தள்ளப்பட்டால், எந்தப் பொருளை நகர்த்துவது எளிது? அதிக நிறை கொண்ட பொருளை விட குறைந்த நிறை கொண்ட பொருளை நகர்த்துவது எளிது என்பதை இந்த உண்மை காட்டுகிறது. எனவே, ஒரு பொருளின் மீது விசை செலுத்தப்படும்போது, ​​அதன் நிறையின் அளவே அப்பொருள் முடுக்கத்தின் அளவைத் தீர்மானிக்கிறது. நேர்கோட்டு இயக்கத்தில், ஒரு பொருளை நகர்த்துவது (முடுக்கம் அடைவது) எளிதா அல்லது கடினமா என்பதை அதன் நிறை தீர்மானிக்கிறது என்றால், சுழற்சி இயக்கத்தில், நிலைமத் திருப்புத்திறன் ஒரு பொருளை நகர்த்துவது எளிதா அல்லது கடினமா என்பதை அதன் தன்மை தீர்மானிக்கிறது.

துகள்கள்
சுழலும் ஒரு துகளைக் கருதுவோம். m நிறை கொண்ட ஒரு துகள், O என்ற சுழற்சி அச்சைப் பற்றிச் சுழலும் வகையில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. அத்துகள், சுழற்சி அச்சிலிருந்து r தொலைவில் உள்ளது. தொடக்கத்தில், அத்துகள் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது (v = 0). F என்ற விசையால் நகர்த்தப்பட்ட பிறகு, அத்துகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் சுழல்கிறது, அதனால் அத்துகளுக்கு ஒரு தொடுகோட்டு முடுக்கம் (a tan) ஏற்படுகிறது.
ஒரு துகளின் விசை (F), நிறை (m) மற்றும் தொடுகோட்டு முடுக்கம் (a tan) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு பின்வரும் சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:
துகள் சுழலும்போது, ​​அது ஒரு கோண முடுக்கத்தைப் பெறுகிறது. தொடுகோட்டு முடுக்கத்திற்கும் கோண முடுக்கத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பு பின்வரும் சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:
சமன்பாடு 3-இல் உள்ள தொடுகோட்டு முடுக்கத்தை (a tan), சமன்பாடு 4-இல் உள்ள தொடுகோட்டு முடுக்கத்தைக் (a tan) கொண்டு பிரதியிடவும்.
இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை r ஆல் பெருக்கவும்:
r F என்பது விசையின் திருப்புத்திறன் மற்றும் mr² (I) என்பது துகள் I-இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன் ஆகும். சமன்பாடு 5, சுழலும் ஒரு துகளின் விசைத் திருப்புத்திறன், நிலைமத் திருப்புத்திறன் மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பைக் கூறுகிறது. சமன்பாடு 5 என்பது சுழலும் ஒரு துகளுக்கான நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிச் சமன்பாடாகும்.
I என்பது துகளின் நிறை (m) மற்றும் சுழற்சி அச்சிலிருந்து துகளின் தூரத்தின் (r) வர்க்கம் ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் ஆகும்.²).
தகவல்:
I = துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன், m = துகளின் நிறை, r = துகளுக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையேயான தூரம்
சுழலும் துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறிய சமன்பாடு 6 பயன்படுத்தப்படுகிறது.
துகள்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் தொடர்பான மதிப்பாய்வை நீங்கள் நன்கு புரிந்துகொள்ளும் பொருட்டு, தயவுசெய்து துகள்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் கணக்குகளின் எடுத்துக்காட்டுகளைப் படியுங்கள்.

ஒருபடித்தான திடமான பொருள்
ஒரு திடப்பொருள், அப்பொருள் முழுவதும் பரவியுள்ள பல துகள்களால் ஆனது. ஒரு திடப்பொருளின் திருப்புத்திறன் என்பது, அத்தூளை உருவாக்கும் ஒவ்வொரு துகளின் அனைத்து திருப்புத்திறன்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
ஒரு திடப் பொருளின் I மதிப்பைக் கண்டறிய, அப்பொருள் சுழலும்போது பார்க்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சுழற்சி அச்சின் இருப்பிடம் திருப்புத்திறனின் மதிப்பைப் பாதிக்கிறது. சுழற்சி அச்சின் இருப்பிடத்தைச் சார்ந்திருப்பதுடன், ஒரு துகளின் I மதிப்பானது, அத்துகளின் நிறை (m) மற்றும் சுழற்சி அச்சிலிருந்து அத்துகள் உள்ள தூரத்தின் வர்க்கம் (r) ஆகியவற்றையும் சார்ந்துள்ளது.²ஒரு பொருளை உருவாக்கும் அனைத்துத் துகள்களின் நிறையும், அப்பொருளின் நிறைக்குச் சமமாக இருக்கும். ஆனால், சுழற்சி அச்சிலிருந்து ஒவ்வொரு துகளின் தூரமும் மாறுபடும் என்பதே சிக்கலாகும்.
R ஆரம் மற்றும் M நிறை கொண்ட ஒரு மெல்லிய வளையத்திற்கான சூத்திரத்தின் வருவித்தலைக் கருத்தில் கொள்வோம். சுழற்சி அச்சு வளையத்தின் மையத்தில் இருந்தால், வளையத்தை உருவாக்கும் அனைத்துத் துகள்களும் சுழற்சி அச்சிலிருந்து r தொலைவில் இருக்கும். மெல்லிய வளையத்தின் I ஆனது, வளையத்தை உருவாக்கும் அனைத்துத் துகள்களின் திருப்புத்திறன்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.
மெல்லிய வளையத்தை உருவாக்கும் ஒவ்வொரு துகளும் சுழற்சி அச்சிலிருந்து r தொலைவில் உள்ளது, அதனால் r₁ = ஆர்₂ = ஆர்₃ = r = R.
மெல்லிய வளையத்திற்கான சூத்திரம்:
நான் = MR²
தகவல்:
I = மெல்லிய வளையத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன், M = மெல்லிய வளையத்தின் நிறை, R = மெல்லிய வளையத்தின் ஆரம்
சுழற்சி அச்சு வளையத்தின் மையத்தில் அமையவில்லை என்றால் என்னவாகும்? சுழற்சி அச்சு வளையத்தின் மையத்தில் அமையவில்லை என்றால், ஒவ்வொரு துகளின் சுழற்சி அச்சிலிருந்து உள்ள தூரம் மாறுபடும் என்பதால், மேலே உள்ள முறையைப் பயன்படுத்தி மெல்லிய வளையத்திற்கான சூத்திரத்தை வருவிக்க முடியாது.

ஒருபடித்தான திடப்பொருளுக்கான சூத்திரம்
பின்வருபவை பல ஒருபடித்தான திடப் பொருட்களுக்கான சூத்திரங்கள் ஆகும்.

சிக்கல்களின் உதாரணம்

1. மேல்நிலைப் பள்ளி/தொழிற்கல்வி உயர்நிலைப் பள்ளிக்கான 2017 தேசியத் தேர்வு வினாக்கள்

பின்வரும் அட்டவணையைக் கவனியுங்கள்!

P, Q மற்றும் R ஆகிய பொருள்கள் நிறையற்ற ஒரு தடியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. பொருள் P-யின் அச்சு வழியாகச் செல்லும் தளத்திற்குச் செங்குத்தான ஒரு அச்சைப் பொறுத்து, இந்த அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறனின் அளவு…

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்டிருப்பது:

கேட்கப்பட்டது: அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பதில்:

Q என்ற பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I_Q = திரு.² = (0,5)(10²) = (0,5)(100) = 50 கி.கி மீ²

பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் R:

I_R = திரு.² = (3)(6²) = (3)(36) = 108 கி.கி மீ²

பொருள் P-இன் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

சுழற்சி அச்சு, பொருள் P-யின் அச்சு வழியாகச் செல்வதால் r = 0.

அமைப்பின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 50 கி.கி மீ² + 108 கி.கி மீ²

நான் = 158 கிலோ மீ²