8 exempel på linjära momentumfrågor
1. Ett föremål med massan 1 kg rör sig med en hastighet av 10 m/s. Momentum objektet är…
Diskussion
Det är känt :
Massa (m²) = 1 kg
Hastighet (v) = 10 m/s
Frågade : linjärt momentum (p)
Jawab :
Momentumformel: p = mv
Beskrivning: p = rörelsemängd, m = massa, v = kecepatan.
Ett objekts rörelsemängd är:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
2. Två föremål, vardera med en massa på 2 kg och 4 kg, rör sig med en hastighet av 20 m/s. Varje föremåls rörelsemängd är…
Diskussion
Det är känt :
Massa av objekt A (mA) = 2 kg
Massa av objekt B (mB) = 4 kg
Objekt A:s hastighet (vA) = 20 m/s
Objekt B:s hastighet (vB) = 20 m/s
Frågade : objekt A:s rörelsemängd (pA) och rörelsemängden för objekt B (pB)
Jawab :
Momentum för objekt A :
pA = mA vA = (2)(20) = 40 kg m/s
Momentum för objekt B :
pB = mB vB = (4)(20) = 80 kg m/s
Om båda objektens hastighet är densamma, har objektet med den största massan större rörelsemängd.
3. Objekt A och B har vardera en massa på 2 kg. Objekt A rör sig med en hastighet av 2 m/s och objekt B rör sig med en hastighet av 4 m/s. Föremål A och objekt B har en rörelsemängd på…
Diskussion
Det är känt :
Massa av objekt A (mA) = 2 kg
Massa av objekt B (mB) = 2 kg
Objekt A:s hastighet (vA) = 2 m/s
Objekt B:s hastighet (vB) = 4 m/s
Frågade : objekt A:s rörelsemängd (pA) och rörelsemängden för objekt B (pB)
Jawab :
Momentum för objekt A :
pA = mA vA = (2)(2) = 4 kg m/s
Momentum för objekt B :
pB = mB vB = (2)(4) = 8 kg m/s
Om massorna på båda objekten är desamma, har objektet med störst hastighet störst rörelsemängd.
4. Ett föremål med massan 5 kg är i vila. Föremålets rörelsemängd är…
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m) = 5 kg
Objektets hastighet (v) = 0
Frågade objektets rörelsemängd (p)
Jawab :
p = mv = (5)(0) = 0
Om ett objekt är i vila, oavsett hur stor objektets massa är, är objektets rörelsemängd noll.
5. I en basebollmatch rör sig en boll med massan 0,5 kg initialt med en hastighet av 2 ms⁻¹ . Sedan träffas bollen med en kraft F motsatt bollens rörelse, så att bollens hastighet ändras till 6 ms⁻¹ . Om bollen är i kontakt med slagträet i 0,01 sekunder, då är förändringen i rörelsemängd...
A. 8 kg ms -1
B. 6 kg ms -1
C. 5 kg ms -1
D. 4 kg ms -1
E. 2 kg ms -1
Diskussion
Det är känt att:
Bollens massa (m) = 0,5 kg
Initialhastighet (v o ) = 2 m/s
Sluthastighet (vt ) = -6 m/s
Tidsintervall (t) = 0,01 sekunder
Frågat: Förändring i momentum
Jawab:
Formel för momentumförändring:
∆ p = mv t – mv o = m (v t – v o )
∆ p = (0,5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)
∆p = (0,5 kg)(-8)
∆p = 4 kg m/s
Det rätta svaret är D.
6. Ett föremål med en massa på 100 gram rör sig med en hastighet av 5 ms⁻¹ . För att stoppa föremålet verkar en motståndskraft F i 0,2 s. Kraftens storlek F är...
A. 0,5 N
B. 1,0 N
C. 2,5 N
D. 10 N
Ö. 25 N
Diskussion
Det är känt att:
Objektets massa (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kg
Objektets initiala hastighet (v o ) = 5 m/s
Objektets sluthastighet (v t ) = 0
Kollisionstid (Δt) = 0,2 sekunder
Fråga: Storleken på kraften F
Jawab:
Impuls-momentum-teoremet säger att impulsen är lika med förändringen i momentum.
I = ΔP
F(Δt) = m(vt – v o )
F (0,2) = 0,1 (0–5)
F (0,2) = -0,5
F = -0,5 / 0,2
F = -2,5 N
Kraftens storlek är 2,5 Newton. Minustecknet anger kraftens riktning. Ett negativt Gaa-tecken anger att kraften är riktad motsatt objektets rörelse.
Det rätta svaret är C.
7. En tennisboll med massan 100 gram tappas ner i golvet från en höjd av 20 cm utan initial hastighet. Efter att bollen träffat golvet studsar den med en hastighet av 1 ms⁻¹ och (g = 10 ms⁻² ) . Förändringen i rörelsemängd som bollen upplever är...
A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns
Diskussion
Det är känt att :
Kulans massa (m) = 100 gram = 0,1 kg
Höjd (h) = 20 cm = 0,2 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Bollens hastighet omedelbart efter att den träffat golvet (v t ) = 1 m/s
Frågat : förändring i bollens rörelsemängd
Svar :
Bollens hastighet före träffen (v)o)
Beräkna bollens hastighet före nedslaget med hjälp av formeln för fritt fall. Givet att bollens höjd (h) = 0,2 meter, tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s² och bollens hastighet när den träffar golvet efterfrågas, därför används formeln v² = 2gh.
v 2 = 2 (10) (0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Den ges ett negativt tecken eftersom bollens rörelseriktning innan den kolliderar med golvet är motsatt riktningen på bollens rörelse efter att den kolliderat med golvet.
Förändring i bollens rörelsemängd (Δp)
Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newtonsekund
Det rätta svaret är B.
8. Ett föremål som initialt var i vila exploderade i två delar med förhållandet 3:2. Delen med den större massan kastades med en hastighet av 20 ms -1 . Så hastigheten med vilken den mindre delen kastades är...
A. 13,3 ms –1
B. 20 ms –1
C. 30 ms –1
D. 40 ms –1
E. 60 ms –1
Diskussion
Det är känt att:
Massa av objekt 1 före kollision = m
Objekt 1:s hastighet före kollisionen = 0 (objekt i vila)
Massa av del 1 efter kollision (m² ) = 1m
Massa av del 2 efter kollision (m² ) = 2m
Hastighet för del 1 efter kollision (v 1 ') = 20 m/s
Fråga: Hastighet för del 2 efter kollision (v 2 ')
Jawab:
Formeln för lagen om bevarande av rörelsemängd:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v 2 '
0 = 60m + (2m) v 2 '
60m = -2m v 2 '
60 = -2 mot 2 '
v² ' = -60/2
v² ' = -30 m/s
Minustecknet indikerar att rörelseriktningen för del 2 är motsatt riktningen för del 1. Om till exempel del 1 kastas åt öster, så kastas del 2 åt väster.
Det rätta svaret är C.
Frågekälla:
Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet
