Dimensionsanalys – problem och lösningar

1. Baserat på dimensionsanalysen, bestäm följande fysikdimensioner som har samma dimensioner.

B. kraft och tryck

C. kraft och rörelsemängd

D. arbete och värme

Känd:

Längdmått = breddmått = förskjutningsmått = L

Tidsdimension = T

Massdimension = M

lösning:

Areans dimension = längddimension x dimension av bredd = [L][L] = [L]²

Hastighetsdimension = dimension av förflyttning / tidsdimension = [L] / [T] = [L][T]^-1

Accelerationens dimension = hastighetens dimension / tidsdimension = [L][T]^-1/ [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Kraftens dimension = dimension av massa x dimension av acceleration = [M][L][T]^-2

Arbetets dimension = kraftens dimension x dimension av förskjutning = [M][L][T]^-2[L] = [M][L]²[T]^-2

Maktens dimension = arbetets dimension / tidsdimension = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimension tryck = kraftens dimension / dimension av arean = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Dimensionera av momentum = dimension av massa x hastighetens dimension = [M][L][T]^-1

Värmedimension = dimension av energi = arbetets dimension = [M][L]²[T]^-2

Det rätta svaret är D.

Notera:

Värme är energi som rör sig på grund av temperaturskillnaden.

Arbete är processen för energiöverföring genom förskjutning av föremål.

Så, värmedimensionen = energidimensionen = arbetedimensionen.

2. Två kvantiteter som har samma kvantitet men har ett annat fysiskt koncept…

A. Kraft och rörelsemängd

B. Energi och kraft

C. Potentiell energi och kinetisk energi

D. Energi och rörelsemängd

lösning:

Enhet för potentiell energi = enhet av rörelseenergi = energienheter = arbeteenheter.

Aäven om den har sammae enheter, men den potentiella energin och den kinetiska energin är olika typer av energi.

Rätt svar är C.

3. Följande kvantiteter som har samma enheter är…

A. Kraft och emk

B. Hastighet och acceleration

C. Arbete och energi

D. Arbete och kraft

lösning:

Arbete är processen för energiöverföring genom förskjutning av föremål.

Energi är förmågan att utföra arbete.

Arbete och energi är två fysikmängder som har samma enhet.

Rätt svar är C.