Nishati ya kinetiki ya mzunguko - matatizo na suluhisho

1. Kitu kina wakati wa inertia wa kilo 1 m ² huzunguka kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 2. Nishati ya kinetiki ya mzunguko wa kitu hicho ni nini ?

Inajulikana:

Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli (I) = kilo 1 m ²

Kasi ya pembe ( ω) = 2 rad/s

Inayohitajika: Nishati ya kinetiki ya mzunguko (K E )

Suluhisho:

Fomula ya nishati ya kinetiki inayozunguka:

KE = 1/2 I ω ²

KE = nishati ya kinetiki inayozunguka (kilo m²/s²), mimi = wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli nyingi (kilo m²), ω = kasi ya pembe (rad/s)

Nishati ya kinetiki ya mzunguko:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = Jouli 2

2. Puli ya silinda ya kilo 20 yenye kipenyo cha mita 0.2 huzunguka kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya rad 4/s. Ni nishati gani ya kinetiki ya mzunguko wa puli?

Inajulikana:

Uzito wa pulley ya silinda (m) = 20 kg g

Kipenyo cha silinda (r) = 0.2 m

Kasi ya pembe (ω) = 4 ra d/s

Inayohitajika: Nishati ya kinetiki ya mzunguko ni nini?

Suluhisho;

Fomula ya wakati wa hali ya silinda:

Mimi = 1/2 mr ²

I = wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli ( kg m ² ), m = uzito (kg), r = radius (mita)

Wakati wa hali ya hewa ya pulley ya silinda:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Nishati ya kinetiki ya mzunguko wa pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = Jouli 3.2

3. Mpira wa A- kilo 10 wenye kipenyo cha mita 0.1 huzunguka kwa mpangilio wa rad/s 10. Nishati ya kinetiki ya mpira ni ipi?

Inajulikana:

Uzito wa mpira (m) = kilo 10

Kipenyo cha mpira (r) = 0.1 m

Kasi ya pembe (ω) = 10 r ad/s

Inahitajika: Nishati ya kinetiki ya mzunguko

Suluhisho:

Fomula ya wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli:

Mimi = (2/5) bwana ²

I = wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli (kg m ² ), m = uzito (kg), r = radius (m)

Wakati wa kutokuwa na nguvu ya mpira:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Nishati ya kinetiki ya mzunguko wa mpira:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = Jouli 2

4. Chembe ya kilo 0.5 huzunguka kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 2. Ni nishati gani ya kinetiki ya mzunguko wa chembe ikiwa radius ya duara ni sm 10?

Inajulikana:

Uzito wa chembe (m) = 0.5 kg g

Kipenyo cha mpira (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kasi ya pembe (ω) = 2 rad/ s

Inahitajika: Nishati ya kinetiki ya mzunguko

Suluhisho:

Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa chembe:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

Nishati ya kinetiki ya mzunguko:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005) (2) ² = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 Joule