Mohlala oa potso ho fumana boemo ba ntho e tsamaeang ka parabola

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Bolo e lahlelwa hodimo ka sekhutlo sa 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Ho potlaka ha matla a khoheli = 10 m/s²
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Sekhutlo (θ) = 60^o
Kecepatan qalo (v)_o) = 12 m/s
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s²
O botsitse: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Karabo:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Lebelo la pele la bolo ka lehlakoreng le otlolohileng:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Lebelo la pele la bolo ka lehlakoreng le otlolohileng:
v_oy = v_o sebe θ = (12 m/s)(sebe 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti motsamao o ts'oanang o otlolohileng, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti motsamao o otlolohileng o yang hodimo. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Hoa tsebahala hore:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
O botsitse: Jarak benda
Karabo:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, bongata ba vekthara Vekthara eo tataiso ea eona e leng holimo e fuoa letšoao le letle, vekthara eo tataiso ea eona e leng tlase e fuoa letšoao le letle.
Hoa tsebahala hore:
Kecepatan awal bola (v_o) = 6√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
O botsitse: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Karabo:
Hoa tsebahala hore v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Kulo e thunngoa hodimo ka sekhutlo sa 30°^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Sekhutlo (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = limithara tse 20
Lebelo la pele la kulo (v)_o) = 50 m/s
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s²
O botsitse: Ketinggian peluru
Karabo:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy = v_o sebe θ = (50 m/s)(sebe 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Ha ho rarolloa mathata a motsamao o otlolohileng ho ya hodimo, bongata ba vekthara bo lebisitsweng hodimo bo fuwa letshwao le letle, bongata ba vekthara bo lebisitsweng hodimo bo fuwa letshwao le lebe.
Hoa tsebahala hore:
Lebelo la pele la kulo (v)_o) = 25 m/s (e ntle hobane tataiso ea lebelo la pele e ea holimo)
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
O botsitse: Ketinggian peluru (h)
Karabo:
Hoa tsebahala hore v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Lebelo la pele (v)_o) = 10 m/s
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s²
O botsitse: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Karabo:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Qalong 'mabole o tsamaea ka lehlakoreng le otlolohileng e le hore lebelo la pele la 'mabole le tsamaee ka lehlakoreng le otlolohileng (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Hoa tsebahala hore:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
O botsitse: Jarak benda
Karabo:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti motsamao oa ho oa o lokolohileng.
Hoa tsebahala hore:
Nako ea ho arohana (t) = metsotsoana e 1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s²
O botsitse: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Karabo:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[Senyesemane: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]