Sheria ya pili ya Newton kuhusu mwendo wa mzunguko

Makala kuhusu sheria ya pili ya Newton kuhusu mwendo wa mzunguko

4.1 Uhusiano kati ya wakati wa nguvu, wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu, na kuongeza kasi kwa pembe

Ikiwa kuna nguvu inayotokana (ΣF) inayofanya kazi kwenye kitu chenye uzito (m) basi kitu hicho husogea mstari kwa kasi fulani (a). Uhusiano kati ya nguvu inayotokana, uzito, na kasi huonyeshwa na mlinganyo:

Σ F = ma

Huu ndio mlinganyo wa sheria ya pili ya Newton .

Kiasi cha mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na nguvu inayotokana (ΣF) katika mwendo wa mstari ni wakati wa nguvu unaotokana (Στ). Kiasi cha mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na uzito (m) katika mwendo wa mstari ni nyakati za hali ya chini (I). Kiasi cha mwendo wa mzunguko ambacho ni sawa na kuongeza kasi (a) katika mwendo wa mstari ni kuongeza kasi kwa pembe (α).

Ikiwa kuna wakati wa nguvu unaotokana (Στ) unaofanya kazi kwenye kitu ambacho kina wakati fulani wa hali ya kutofanya kazi (I) basi kitu hicho huzunguka kwa kasi fulani ya angular (α). Uhusiano kati ya nguvu ya wakati unaotokana, wakati wa hali ya kutofanya kazi, na kasi ya angular huonyeshwa kupitia mlinganyo:

Στ = I α

Mlinganyo huu ni mlinganisho wa mzunguko wa sheria ya pili ya Newton.

4.2 Mifano ya matatizo ya sheria ya pili ya Newton kuhusu mwendo wa mzunguko

Tatizo la mfano 1.

Puli ngumu yenye uzito wa kilo 1 na kipenyo cha sentimita 10, pembezoni, kamba iliyofungwa, ncha moja ya kamba ikiwa imening'inizwa na mzigo wa kilo 1. Fikiria kamba haina uzito. Tambua ukubwa wa kasi ya mzigo wakati unashuka chini. (g = 10 m/s²)

Ufumbuzi:

Inajulikana:

F = w = mg = (kilo 1)(10 m/s²) = 10 N

r = mita 0.1

SE basi: Kuongeza kasi ya mzigo

Ufumbuzi:

Kwanza, hesabu wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu na wakati wa nguvu.

Wakati wa hali ya hewa ya pulley imara:

Mimi = 1⁄2 Bw² = 1⁄2 (kilo 1)(0.1 m)²

I = (kilo 0.5)(0.01 m²) = kilo 0.005 m²

Wakati wa nguvu:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Kuongeza kasi kwa pembe:

Kuongeza kasi ya mzigo:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s²

Tatizo la mfano 2.

Puli imara yenye uzito wa 2M na radius ya R, pembeni, ilifunga kamba, ncha moja ya kamba ikining'inizwa na mzigo wenye uzito wa m. Mzigo unapoondolewa, puli huzunguka kwa kasi ya angular. Ikiwa puli imeunganishwa na kitu chenye uzito wa M, ili puli izunguke kwa kasi sawa ya angular, amua uzito wa mzigo. (Puli ya I = 1⁄2 MR²).

Ufumbuzi:

Inajulikana:

Uzito wa pulley imara: 2M

Radius ya pulley imara: R

Uzito wa mzigo: m

SE basi: Uzito wa mzigo

Ufumbuzi:

Hesabu wakati wa hali ya hewa ya pulley ngumu, kabla na baada ya kuambatanisha vitu vyenye uzito M:

Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli 1: I = 1⁄2 mr² = 1⁄2

(M 2)(R)² = MR²

Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli 2: I = 1⁄2 mr² = 1⁄2

(2M + M)(R)² = 1⁄2 (3M)(R)² = 1.5 MR²

Wakati wa nguvu inayotolewa na mzigo kwenye puli:

τ = F l = (m)(g)(R)

Kasi ya pembe ya pulley ni sawa, kabla na baada ya kuambatanisha vitu vyenye uzito M.

Uzito wa mzigo = mara 1.5 ya uzito wa mzigo wa awali.