Värmeöverföringsledning – problem och lösningar
1. Två metaller har samma storlek men olika typer. Värmeledningsförmågan för P = 2 gånger värmeledningsförmågan för Q. Vad är temperaturen mellan de två metallerna, som visas i figuren nedan.
Känd:
k Q = k
kP = 2k
Önskad: Temperatur mellan de två metallerna
lösning:
Värmeledningsformeln :
Q/t = Värmeledningshastigheten, k = värmeledningsförmåga, A = objektets tvärsnittsarea, T1 = hög temperatur, T2 = låg temperatur, l = metallens längd.
Temperatur = 60 ° C.
2. Metall A och metall B har samma längd och samma tvärsnittsarea. Om värmeledningsförmågan hos metall A = ¼ gånger värmeledningsförmågan hos metall B, värms båda metallerna upp i änden och temperaturförändringen för båda metallerna är densamma. Förhållandet mellan värmeledningshastigheten hos metall A och metall B.
Känd:
Tvärsnittet av A(A) = Tvärsnittet av B(A)
Längden på A (l) = längden på B (l)
Värmeledningsförmågan hos metall B (kB ) = k
Värmeledningsförmågan hos metall A (k A ) = ¼ k
Temperaturförändringen för metall A (ΔT) = temperaturförändringen för metall B (ΔT)
Önskat: Förhållandet mellan värmeledningshastigheten
lösning:
Värmeledningsformeln:
Q/t = värmeledningshastigheten , k = värmeledningsförmåga , A = tvärsnittsarean , T2 = hög temperatur , T1 = låg temperatur , l = metalllängd
3. Två metaller, A och B, har samma storlek. Värmeledningsförmågan för metallen A = 2k och värmeledningsförmågan för metallen B = k.
Som visas i figuren nedan har ändarna på båda metallerna olika temperaturer.
Vad är temperaturen mellan de två metallerna?
Känd:
Två metaller, A och B, har samma storlek.
Värmeledningsförmågan hos metall A = 2k
Metallens värmeledningsförmåga B = k
Temperaturen på ena änden av metall A = 210 ° C
Temperaturen på ena änden av metall B = 30 ° C
Önskad: Temperatur mellan metall A och B
lösning:
Ekvationen för värmeledningshastigheten:
Q/t = värmeledningshastigheten , k = värmeledningsförmågan , A = tvärsnittsarean , T1 - T2 = temperaturförändringen , l = metallens längd
Temperaturen mellan P och Q:
4. Två metaller har samma storlek. Värmeledningsförmågan för metall II = 2 gånger värmeledningsförmågan för metall I. Om ena änden av metall I värms upp så att T1 = 100 ° C och ena änden av metall II värms upp så att T2 = 25 ° C, vad är då temperaturen mellan de båda metallerna?
Känd:
Metallens värmeledningsförmåga I = k
Värmeledningsförmågan hos metall II = 2k
Temperaturen vid ena änden av metallen I = 100 ° C
Temperaturen vid ena änden av metall II = 25 ° C
Önskad: Temperatur mellan metall I och II
lösning:
Värmeledningsformeln:
Q/t = värmeledningshastigheten , k = värmeledningsförmågan , A = tvärsnittsarean , T1 - T2 = temperaturförändringen , l = metallens längd
Temperatur mellan de två metallerna:
Temperaturen mellan metall I och II är 50 ° C.
5. Metallstavar av samma storlek, men gjorda av olika metaller, kombineras enligt figuren nedan. Om värmeledningsförmågan för metall I = 4 gånger ledningsförmågan för metall II, då är temperaturen vid övergången mellan de två metallerna ……
Känd:
Tvärmeledningsförmågan hos metall I = 4k
Metallens värmeledningsförmåga I = k
Temperaturen i ena änden av metallen I = 50 ° C
Temperaturen i ena änden av metallen II = 0 ° C
Önskat: temperaturen vid övergången mellan de två metallerna
lösning:
Ekvationen för värmeöverföringsledningsförmågan:
Q/t = värmeledningshastigheten , k = värmeledningsförmåga , A = tvärsnittsarean , T2 = hög temperatur , T1 = låg temperatur , T1 - T2 = Temperaturförändringen, l = metallens längd
Båda metallerna har samma storlek så att A och I elimineras från ekvationen:
6. Följande figur visar olika A- och B-metallstavar sammankopplade i ena änden.
Tvärsnittsarean för båda stavarna är densamma, men längden på A är dubbelt så lång som B och värmeledningskoefficienten för A är 3 gånger B. Om de fria ändarna A och B utsätts för olika temperaturer är temperaturen vid övergången …
Känd:
Tmetallens värmeledningsförmåga A = 3k
Metallens värmeledningsförmåga B = k
Metalllängd A = 2l
Metalllängd B = l
Temperaturen på ena änden av metallen A = 100 ° C
Temperaturen på ena änden av metallen B = 40 ° C
Önskat: Temperaturen vid korsningen
lösning:
Ekvationen för värmeöverföringsledningsförmågan:
Q/t = värmeledningshastigheten , k = värmeledningsförmåga , A = tvärsnittsarean , T2 = hög temperatur , T1 = låg temperatur , T1 - T2 = Temperaturförändringen, l = metallens längd
Båda stavarna har samma storlek så att A elimineras ur ekvationen.
