Dimensionsanalys – problem och lösningar

1. Baserat på dimensionsanalysen, bestäm följande fysikaliska dimensioner som har samma dimensioner.

B. kraft och tryck

C. kraft och rörelsemängd

D. arbete och värme

Känd:

Längdmått = breddmått = förskjutningsmått = L

Tidsdimension = T

Massdimension = M

lösning:

Areans dimension = längddimension x bredddimension = [L][L] = [L] ^²

Hastighetsdimension = förskjutningsdimension / tidsdimension = [L] / [T] = [L][T ] ^-1

Accelerationsdimension = hastighetsdimension / tidsdimension = [L][T] ^-1 / [T] = [L][T] ^-1 [T] ^-1 = [L][T] ^-2

Kraftdimension = massans dimension x accelerationens dimension = [M][L][T] ^-2

Arbetsdimension = kraftdimension x förskjutningsdimension = [M][L][T] ^-2 [L] = [M][L] ² [T] ^-2

Maktens dimension = arbetets dimension / tidsdimension = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimension tryck = kraftens dimension / dimension av arean = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Momentumdimension = massadimension x hastighetsdimension = [M][L][T ^] -1

Värmedimension = energidimension = arbetedimension = [M][L] ^² [T] ^-2

Det rätta svaret är D.

Notera:

Värme är energi som rör sig på grund av temperaturskillnaden.

Arbete är processen för energiöverföring genom förskjutning av föremål.

Så, värmedimensionen = energidimensionen = arbetedimensionen.

2. Två kvantiteter som har samma kvantitet men har olika fysikaliska begrepp…

A. Kraft och rörelsemängd

B. Energi och kraft

C. Potentiell energi och kinetisk energi

D. Energi och rörelsemängd

lösning:

Enhet för potentiell energi = enhet för kinetisk energi = energienhet = arbetsenhet.

Även om den har samma enhet , är potentiell energi och kinetisk energi olika typer av energi.

Rätt svar är C.

3. Följande kvantiteter som har samma enheter är…

A. Kraft och elektromagnetisk kraft

B. Hastighet och acceleration

C. Arbete och energi

D. Arbete och kraft

lösning:

Arbete är processen för energiöverföring genom förskjutning av föremål.

Energi är förmågan att utföra arbete.

Arbete och energi är två fysikmängder som har samma enhet.

Rätt svar är C.