Exempel på en serie fjädrar

4 Exempel på seriefjädrarrangemang

1. Fem fjädrar, var och en med en kraftkonstant på 200 N/m, är anordnade i serie. Den ekvivalenta fjäderkonstanten för fjäderanordningen är…

Diskussion
Det är känt att:
Konstanten för varje fjäder (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Frågad: ersättningsfjäderkonstant (k)
Jawab:

Ersättningsfjäderkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/meter

2. Två fjädrar är anordnade enligt nedan. Varje fjäder har en konstant k₁ = 200 N/m och k₂ = 300 N/m. En massa på 2 kg hänger i fjädern. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s² då är ökningen av fjäderaggregatets längd...
Diskussion

Det är känt att:
Fjäderkonstant 1 (k₁) = 200 N/m
Fjäderkonstant 2 (k₂) = 300 N/m
Lastens massa (m) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Lastens vikt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Frågade: ökning i längd vårseriearrangemang (X)
Jawab:
Ersättningsfjäderkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/meter
Ökning av fjäderaggregatets längd :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 meter
Ökningen i längd på fjäderanordningen är ökningen av den totala längden på de tre fjädrarna.

3. Tre identiska fjädrar är arrangerade enligt nedan. En 15 Newton-vikt hängs från fjädrarnas nedre ände, vilket gör att fjädersystemet förlängs med 5 cm. Fjäderkonstanten för varje fjäder är…
Diskussion
Det är känt att:
Lastens vikt (w) = 15 Newton
Ökning av fjäderaggregatets längd = 5 cm = 0,05 meter
Frågade: konstanten för varje fjäder
Jawab:
Hitung kersättningsfjäderkonstant med hjälp av formeln Hookes lag :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/meter
Konstanten för varje fjäder :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
De tre fjädrarna är identiska så de har samma konstanter. Fjäderkonstant 1 (k₁) = fjäderkonstant 2 (k₂) = fjäderkonstant 3 (k₃) = 900 Newton/meter

4. Tre fjädrar vardera med en konstant k anordnade i serie. Den kombinerade fjäderkonstanten är…
A. 1/5 k
F. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k
Diskussion:

Fjäderkonstantformel för serieanordning :
1/k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinerad fjäderkonstant :
1/k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Det rätta svaret är C.