Om du sträcker ett gummiband eller ett gummidäck till en viss punkt kommer det att töjas ut. När du släpper spänningen återgår gummit till sin ursprungliga längd. På samma sätt, när du sträcker en fjäder, kommer den att töjas ut. När du släpper den återgår den till sin ursprungliga längd. En fjäder eller ett gummiband töjs ut när det sträcks ut och återgår till sin ursprungliga längd efter att spänningen släppts eftersom det är elastiskt. Elasticitet är ett föremåls förmåga att återgå till sin ursprungliga form när den kraft som appliceras på det avlägsnas.
Har du någonsin tuggat tuggummi? Om du drar i tuggummit med båda händerna kommer det att bli längre. När du släpper draget förblir tuggummits form densamma, eller så återgår inte tuggummits längd till sitt ursprungliga tillstånd. Detsamma gäller för modellera, lera etc. Föremål som tuggummi, modellera och lera kallas plastföremål. Elastiska föremål som fjädrar kan också bli plastiska om de dras med stor kraft och överskrida sin elasticitetsgräns.
Om fjädern dras åt höger kommer den att töjas ut och öka i längd (Figur 1). Om dragkraften inte är särskilt stor, visar det sig att ökningen i fjäderns längd är proportionell mot dragkraftens storlek (F). Med andra ord, ju större dragkraften är, desto större ökar fjäderns längd. Förhållandet mellan dragkraftens storlek (F) och ökningen i fjäderns längd är ett konstant värde.
Förhållandet mellan kraften (F) och ökningen av fjäderns längd är konstant, vilket indikeras av samma lutning på grafen (figur 2).
k är fjäderkonstanten eller fjäderns elasticitetskoefficient eller ett mått på fjäderns flexibilitet. Detta samband observerades först av Robert Hooke (1635–1703) år 1678, därav känt som Hookes lag.
Om storleken på den kraft som appliceras på en fjäder överstiger fjäderns elasticitetsgräns, kommer fjäderns längd inte att återgå till sin ursprungliga längd efter att kraften har avlägsnats. Hookes lag gäller endast upp till elasticitetsgränsen . En fjäders elasticitetsgräns är den maximala kraft som kan appliceras på en fjäder innan fjädern deformeras permanent och fjäderns längd inte kan återgå till sin ursprungliga längd. Om kraftens storlek fortsätter att öka kommer fjädern att skadas.
Problem exempel
1. Nationella provfrågor 2018
En pil fästs vid en bågsträng och dras sedan tillbaka med en kraft på 20 N så att bågsträngen sträcks ut 20 cm. Luftfriktion ignoreras, pilens massa är 250 gram, så pilens hastighet när den skjuts från bågen är…
Diskussion
Det är känt:
Kraft (F) = 20 N
Längdökning ( s) = 20 cm = 0,2 m
Pilens massa (m) = 250 gram = 0,25 kg
Initialhastighet (v o ) = 0 m/s
Fråga: Pilens hastighet när den skjuts med bågen
Jawab:
Arbete (W) = förändring i kinetisk energi ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 Vt2
W = ΔEK
Fs = 1/2 m ( vt² )
4 = 0,125 v t²
4/0,125 = vt²
vt² = 32
vt = √32
vt = √(16)(2)
vt = 4√2 m/ s
