Exempel på momentum- och impulsfrågor

11 exempel på momentum- och impulsfrågor

1. En boll med massan 0,2 kg kastas horisontellt med en hastighet av 10 m/s och träffar en vägg, sedan studsar bollen tillbaka med samma hastighet. Förändringen i bollens rörelsemängd är...
Diskussion

2. En boll med en massa på 10 gram fritt fall från en viss höjd, träffar golvet med en hastighet av 15 m/s och studsar sedan uppåt med en hastighet av 10 m/s. Bestäm impulsen!
Diskussion
Det är känt :
Kulans massa (m) = 10 gram = 0,01 kg
Kulans initiala hastighet (v_o) = -15 m/s
Kulans sluthastighet (v_t) = 10 m/s
Frågade Impuls (I)
Jawab :
Satsformel impulsmomentum :
Impulsens storlek är:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Jag = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. En 200 grams boll kastas horisontellt med en hastighet av 4 m/s, sedan träffas bollen i samma riktning som bollens första nedslag. Bollens kontakt med slagträet varar i 2 millisekunder, och bollens hastighet efter att den lämnat slagträet är 12 m/s. Storleken på den kraft som slagträet utövar på bollen är…
Diskussion
Det är känt :
Kulans massa (m) = 200 gram = 0,2 kg
Kulans initiala hastighet (v_o) = 4 m/s
Kulans sluthastighet (v_t) = 12 m/s
Kontakttidsintervall (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0,002 sekunder
Frågade Kraftens storlek (F)
Jawab :
Impulsformel:
Jag = Ft
Formel för momentumförändring:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formel för impuls-momentum-teoremet :
Kraften som träslaget utövar på bollen är 800 Newton.

4. En boll med massan 20 gram kastas med hastigheten v₁ = 4 ms^-1 åt vänster. Efter att ha träffat väggen studsar bollen med en hastighet av v₂ = 2 ms^-1 till höger. Storleken på den producerade impulsen är….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Diskussion
Det är känt att:
Kulans massa (m) = 20 gram = 0,020 kg
Bollens hastighet före kollisionen (v)_o) = -4 m/s (åt vänster)
Bollens hastighet efter kollisionen (v)_t) = +2 m/s (åt höger)
v_o ges ett negativt tecken för att skilja dess riktning från vert.
Frågad: Impuls
Jawab:
Impuls (I) = förändring i rörelsemängd (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newtonsekunder.
Det rätta svaret är B.

5. Följande bild visar två bollar A (massa = 2 kg) och boll B (massa = 5 kg) före och efter en kollision. Om kollisionen är perfekt elastisk, är boll A:s hastighet före kollisionen….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskussion

Det är känt att:

Massa av boll A (m_A) = 2 kg

Massa av boll B (m_B) = 5 kg

Bollens B hastighet före kollisionen (v_B) = 2 m/s

Bollens A hastighet efter kollisionen (v_A') = 5 m/s

Bollens B hastighet efter kollisionen (v_B') = 4 m/s

Båda bollarna före och efter kollisionen rör sig åt höger så hastigheten ges ett positivt tecken.

Frågade: Bollens A hastighet före kollisionen (v_A)

Jawab:

Beräkna bollens A hastighet före kollisionen (v_A) med hjälp av formeln för lagen om rörelsemängdens bevarande:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v_A = 10 m/s

Det rätta svaret är B.

6. Objekt A och B rör sig som visas på bilden. Om en perfekt elastisk kollision inträffar blir objekt B:s hastighet efter kollisionen 15 m/s.^-1, då är objekt A:s hastighet efter kollisionen...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Diskussion

Det är känt att:

Massa av objekt A (m _A ) = 5 kg

Massa av objekt B (mB ₎ = 2 kg

Objekt A:s hastighet före kollisionen (v_A) = 12 m/s

Objekt B:s hastighet före kollisionen (v_B) = 10 m/s

Objekt B:s hastighet efter kollisionen (v_B') = 15 m/s

Både objekten före och efter kollisionen rör sig åt höger, så hastigheten ges ett positivt tecken.

Frågade: Objekt A:s hastighet efter kollisionen (v_A')

Jawab:

Beräkna bollens A hastighet före kollisionen (v_A) med hjälp av formeln för lagen om rörelsemängdens bevarande:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5) v _A

50 = (5) v _A

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Det rätta svaret är D.

7. En pingisboll väger 5 gram fritt fall från en viss höjd (g = 10 ms^-2). När du träffar golvet kecepatan 6 ms boll^-1 och omedelbart efter att bollen träffat golvet studsar den uppåt med en hastighet av 4 ms^-1Stor impuls Det som fungerar på bollen är...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Diskussion
Det är känt :
Kulans massa (m) = 5 gram = 0,005 kg
Bollens hastighet precis innan den träffar golvet (v)_o) = -6 m/s
Bollens hastighet omedelbart efter att den träffat golvet (v)_t) = 4 m/s
Positiva och negativa hastigheter innebär att bollens hastighetsriktning eller bollens rörelseriktning före kollisionen är motsatt riktningen för bollens rörelse efter kollisionen.
Frågade Impuls (I)
Jawab :

Impuls-momentum-teorem Säger att impuls (jag) samma som förändring i momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekund
Det rätta svaret är D.

8. En boll med massan 0,5 kg faller fritt från höjden h.₁ = 7,2 m över golvet och studsar till en höjd av h₂ = 3,2 m. Om jordens tyngdacceleration = 10 ms^-2, impulsen som verkar på bollen är...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskussion
Det är känt :
Bollens massa (m) = 0,5 kg
Höjden på den fritt fallande bollen (h)₁) = 7,2 meter
Höjden på den studsande bollen (h)₂) = 3,2 meter
Jordens gravitationsacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade Impuls som verkar på bollen
Jawab :
Bollens hastighet strax före träffen (v)_o)
Beräkna bollens hastighet strax före nedslaget med hjälp av formeln för fritt fall. Givet höjden (h) = 7,2 meter, tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s² och frågade efter sluthastigheten precis innan den träffade golvet, använd därför formeln v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Bollens hastighet före träffen (v)_o) är -12 m/s. Minustecknet anger endast riktning.
Bollens hastighet omedelbart efter kollisionen (v)_t)
Beräkna bollens hastighet omedelbart efter nedslaget med hjälp av formeln för uppåtgående vertikal rörelse. Givet höjden (h) = 3,2 meter, tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s², sluthastighet vid maximal höjd (v_t²) = 0 och initialhastigheten efterfrågas omedelbart efter att ha träffat golvet, använd därför formeln v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Bollens hastighet efter kollisionen (v)_t) är 8 m/s
Impuls som verkar på bollen (I)
Impuls beräknas med hjälp av impuls-momentum-teoremets formel.
Impuls (I) = förändring i rörelsemängd (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekunder
Det rätta svaret är C.

9. En 100-gramsboll kastas horisontellt med en hastighet av 5 m/s. Bollen slås sedan i samma riktning som originalet. Om bollen förblir i kontakt med slagträet i 2 ms och bollens hastighet efter att ha lämnat slagträet är 10 m/s, är storleken på den kraft som utövas av slagträet...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
Ö. 400 N
Diskussion:

Det är känt :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisekunder = 2 x 10^-3 andra
v_t = +10 m/s
Frågade :
Kraften som slagmannen utövar på bollen (F)?
Jawab :
Impulsformel :
Jag = Ft
Formel för momentumförändring :
Impuls-momentum-teorem :
Impuls = förändring i momentum

Det rätta svaret är B.

10. En boll med massan 0,1 kg kastas horisontellt åt höger med en hastighet av 20 m/s. Efter att ha träffats rör sig bollen åt vänster med en hastighet av 30 m/s. Impulsen som slagträet ger bollen är….
A. 4 N s
B. –4 N/s
C. 5 N/s
D. –5 N/s
E. 10 N s
Diskussion:
Det är känt :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Frågade :
Impuls (jag)?
Jawab :
Impuls = förändring i momentum
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N/s
Det rätta svaret är D.

11. En baseboll på 0,5 kg rör sig initialt åt vänster med en hastighet av 2 m/s. Sedan träffas bollen med en kraft F motsatt bollens rörelse, så bollens hastighet ändras till 5 m/s. Om bollen är i kontakt med slagträt i 0,01 sekund är förändringen i rörelsemängd...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
Ö. 2,5 kg m/s
Diskussion:
Det är känt :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekunder
Frågade :
Förändring av momentum?
Jawab :
Förändring i rörelsemängd = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Det rätta svaret är D.