Partiklar i tvådimensionell jämvikt – tillämpning av Newtons första lag, problem och lösningar

1. Hitta dragkrafterna T1 _, T2 _och T3 _. Ignorera snörets massa.

Lösning

(a) Frikroppsdiagram för objekt (b) Frikroppsdiagram för snöre

Tillämpa Newtons första lag på objektet:

ΣF _y = 0

T1 – w = ₀

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s² ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = 49 _N

Tillämpa Newtons första lag på sladden:

∑ Fx ₌ 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^o – T2 _cos 40 ^o = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _{———- Ekvation} 1

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Ekvation 2

Att substituera T2 _i ekvation 2 i ekvation 2:

0.5 T³ ₊ 0.64 (1.1 _T³ ) – 49 N = 0

0.5 T³ ₊ 0.70 T³ _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = 49 / _1.2

T3 = 41 _N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1 ₎ (40.8 N)

T2 = 45 _N

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Partiklar i endimensionell jämvikt
2. Partiklar i tvådimensionell jämvikt
3. Jämvikt mellan kroppar som är sammankopplade med snören och remskivor
4. Jämvikt mellan kroppar på lutande plan