நியூட்டனின் இரண்டாம் சுழற்சி இயக்க விதியின் எடுத்துக்காட்டு

நியூட்டனின் இரண்டாம் சுழற்சி இயக்க விதியின் 5 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. ஒரு உள்ளீடற்ற உருளையின் விளிம்பைச் சுற்றி ஒரு கயிறு சுற்றப்பட்டு, பின்னர் கயிற்றின் முனை F என்ற விசையால் இழுக்கப்படுவதால், அந்த உருளை அதன் அச்சில் சுழல்கிறது. பாணியின் தருணம் 2 Nm மற்றும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் உருளை 1 கிலோகிராம் மீ²உருளையின் கோண முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
விசையின் திருப்புத்திறன் (τ) = 2 Nm
நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ²
கேட்கப்பட்டது: உருளையின் கோண முடுக்கம்!
பதில் :
நியூட்டனின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இரண்டாம் விதி:
Στ = I α
விளக்கம்: Στ = தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன், I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், α = கோண முடுக்கம்

உருளையின் கோண முடுக்கம்:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
உருளையின் கோண முடுக்கம் 2 ரேடியன்/விநாடி² = 2 rad/s².

2. ஒரு உள்ளீடற்ற உருளையின் விளிம்பைச் சுற்றி ஒரு கயிறு சுற்றப்பட்டு, பின்னர் அந்தக் கயிற்றின் முனை F என்ற விசையால் இழுக்கப்படுகிறது, இதனால் அந்த உருளை அதன் அச்சில் சுழல்கிறது. இழுவிசை F-இன் அளவு 10 நியூட்டன்கள், உருளையின் ஆரம் 0,2 மீட்டர் மற்றும் உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 kg m ஆகும்.²உருளையின் கோண முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
இழுவிசையின் அளவு (F) = 10 N
உருளையின் ஆரம் (R) = 0,2 மீ
நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ²
கேட்கப்பட்டது: உருளையின் கோண முடுக்கம்!
பதில் :
விசையின் திருப்புத்திறன் அல்லது முறுக்கு விசைக்கான சூத்திரம்:
τ = FR
விளக்கம்: τ = விசையின் திருப்புத்திறன், F = விசை, R = உருளையின் ஆரம்
விசையின் திருப்புத்திறன்:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

நியூட்டனின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இரண்டாம் விதி:
Στ = I α
விளக்கம்: Στ = தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன், I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், α = கோண முடுக்கம்
உருளையின் கோண முடுக்கம்:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி²

3. ஒரு உள்ளீடற்ற உருளையின் விளிம்பைச் சுற்றி ஒரு கயிறு சுற்றப்பட்டு, பின்னர் கயிற்றின் முனை F என்ற விசையால் வலப்புறமாக இழுக்கப்படுகிறது. இதனால் உருளை அதன் அச்சில் சுழல்கிறது. இழுவிசை F-இன் அளவு 10 நியூட்டன்கள், உருளையின் ஆரம் 0,2 மீட்டர், மற்றும் உருளையின் நிறை 20 கிலோகிராம் ஆகும். கண்டறியவும். கோண முடுக்கம் உருளை!
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
இழுவிசையின் அளவு (F) = 10 N
உருளையின் ஆரம் (R) = 0,2 மீ
உருளையின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்
கேட்கப்பட்டது: உருளையின் கோண முடுக்கம்
பதில் :
விசையின் திருப்புத்திறன்:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

ஒரு உள்ளீடற்ற உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 கி.கி மீ²

உருளையின் கோண முடுக்கம்:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 ரேட்/வி²

4. ஒரு திடமான வட்டு கப்பியில் ஒரு சுமை தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 kg m ஆகும்.²சுமையின் நிறை 1 கிலோகிராம் மற்றும் கப்பியின் ஆரம் 0,2 மீட்டர் எனில், கப்பியின் கோண முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி².
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ²
சுமையின் நிறை (மீ) = 1 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
பராட் சுமை (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 கி.கி மீ/வி² = 10 நியூட்டன்
கப்பி ஆரம் (R) = 0,2 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: கப்பியின் கோண முடுக்கம்
பதில் :
விசையின் திருப்புத்திறன்:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:
I = 1 கி.கி மீ²

கப்பியின் கோண முடுக்கம்:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி²

5. ஒரு திட வட்டு கப்பியிலிருந்து ஒரு பளு தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. கப்பியின் நிறை 20 கிலோகிராம், கப்பியின் ஆரம் 0,2 மீட்டர், மற்றும் பளுவின் நிறை 1 கிலோகிராம் ஆகும். கப்பியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் விழும் பளுவின் முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.².
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
கப்பியின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்
கப்பி ஆரம் (R) = 0,2 மீட்டர்
சுமையின் நிறை (மீ) = 1 கிலோ
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
சுமை எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 கி.கி மீ/வி² = 10 நியூட்டன்
கேட்கப்பட்டது: கப்பியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் விழும் சுமையின் முடுக்கம்
பதில் :
விசையின் திருப்புத்திறன்:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

ஒரு திட வட்டு கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 கி.கி மீ²

கப்பியின் கோண முடுக்கம்:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 ரேட்/வி²

விழும் சுமையின் முடுக்கமானது, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படும் கப்பி விளிம்பின் நேரியல் முடுக்கத்திற்குச் சமம். கோண முடுக்கத்திற்கும் நேரியல் முடுக்கத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு :
a = R α = (0,2)(5) = 1 மீ/வி²

கப்பியின் கோண முடுக்கம் (α) 100 ரேடியன்/விநாடி ஆகும்.² மற்றும் விழும் சுமையின் முடுக்கம் 20 மீ/வி ஆகும்.².