1. En låda med massan 5 kg står på ett lutande plan i en vinkel på 30 ° . Lådan bärs upp av en lina. Bestäm dragkraften (T) och normalkraften (N)!
Lösning
ΣFx = 0
T – w sin 30 o = 0
T = w sin 30 o
T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sin 30 °
T = (49)(0.5)
T = 20 000 Newton
∑ F y = 0
N – w cos 30 o = 0
N = w cos 30 o
N = (49)(0.87)
N = 43 Newton
[IRP]
2. Två föremål med massan m1 = m2 = 2 kg, sammankopplade med en masslös sträng över en friktionsfri remskiva. Hitta spänningskrafterna T1 och T2.
Lösning
(a) Frikroppsdiagram för objekt 1 (b) Frikroppsdiagram för objekt 2
Tillämpa Newtons första lag på objekt 1:
∑ F y = 0
T1 – w1 = 0
T1 = w1 = m1 g = ( 2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 N
Tillämpa Newtons första lag på objekt 2:
∑ F y = 0
T2 – w2 = 0
T² = w² = m² g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
T1 = T2 = 19.6 N.
[IRP]
3. Ett föremål med vikten w A = 30 N och ett föremål med vikten w B = 40 N är sammanfogade med en lättviktslina som löper över en friktionsfri remskiva med försumbar massa. Bestäm koefficienten för den maximala statiska friktionen mellan w B och den lutande ytan, om systemet är i vila.
Lösning
(a) Frikroppsdiagram för objekt w A (b) Frikroppsdiagram för objekt w B
Tillämpa Newtons första lag på objektet w A i vertikal (y) riktning:
∑ F y = 0 (ingen acceleration i vertikal riktning)
T – w A = 0
T = w A = 30 Newton
Tillämpa Newtons första lag på objektet w B i vertikal (y) riktning :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 o = 0
N = w/ B cos₁₁₀ o = (40)(0.7) = 28 Newton
Tillämpa Newtons första lag på objektet w B i horisontell (x) riktning:
∑ Fx = 0
Fk + wB sin 45 o – T = 0
μ s N + w B sin 45 o – T = 0
μ s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μs (28) + 28 – 30 = 0
μs ( 28) = 30–28
μs (28) = 2
μs = 2/28
μs = 0.07
Koefficienten för maximal statisk friktion mellan w B och lutande yta = 0.07.
[wpdm_package id = '490 ′]
- Partiklar i endimensionell jämvikt
- Partiklar i tvådimensionell jämvikt
- Jämvikt mellan kroppar som är sammankopplade med snören och remskivor
- Jämvikt mellan kroppar på lutande plan
