Exempelfrågor om lagen om mekanisk energis bevarande

16 exempel på frågor om lagen om mekanisk energis bevarande

Lagen om bevarande av mekanisk energi i fritt fall

1. En kokosnöt med massan 2 kg faller fritt från en höjd av 6 meter. Kokosnötens kinetiska energi när den når marken är… g = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt :
Kokosnötens massa (m) = 2 kg
Höjd (h) = 6 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade kinetisk energi (EK)
Jawab :

Initial mekanisk energi
Om ett objekt faller fritt har det ingen initialhastighet. Eftersom det inte finns någon initialhastighet finns det ingen initial kinetisk energi. Ursprungligen är objektet på en höjd av 6 meter, så objektet har naturligtvis initial gravitationell potentiell energi. Så den initiala mekaniska energin (EM) är_o) är gravitationell potentiell energi (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 joule

Slutlig mekanisk energi
När ett objekt rör sig nedåt minskar höjden, så dess gravitationella potentiella energi minskar. Gravitationell potentiell energi går inte förlorad utan omvandlas till kinetisk energi. När det når marken är objektets höjd densamma som markens höjd (h = 0), så dess gravitationella potentiella energi är noll (h = 0, så EP = mgh = 0). All gravitationell potentiell energi omvandlas till kinetisk energi. Således är den slutliga mekaniska energin (EM)_t) är kinetisk energi (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Lagen om bevarande av mekanisk energi :
Initial mekanisk energi = slutlig mekanisk energi
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Den kinetiska energin som en kokosnöt har när den når marken är 100 joule.

2. En boll med en massa på 2 kg fritt fall från position A som visas på bilden. (g = 10 ms^-2). När punkt B nås är den kinetiska energin lika med 2 gånger den potentiella energin, så punkt B har en höjd från marken...

A. 80 m
B. 70 m
Ca 60 meter
D. 40 m
Ö. 30 m

Diskussion
Det är känt :
Bollens massa (m) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 ms^-2
Höjd A (h_A) = 90 meter
Frågade Höjd B (h_B)
Jawab :

När bollen anländer till punkt B är bollens kinetiska energi i punkt B lika med 2 gånger gravitationell potentiell energi bollen vid punkt B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mg/h_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) timmar_B
v² = 40 timmar_B
Hitung kecepatan (v) bollen när den anländer till punkt B efter att ha fallit från punkt A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–timmar_B)
Ersätt v² i ekvationen ovan med v² i denna ekvation.
v² = 40 timmar_B
20 (90–timmar)_B) = 40 timmar_B
1800-20 h_B = 40 timmar_B
1800 = 40 timmar_B + 20 timmar_B
1800 = 60 timmar_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 XNUMX meter
Det rätta svaret är E.

3. Ett föremål med en massa på 1 kg faller fritt från toppen av en flervåningsbyggnad som är 80 meter hög. Om friktionen med luft ignoreras och tyngdaccelerationen (g) är 10 m/s² Så objektets kinetiska energi när det når markytan är...
Diskussion
Det är känt :
Massa (m²) = 1 kg
Höjd (h) = 80 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade : kinetisk energi (EK) hos ett objekt när objektet når markytan
Jawab :
Föremål faller fritt och har därför ingen initialhastighet. Således, när det är på en höjd av 80 meter, har objektet gravitationell potentiell energi men objektet har ingen kinetisk energi (v = 0 så EK = ½ mv).² = 0). Så den initiala mekaniska energin (EM)_o) = gravitationell potentiell energi (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 joule

Under fritt fall omvandlas gravitationell potentiell energi till kinetisk energi. När ett objekt träffar marken omvandlas all dess gravitationella potentiella energi till kinetisk energi. Därför har objektet kinetisk energi men ingen gravitationell potentiell energi (h = 0, så EP = mgh = 0). Därför är den slutliga mekaniska energin (EM _t ) = kinetisk energi (EK)

Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är lika med den slutliga kinetiska energin.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Föremålets kinetiska energi (EK) när det når marken är 800 joule.

4. Ett föremål faller fritt från en höjd av 10 meter över marken. Om föremålets massa är 4 kg och tyngdaccelerationen (g) = 10 ms ^–2 , då är föremålets kinetiska energi och hastighet på en höjd av 5 meter över marken…

Diskussion
Det är känt :
Höjdförändring (h) = 10 – 5 = 5 meter
Massa (m²) = 4 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade kinetisk energi hos ett objekt på en höjd av 5 meter
Jawab :
(a) Kinetisk energi hos ett objekt på en höjd av 5 meter
Initial mekanisk energi (EM)_o) = gravitationell potentiell energi (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 joule
Slutlig mekanisk energi (EM)_t) = kinetisk energi (EK)
EM_t = EK
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin.
EM_o = EM_t
200 = EK
Den kinetiska energin för ett föremål på en höjd av 5 meter över marken är 200 joule.

(b) Objektets hastighet på en höjd av 5 meter
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mV²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/sekund
Objektets hastighet är 10 meter/sekund

5. En mangofrukt faller fritt från en höjd av 2 meter. Om g = 10 ms^-2, beräkna mangons hastighet precis innan den träffar marken med hjälp av lagen om mekanisk energi.
Diskussion
Det är känt :
Höjd (h) = 2 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade mangons hastighet precis innan den träffar marken (v)
Jawab :
Initial mekanisk energi (EM)_o) = gravitationell potentiell energi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Slutlig mekanisk energi (EM)_t) = kinetisk energi (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ volt²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 meter/sekund
Mangons hastighet precis innan den träffar marken är 2√10 meter/sekund.
Det är viktigt att notera att vi i våra beräkningar ignorerar luftfriktion. I verkligheten, om ett föremål faller fritt på jordens yta, påverkar luftfriktionen också dess rörelse, vilket resulterar i en lägre hastighet än beräkningen ovan.

Lagen om bevarande av mekanisk energi vid vertikal rörelse upp och ner

6. Ett föremål med massan 1 kg kastas vertikalt nedåt med en initialhastighet på 2 m/s från kanten av en 40 meter hög byggnad. Föremålets kinetiska energi när det befinner sig på en höjd av 10 meter över marken är… g = 10 m/ ^s²

Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 1 kg
Initialhastighet (v_o) = 2 m/s
Höjdskillnad = 40 – 10 = 30 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade kinetisk energi hos ett objekt på en höjd av 10 meter över marknivå
Jawab :

Initial mekanisk energi
Ursprungligen har objektet gravitationell potentiell energi och kinetisk energi.
Initial gravitationell potentiell energi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule
Initial kinetisk energi (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
Så den initiala mekaniska energin = initial gravitationell potentiell energi + initial kinetisk energi = 300 + 2 = 302 joule.

Slutlig mekanisk energi
När ett objekt rör sig nedåt minskar dess höjd, vilket minskar dess gravitationella potentiella energi. Denna gravitationella potentiella energi omvandlas till kinetisk energi. Efter att ha förflyttat sig 30 meter, eller när objektet är 10 meter över marken, omvandlas all dess gravitationella potentiella energi till kinetisk energi.
Så slutlig mekanisk energi = slutlig kinetisk energi = initial gravitationell potentiell energi + initial kinetisk energi = 300 + 2 = 302 joule.

7. Ett föremål med massan 1 kg kastas vertikalt uppåt med en initialhastighet på 10 m/s. Bestäm (a) den potentiella gravitationsenergin vid den högsta punkten (b) den högsta punkten eller maximala höjden som föremålet når… g = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 1 kg
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade gravitationell potentiell energi vid den högsta punkten och den lägsta punkten
Jawab :
(a) Gravitationspotentialenergi vid den högsta punkten
Initial mekanisk energi
Ursprungligen har objektet kinetisk energi men objektet har inte gravitationell potentiell energi. Initial mekanisk energi = initial kinetisk energi (EK) = ½ mV_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 joule.
 
Slutlig mekanisk energi
Efter att ha rört sig vertikalt uppåt ökar objektets höjd, vilket ökar dess gravitationella potentiella energi. Denna gravitationella potentiella energi uppstår inte spontant utan härrör från kinetisk energi. Vid sin maximala höjd eller högsta punkt är objektet i vila ett ögonblick innan det ändrar riktning. Eftersom det är i vila ett ögonblick är dess hastighet noll, och dess kinetiska energi är också noll. All kinetisk energi omvandlas till gravitationell potentiell energi.
Slutlig mekanisk energi = gravitationell potentiell energi (EP)

Lagen om bevarande av mekanisk energi:
Initial mekanisk energi = slutlig mekanisk energi
EK = EP
50 = EP
Den potentiella gravitationsenergin är 50 joule.

(b) Högsta punkt eller maximal höjd
EP = mgh
50 = (1)(10) timmar
50 = 10 timmar
h = 50 / 10 = 5 meter
Den högsta punkten eller maximala höjden som ett objekt når är 5 meter från markytan.

 

Lagen om bevarande av mekanisk energi i rörelse på ett lutande plan

8. Från ett vilotillstånd glider ett block utan friktion längs ett lutande plan. Blockets hastighet när det når botten av det lutande planet är… g = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt :
Höjd (h) = 8 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade blockets hastighet (v) när det når botten av det lutande planet
Jawab :
När blocket befinner sig på en höjd av 8 meter har det gravitationell potentiell energi men ingen kinetisk energi eftersom det ännu inte har rört sig. Därför är blockets initiala mekaniska energi gravitationell potentiell energi.
Initial mekanisk energi (EM)_o) = gravitationell potentiell energi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
När blocket börjar röra sig nedåt börjar dess gravitationella potentiella energi omvandlas till kinetisk energi. När det når botten av lutningen omvandlas all dess gravitationella potentiella energi till kinetisk energi. Således är blockets slutliga mekaniska energi kinetisk energi.
Slutlig mekanisk energi (EM)_t) = kinetisk energi (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ volt²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Blockets hastighet vid botten av det lutande planet är 4√10 meter/sekund.

9. Ett föremål med en massa på 1 kg, initialt i vila, släpps från toppen av ett slätt lutande plan som är 8 meter långt. Bestäm den kinetiska energin efter att föremålet har glidit på det lutande planet i 5 meter…. (g = 10 m/s²)
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 0,2 kg
Längden på hypotenusan som objektet passerar igenom = 5 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade : kinetisk energi (EK) för ett objekt efter att ha glidit 5 meter
Jawab :
Det första steget i att lösa detta problem är att beräkna förändringen i objektets höjd efter att objektet har glidit på ett lutande plan i 5 meter.
son 30^o = längden på den vertikala sidan / längden på hypotenusan
0,5 = längden på den vertikala sidan / 5
Längd på den vertikala sidan = (0,5)(5) = 2,5 meter
Höjdförändringen på objektet är 2,5 meter.

Initial mekanisk energi (EM)_o) = gravitationell potentiell energi (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 joule
Slutlig mekanisk energi (EM)_t) = kinetisk energi (EK)
EM_t = EK
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin.
EM_o = EM_t
25 = EK
Objektets kinetiska energi efter att objektet har glidit 5 meter är 25 joule.

 

Lagen om bevarande av mekanisk energi i rörelse i ett krökt plan

10. Ett föremål med massan 1 kg glider friktionsfritt från en höjd av 5 meter utan någon initial hastighet. Föremålets kinetiska energi och hastighet vid den lägsta punkten är… g = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 1 kg
Höjdförändring (h) = 5 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade : objektets kinetiska energi (EK) och hastighet (v) vid den lägsta punkten
Jawab :

(a) Objektets kinetiska energi vid den lägsta punkten
När objektet befinner sig på en höjd av 5 meter och ännu inte har börjat röra sig har det gravitationell potentiell energi men ingen kinetisk energi eftersom det fortfarande är i vila. Så den initiala mekaniska energin innan objektet börjar röra sig är gravitationell potentiell energi. När objektet börjar röra sig nedåt börjar den gravitationella potentiella energin omvandlas till kinetisk energi. När det når den lägsta punkten omvandlas all gravitationell potentiell energi till kinetisk energi. Så den slutliga mekaniska energin är kinetisk energi.
Initial mekanisk energi = gravitationell potentiell energi
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule
Slutlig mekanisk energi = kinetisk energi
EM_t = EK = ½ mv_t²
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Den kinetiska energin (EK) vid den lägsta punkten är 50 joule.

(b) Objektets hastighet vid den lägsta punkten
Första sättet:
Lagen om bevarande av mekanisk energi:
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Gravitationspotentialenergi (EP) = kinetisk energi (EK)
50 = ½ mV²
2(50) / m = v²
100 / 1 = volt²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/sekund
 
Andra sättet:
Lagen om bevarande av mekanisk energi :
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Gravitationspotentialenergi (EP) = kinetisk energi (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 meter/sekund
Objektets hastighet vid den lägsta punkten är 10 m/s.

11. Ett föremål med en massa på 2 kg som initialt är i vila glider friktionsfritt från en höjd av 10 meter över marken. Föremålets kinetiska energi och hastighet på en höjd av 2 meter över marken är… g = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 2 kg
Höjdförändring (h) = 10 – 2 = 8 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade : objektets kinetiska energi (EK) och hastighet (v) på en höjd av 2 meter över markytan.
Jawab :
Lösningen på detta problem liknar lösningen på det föregående problemet.

(a) Kinetisk energi hos ett objekt på en höjd av 2 meter
Initial mekanisk energi = gravitationell potentiell energi
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule
Slutlig mekanisk energi = kinetisk energi
EM_t = EK = ½ mv_t²
Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin är densamma som den slutliga mekaniska energin..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
Den kinetiska energin (EK) på en höjd av 2 meter är 160 joule.

(b) Objektets hastighet vid den lägsta punkten
Första sättet:
Lagen om bevarande av mekanisk energi:
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Gravitationspotentialenergi (EP) = kinetisk energi (EK)
160 = ½ mV²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekund

Andra sättet:
Lagen om bevarande av mekanisk energi :
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Gravitationspotentialenergi (EP) = kinetisk energi (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekund
Hastigheten för ett objekt på en höjd av 2 meter är 4√10 meter/sekund.

12. På vintern hålls skridskotävlingar i Sverige i fjällen. Skridskoåkare glider från höjd A som visas i bild 2.

Om skidåkarens initialhastighet = noll och tyngdaccelerationen = 10 ms ^-2 , då är skidåkarens hastighet på höjden B…

A. √2 ms ^-1

B. 5 √2 ms ^-1

C. 10 √2 ms ^-1

D. 20 √2 ms ^-1

E. 25 √2 ms ^-1

Diskussion

Det är känt att:

Initialhastighet (v _o ) = 0

Ursprunglig höjd (h _o ) = 50 m – 10 m = 40 m

Sluthöjd (ht ₎ = 0

Tyngdacceleration (g) = 10 ms ^-2

Fråga: Sluthastighet (v _t )

Jawab:

Förändring i kinetisk energi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Förändring i potentiell energi:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-40) = m(10)(-40) = – 400 m

Beräkna sluthastigheten (v _t ) med hjälp av formeln för lagen om mekanisk energis bevarande:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv ^t² ₌ 400 m

1/2 v _t² = ⁴⁰⁰

vt² = ₂ (400 ⁾

vt ₌ √(400)(2)

vt = 20√2 m/ _s

Det rätta svaret är D.

13. En boll med massan 1 kg släpps och glider från position A till position C längs en jämn, böjd bana som visas på bilden nedan. Om gravitationsacceleration = 10 ms^-2, då är bollens kinetiska energi (Ek) när den är i punkt C….

A. 25,0 joule
B. 22,5 joule
Ca 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joule

Diskussion
Det är känt att:
Bollens massa (m) = 1 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Höjdförändring (h) = 0,75 m

Initial gravitationell potentiell energi (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 joule
Initial kinetisk energi (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Slutlig gravitationell potentiell energi (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fråga: Bollens kinetiska energi (EK) när den är i punkt C
Jawab:

Lagen om bevarande av mekanisk energi säger att bollens mekaniska energi i dess utgångsläge är lika med dess slutliga mekaniska energi i dess slutliga läge. I det här problemet är utgångsläget bollens position innan den släpps, och slutläget är punkt C.

Initial mekanisk energi (EM)_o) = Slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Initial gravitationell potentiell energi (EP)_o) + Initial kinetisk energi (EK)_o) = Slutlig gravitationell potentiell energi (EP)_t) + Slutlig kinetisk energi (EK)_t)
7,5 Joule + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joule = EK_t
Bollens kinetiska energi (EK) vid punkt C är 7,5 joule.
Det rätta svaret är E.

14. Kula A med massan 2 kg släpps och färdas längs en jämn bana som visas på bilden. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s^-2, bollens kinetiska energi när i B är….

A. 4 joule
B. 8 joule
Ca 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joule

Diskussion
Det är känt att:
Bollens massa (m) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Höjdförändring (h) = 120 cm = 1,2 meter

Initial gravitationell potentiell energi (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 joule
Initial kinetisk energi (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Slutlig gravitationell potentiell energi (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fråga: Bollens kinetiska energi vid B
Jawab:
Bollens mekaniska energi vid punkt A (initial mekanisk energi) är densamma som bollens mekaniska energi vid punkt B (slutlig mekanisk energi).

Initial mekanisk energi (EM)_o) = Slutlig mekanisk energi (EM)_t)
Initial gravitationell potentiell energi (EP)_o) + Initial kinetisk energi (EK)_o) = Slutlig gravitationell potentiell energi (EP)_t) + Slutlig kinetisk energi (EK)_t)
24 Joule + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 2 376 000 joule
Bollens kinetiska energi (EK) vid punkt C är 24 joule.
Det rätta svaret är E.

 

Lagen om bevarande av mekanisk energi i parabolisk rörelse

15. En boll med massan 0,1 kg sparkas med en hastighet av 10 m/s. Om elevationsvinkeln är 30^o och tyngdaccelerationen är 10 m/s² , bestäm (a) bollens gravitationella potentiella energi vid den högsta punkten (b) den högsta punkten eller maximala höjden.
Diskussion
Det är känt :
Bollens massa (m) = 0,1 kg
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Höjdvinkel = 30^o
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade : bollens kinetiska energi (EK) vid den högsta punkten
Jawab :

(a) Bollens potentiella gravitationsenergi vid den högsta punkten
Bollens bana är en parabel som visas på bilden nedan.
Beräkna först den initiala hastighetskomponenten i horisontell riktning (v_ox) och vertikal (v_oy).
Om den paraboliska rörelsebanan är som bilden ovan, analyseras rörelsen i horisontell eller horisontell riktning så här. likformig linjär rörelse och rörelsen i vertikal riktning analyseras som uppåtgående vertikal rörelseVid likformig linjär rörelse förblir hastigheten konstant genom hela rörelsen. Omvänt, vid uppåtgående vertikal rörelse, stannar objektet ett ögonblick när det når sin maximala höjd eller högsta punkt innan det ändrar riktning. Så, vid den högsta punkten är objektets vertikala hastighet noll, men vid den högsta punkten har objektet fortfarande en hastighet på v._ox.

Initial mekanisk energi
När bollen börjar röra sig är dess höjd densamma som golvets eller markytan (h = 0), så dess potentiella gravitationsenergi är noll (h = 0, så EP = mgh = 0). Omvänt, när den börjar röra sig har bollen en maximal initialhastighet, så dess kinetiska energi är maximal. Därför är bollens initiala mekaniska energi kinetisk energi.
Initial mekanisk energi (EM)_o) = kinetisk energi (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Slutlig mekanisk energi
Efter att bollen börjat röra sig ökar den i höjd, vilket innebär att dess potentiella gravitationsenergi ökar. När den når sin maximala höjd når den maximala potentiella gravitationsenergin sitt maximala värde. Hur är det med bollens kinetiska energi? Vid sin högsta punkt är bollens vertikala hastighet (voy) noll, men den har fortfarande horisontell hastighet (vox).
Kinetisk energi vid maximal höjd :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 joule

Lagen om bevarande av mekanisk energi:
Initial mekanisk energi (EM)_o) = slutlig mekanisk energi (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 joule
Den potentiella gravitationsenergin vid maximal höjd är 1,25 joule.
 
(b) Högsta punkt eller maximal höjd
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) timmar
1,25 = timmar
Maximal höjd är 1,25 meter.

16. En boll med massan 0,1 kg kastas horisontellt med en hastighet av 10 m/s från kanten av en 10 meter hög byggnad. Om tyngdaccelerationen på den platsen är 10 m/s², då är bollens kinetiska energi när den når marken….
Diskussion
Det är känt :
Bollens massa (m) = 0,1 kg
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Höjdförändring (h) = 10 – 2 = 8 meter
Frågade : bollens kinetiska energi på en höjd av 2 meter
Jawab :
När bollen är 10 meter hög har den potentiell gravitationsenergi. Bollen börjar röra sig efter att ha kastats med en initialhastighet på 10 m/s, så den har också kinetisk energi. Så bollens initiala mekaniska energi är potentiell gravitationsenergi + kinetisk energi.
Initial gravitationell potentiell energi (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joule
Initial kinetisk energi (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joule

När bollen rör sig nedåt minskar dess höjd, vilket minskar dess gravitationella potentiella energi. När den når marken är dess höjd densamma som markens höjd (h = 0), så dess gravitationella potentiella energi är noll (h = 0, så EP = mgh = 0). All gravitationell potentiell energi omvandlas till kinetisk energi.
Slutlig kinetisk energi = initial gravitationell potentiell energi + initial kinetisk energi = 10 + 5 = 15 Joule