Mwendo wa duara sare

Makala kuhusu mwendo wa duara sare

Katika maisha ya kila siku, mara nyingi tunakutana na vitu vinavyosogea kwa mwendo wa duara sare. Mfano mmoja wa kitu kinachopitia mwendo wa duara sare ni sindano ya pili, sindano ya dakika, na sindano ya saa kwenye saa ya analogi. Sindano ya pili huzunguka kila wakati kwa pembe ya 360 ^o kwa sekunde 60 (dakika moja) au huzunguka kwa pembe ya 6 ^o kwa sekunde moja. Sindano ya dakika huzunguka kila wakati kwa pembe ya 360 ^o kwa dakika 60 (saa moja) au huzunguka kwa pembe ya 6 ^o kwa dakika moja. Sindano ya saa pia huzunguka 360 ^o kwa saa 24 (siku moja). Ikiwa kitu kitasogea kwa duara la kawaida kama vile sindano ya pili, sindano ya dakika, au sindano ya saa basi vitu hivyo vinasemekana kufanya mwendo wa duara. Je, unaweza kufikiria mifano ya vitu vinavyosogea kwa mwendo wa duara?

Ufafanuzi wa mwendo wa duara sare

Mwendo wa duara usio na umbo una maana mbili. Kwanza, kitu kinasemekana kufanya mwendo wa duara usio na umbo ikiwa mradi kitu kinasogea kwenye duara, kasi ya kitu huwa thabiti kila wakati au kasi ya kila sehemu ya kitu huwa thabiti kila wakati. Pili, kitu kinasemekana kufanya mwendo wa duara usio na umbo ikiwa kasi ya angular ya kitu huwa thabiti kila wakati. Kasi ya angular ni kiasi cha vekta. Kwa hivyo, kasi ya angular ina ukubwa na mwelekeo wa kasi ya angular. Ili kuelewa vyema maana ya mwendo wa duara usio na umbo, angalia mfano ufuatao.

Kasi ya pembe (ω) ni thabiti

Kagua sindano ya pili kwenye saa ya ukutani ya analogi. Wakati sindano ya pili inapozunguka, sehemu zote za sindano ya pili, zote ziko mwishoni, katikati, na karibu na mhimili, huzunguka pamoja. Kwa sababu sehemu zote za sindano ya pili huzunguka pamoja basi wakati sindano ya pili inapozunguka kwa pembe ya 360 ^o (mzunguko mmoja), sehemu zote za mkono wa pili pia huzunguka kwa pembe ya 360 ^o (mzunguko mmoja). Wakati sindano ya pili inachukua pembe ya 36 ^o (mzunguko mmoja) kwa sekunde 60 (dakika moja), sehemu zote za sindano ya pili pia huzunguka pembe ya 360 ^o kwa sekunde 60 (dakika moja).

Kasi ya pembe ya sindano ya pili ni 6 ^o / s.

ω = kasi ya pembe, θ = pembe, t = wakati

Kasi ya pembe ya sindano ya pili huwa 6 ^o / s kila wakati na mwelekeo wa kasi ya pembe (mwelekeo wa mzunguko) wa sindano ya pili huwa thabiti kila wakati.

Kasi (v) ni thabiti

Wakati sindano ya pili inapozunguka kwa sekunde 60 (dakika moja), sehemu zote za sindano ya pili, iwe karibu na mhimili au mbali na mhimili pia huzunguka kwa sekunde 60 (dakika moja). Ingawa muda wa sehemu zote za sindano ya pili ni sawa, yaani sekunde 60, urefu wa njia inayopita katika kila sehemu ya sindano ya pili hutofautiana. Sehemu ya sindano ya pili iliyo karibu na mhimili ina njia fupi, ilhali sehemu ya sindano ya pili iliyo mbali na mhimili ina njia ndefu.

Angalia pia Kasi ya angular

v = kasi, d = urefu, t = muda wa muda, T = kipindi (muda unaohitajika kuzunguka duara moja), r = umbali kutoka mhimili wa mzunguko.

Kulingana na fomula ya kasi, inaweza kuhitimishwa kwamba kasi ya kila sehemu ya sindano ya pili inategemea umbali wake kutoka kwa mhimili wa mzunguko (r). Kadiri mhimili unavyozidi kuwa mbali (mkubwa), ndivyo kasi inavyozidi kuwa kubwa. Ingawa kasi ya kila sehemu ya sindano ni tofauti, kasi ya kila sehemu ya sindano huwa thabiti kila wakati.

Kuongeza kasi kwa katikati

Kuna aina mbili za kuongeza kasi katika mwendo wa duara, yaani kuongeza kasi kwa pembe na kuongeza kasi kwa mstari. Kuongeza kasi kwa pembe hutokea wakati kasi ya pembe (kasi ya pembe) au mwelekeo wa kasi ya pembe hubadilika. Badala ya mstari, kuongeza kasi hutokea wakati kasi au mwelekeo wa kasi hubadilika. Katika mwendo wa duara sare, kasi ya pembe na mwelekeo wa kasi ya pembe huwa sawa kila wakati. Kwa hivyo, hakuna kuongeza kasi kwa pembe katika mwendo wa duara sare. Katika mwendo wa duara sare, kasi pekee huwa sawa kila wakati. Mwelekeo wa kasi hubadilika kila wakati au si sawa. Kwa sababu mwelekeo wa kasi ya mstari hubadilika kila wakati, lazima kuwe na kuongeza kasi kwa mstari katika mwendo wa duara sare.

Kuongeza kasi kunakotokea kutokana na mabadiliko katika mwelekeo wa kasi huitwa kuongeza kasi ya katikati. Kuongeza kasi ya katikati pia huitwa kuongeza kasi ya radial. Kuongeza kasi ya katikati au kuongeza kasi ya radial ni aina ya kuongeza kasi ya mstari. Kuongeza kasi ya katikati ni kiasi cha vekta. Kwa hivyo, kuongeza kasi ya katikati kuna ukubwa na mwelekeo.

Ukubwa wa kasi ya katikati:

Mwendo wa mviringo wa sare 3 Mwendo wa mviringo wa sare 4

a _c = ukubwa wa kasi ya katikati

v = kasi

r = umbali kutoka mhimili

ω = kasi ya pembe

Maswali na majibu ya dhana kuhusu mwendo wa duara sare

Swali: Nini maana ya mwendo wa duara sare? Jibu: Mwendo wa duara sare hurejelea mwendo wa kitu kinachosonga kwa kasi isiyobadilika katika njia ya duara.
Swali: Ni aina gani ya kuongeza kasi ambayo kitu chenye mwendo wa duara sawa hupata? Jibu: Kitu chenye mwendo wa duara sare hupata kasi ya katikati ambayo huelekezwa kila wakati katikati ya njia ya duara.
Swali: Kasi ya kitu katika mwendo wa duara sare hubadilikaje? Jibu: Katika mwendo wa duara sare, ukubwa wa kasi hubaki bila kubadilika, lakini mwelekeo wake hubadilika kila mara, kwa hivyo kasi si thabiti.
Swali: Taja na ueleze fomula ya ukubwa wa kasi ya katikati. Jibu: Fomula ya ukubwa wa kasi ya katikati ni a = v²/r, ambapo v ni kasi ya kitu na r ni radius ya njia ya mviringo. Fomula hii inawakilisha ukweli kwamba kasi inalingana moja kwa moja na mraba wa kasi na inalingana kinyume na radius.
Swali: Ni nini hutoa nguvu ya katikati kwa sayari inayozunguka jua? Jibu: Nguvu ya uvutano kati ya sayari na jua hutoa nguvu ya katikati inayoifanya sayari iendelee kusonga katika mzunguko wake.
Swali: Nini kitatokea kwa kasi ya sayari inaposogea karibu na jua katika mzunguko wake wa duaradufu? Jibu: Kulingana na sheria ya pili ya Kepler (sheria ya maeneo), sayari husogea kwa kasi zaidi inapokuwa karibu na jua na polepole zaidi inapokuwa mbali zaidi.
Swali: Ni katika hali gani nguvu ya katikati inakuwa sifuri kwa kitu kinachosogea katika njia ya mviringo? Jibu: Ikiwa kitu kitaachiliwa kutoka kwenye njia yake ya mviringo, nguvu ya katikati inakuwa sifuri kwani hakuna nguvu yoyote inayovuta kitu kuelekea katikati.
Swali: Msuguano una jukumu gani katika mwendo wa duara sare wa gari linalozunguka mkunjo? Jibu: Gari linapozunguka kwenye mkunjo, msuguano kati ya matairi na barabara hutoa nguvu ya katikati inayohitajika ili kuendesha gari katika njia ya mviringo.
Swali: Je, kitu kinaweza kuwa katika usawa katika mwendo wa duara sare? Jibu: Hapana, kitu chenye mwendo wa duara sawa hakiko katika usawa kwa sababu kuna nguvu halisi inayofanya kazi juu yake (nguvu ya katikati) na mabadiliko ya mara kwa mara katika mwelekeo wa kasi yake.
Swali: Je, mwelekeo wa vekta ya kasi ni upi wakati wowote katika njia ya mviringo? Jibu: Katika sehemu yoyote katika njia ya mviringo, vekta ya kasi inaelekea kwenye duara na katika mwelekeo wa mwendo.
Swali: Unawezaje kuongeza kasi ya katikati ya kitu katika mwendo wa duara sare? Jibu: Kuongeza kasi ya katikati kunaweza kuongezwa kwa kuongeza kasi ya kitu au kwa kupunguza radius ya njia ya mviringo.
Swali: Je, inawezekana kwa kitu kuwa na kasi isiyobadilika lakini bado kinaendelea kuongeza kasi? Eleza kwa kurejelea mwendo wa duara sare. Jibu: Ndiyo, katika mwendo wa duara sare, kitu husogea kwa kasi isiyobadilika lakini kasi yake si thabiti kwa sababu mwelekeo wake unabadilika kila mara. Mabadiliko ya kasi yanamaanisha kuongeza kasi (kuongeza kasi katikati).
Swali: Je, kuna kazi yoyote inayofanywa na nguvu ya katikati ya kitovu kwenye kitu kilicho katika mwendo wa duara sare? Jibu: Hapana, kazi inayofanywa na nguvu ya katikati ni sifuri kwa sababu nguvu hiyo iko sawa na mwelekeo wa mwendo, na kazi hufafanuliwa kama sehemu ya nguvu katika mwelekeo wa mwendo.
Swali: Nini kitatokea kwa kitu chenye mwendo wa duara sare ikiwa nguvu ya katikati itatoweka ghafla? Jibu: Ikiwa nguvu ya katikati ingetoweka ghafla, kitu hicho kingesogea mstari ulionyooka kuelekea njia ya mviringo, kwa kufuata sheria ya kwanza ya mwendo ya Newton.
Swali: Fomula ya nguvu ya katikati ni ipi? Jibu: Fomula ya nguvu ya katikati ni F = mv²/r, ambapo m ni uzito wa kitu, v ni kasi, na r ni radius ya njia ya mviringo.
Swali: Uzito wa kitu huathirije nguvu ya katikati ya kitovu katika mwendo wa duara sare? Jibu: Nguvu ya katikati ya kitovu inalingana moja kwa moja na uzito wa kitu. Ikiwa uzito utaongezeka, nguvu ya katikati ya kitovu pia itaongezeka, kutokana na kasi na radius kubaki bila kubadilika.
Swali: Je, kipindi cha mzunguko hutegemea uzito wa kitu katika mwendo sare wa duara? Jibu: Hapana, kipindi cha mzunguko hakitegemei uzito wa kitu. Kinategemea tu kasi ya kitu na kipenyo cha njia ya mviringo.
Swali: Kuna tofauti gani kati ya nguvu ya sentrifugal na nguvu ya katikati? Jibu: Nguvu ya katikati ni nguvu halisi inayofanya kazi kuelekea katikati ya duara na kusababisha mwendo wa duara. Nguvu ya katikati, kwa upande mwingine, ni nguvu ya kubuni inayoonekana katika fremu ya marejeleo inayozunguka, ambayo hufanya kazi nje, mbali na katikati ya mzunguko.
Swali: Kwa nini nguvu ya katikati haifanyi kazi yoyote kwa mwendo wa duara sare? Jibu: Nguvu ya katikati haifanyi kazi yoyote kwa mwendo wa duara sare kwa sababu nguvu hiyo huwa sawa na uhamishaji wa kitu. Kwa kuwa kazi ni matokeo ya nukta ya nguvu na uhamishaji, na kosine ya digrii 90 ni sifuri, hakuna kazi inayofanywa.
Swali: Je, kasi ya kitu katika mwendo wa duara sare inaweza kubadilika? Jibu: Katika mwendo wa duara sare, kasi ya kitu ni thabiti. Hata hivyo, ikiwa kasi ingebadilika, isingechukuliwa tena kuwa mwendo wa duara sare. Badala yake ingechukuliwa kuwa mwendo wa duara usio sawa, ambao unahusisha kuongeza kasi katikati na kwa mguso.