1. Ufafanuzi wa kituo cha mvuto
Mwili mgumu huundwa na chembe nyingi; kwa hivyo, nguvu ya uvutano hufanya kazi kwenye kila chembe hizi. Kwa maneno mengine, kila chembe ina uzito wake. Kitovu cha uvutano wa kitu ni sehemu kwenye kitu ambapo uzito wa sehemu zote za kitu huchukuliwa kuwa katikati katika sehemu hiyo.
Ikiwa kitu ni sawa (uzito wa kila sehemu ya kitu ni sawa au kitu kimeundwa kwa nyenzo zinazofanana) na umbo la kitu ni la ulinganifu (kwa mfano mraba, mstatili, duara)
kisha uzito wa kitu hicho hulingana na kitovu cha uzito wa kitu hicho, kilicho katikati ya kitu hicho. Kwa pembetatu, kitovu cha uzito kiko katika 1/3 saa (h = urefu wa pembetatu).
2. Mlinganyo wa kitovu cha mvuto
Ikiwa umbo la kitu ni la ulinganifu na kitu ni sawa, basi kitovu cha mvuto cha kitu hicho kinapatana na kitovu cha uzito wa kitu hicho,
ambapo kitovu cha uvutano na kitovu cha uzito viko katikati ya kitu. Kinyume chake, ikiwa kitu ni sawa lakini si cha ulinganifu, basi nafasi ya uzito wa kitu inaweza kuamuliwa kwa kutumia fomula ifuatayo.
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa x:
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa y:
x = sehemu ya katikati ya kitu kwenye mhimili wa x, y = sehemu ya katikati ya kitu kwenye mhimili wa y, A = eneo. Ikiwa kitu kiko katika vipimo vitatu, mbali na kubaini viwianishi vya uzito wa kitu kwenye shoka za x na y, pia huamua viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa z. Eneo (A) hubadilishwa na ujazo (V).
Tatizo la mfano 1.
Tambua viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu kilicho sawa katika mchoro upande!
Ufumbuzi:
Gawanya vitu katika sehemu tatu.
A 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
A 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa x:
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa y:
Viwianishi vya uzito wa kitu ni (15; 11)
Tatizo la mfano 2.
Tambua viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mchoro!
Ufumbuzi:
Gawanya kitu katika sehemu mbili, eneo 1 = mraba, eneo 2 = pembetatu.
A 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
A 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa x:
Viwianishi vya uzito wa kitu kwenye mhimili wa y:
Kiwianishi cha uzito wa kitu ni (3; 3.6)
