1. Ett föremål vibrerar med en frekvens på 5 Hz åt höger och vänster. Föremålet rör sig från jämviktspunkten till den maximala förskjutningen åt höger. Bestäm tidsintervallet som krävs för att nå den maximala förskjutningen åt höger elva gånger.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Känd:
Frekvens (f) = vibrationsmängden under 1 sekund = 5 Hz
Period (T) = tidsintervallet för att utföra en vibration = 1/f = 1/5 = 0.2 sekunder
Önskad: Tidsintervallet som krävs för att nå maximal förskjutning åt höger elva gånger
lösning:
Mönstret för objektets vibration:
(1 vibration): B → C → B → A → B
För en vibration utför objektet fyra vibrationer som är B till C, C till B, B till A, A till B. Tidsintervallet som krävs för en enda vibration är 0.2 sekunder / 4 = 0.05 sekunder.
Tidsintervallet som krävs för att nå maximal förskjutning åt höger elva gånger = (10 x 0.2 sekunder) + 0.05 sekunder = 2 sekunder + 0.05 sekunder = 2.05 sekunder.
Det rätta svaret är A.
2. En fjäder hängs upp med ett föremål och vibreras. För att vibrationsfrekvensen ska fördubblas den ursprungliga vibrationsfrekvensen ändras föremålets massa till…
A. dubbelt så stor massa som den ursprungliga lasten
B. fyra gånger massan av den ursprungliga lasten
C. halva lastmassatiden
D. en fjärdedel av den ursprungliga lastmassan
lösning:
Ekvationen för fjäderns vibrationsfrekvens:
f = frekvens, k = konstant, m = objektets massa
Fjäderns vibrationsfrekvens (f) om k = 1 gång, m = 1 gång:
För att frekvensen av (f) ska vara dubbelt så stor som massan (m) ändras fjädervibrationen till 0.25 gånger eller 1/4 gånger:
Det rätta svaret är D.
3. En fjäder med konstanten k = 1000 N/m hängs upp med ett föremål med massan 400 gram. Föremålet dras 5 cm åt höger och släpps sedan, så att föremålet har enkla oscillerande övertoner . Bestäm amplituden och frekvensen för föremålets oscillation.
Känd:
Fjäderkonstant (k) = 1000 N/m
Objektets massa (m) = 400 gram = 0.4 kg
Amplitud (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Önskat: Amplitud och frekvens för svängningar
lösning:
Fjäderns svängningsamplitud = Δx = 5 cm.
Svängningarnas frekvens:
Rätt svar är B.
